Файл: Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках пер. с англ.pdf

ковского расщепления» уровней зоны. Эффект в основном заклю­ чается в том, что для энергий фотона, больших чем ширина запре­ щенной зоны, появляется осциллирующая зависимость вероятно­ сти перехода от энергии [33]. Теория предсказывает, что при очень больших полях спектр поглощения имеет вид осциллирующей

h v, эВ

Ф и г. 3.15. Влияние электрического поля на спектр поглощения в области энергий, больших ширины запрещенной зоны [30].

а — спектр поглощения GaAs при нулевом поле п при поле 40 кВ-см-1; б — разность между двумя спектрами. Оптическое разрешение равно 1 мэВ.

кривой с затуханием. Периодическая зависимость такого типа наблюдалась в GaAs и показана на фиг. 3.15 [30].

Вернемся теперь к влиянию локальных внутренних полей на край поглощения. Эти поля меняются от точки к точке кри­ сталла. Чтобы найти среднюю величину локального поля, предпо­ лагают, что примеси или дефекты распределены по кристаллу рав­ номерно. Если их концентрация равна N см-3, то среднее расстоя­ ние между ними г0 определяется величиной объема, приходящегося

на один атом примеси:

Если примесь однократно ионизована, то «нормальное» поле опре­ деляется соотношением [23]

Распределение электрических полей t по величине дается выра­ жением

Эта функция показана на фиг. 3.16. Чтобы найти коэффициент поглощения фотона с энергией hv, надо коэффициент поглощения A(hv, Ш), соответствующий данному значению локального поля, проинтегрировать по всем значениям t с весом, определяемым функцией W (t) [23]:

о

Такой расчет был выполнен для случая, когда поле создавалось поверхностным потенциалом [36]. Поле уменьшалось в глубь кристалла от максималь­ ной величины на поверх­ ности [верхний предел Ин­ тегрирования в формуле (3.23)]. Вычисленный край поглощения оказывается экспоненциальным в преде­ лах по крайней мере че­ тырех порядков величины.

Использование поверхностного потенциала как источника внут­ реннего поля привлекательно с точки зрения возможности его изменения в ходе эксперимента (это можно осуществить различ­ ными способами: химическим, электрическим, оптическим), а так­ же потому, что эффекты, связанные с поверхностными и объем­ ными внутренними полями, можно разделить, меняя толщину образца.

Наиболее убедительное экспериментальное доказательство того, что экспоненциальный край поглощения возникает в результате туннелирования с участием фотонов между хвостами состояний, связанными с кулоновским взаимодействием с заряженными примесями, состоит в следующем [37]. Наклон экспоненциального края поглощения в GaAs p-типа меняется в зависимости от тем­ пературы, как это показано на фиг. 3.17. Это изменение связывают с температурной зависимостью заряда акцепторов. G повышени­ ем температуры все больше акцепторов становятся ионизованными (отрицательно заряженными) и искажение краев зоны (протяжен­ ность хвостов) увеличивается. Эта интерпретация была подтвержде­ на на слегка перекомпенсированном GaAs с примерно такой же концентрацией примеси. В этом случае все акцепторы (получив­ шие электроны от доноров) полностью ионизованы. Наблюдается широкий экспоненциальный край поглощения (фиг. 3.18). Повы­ шение температуры не может увеличить степень ионизации уже полностью ионизованных акцепторов; поэтому искажение краев зон не меняется и наклон края поглощения остается постоянным. Смещение края поглощения в область меньших энергий с повыше­ нием температуры связано с температурной зависимостью ширины запрещенной зоны.

Приведенный волновой вектор к

Ф и г . 3.19. Диаграмма зонной структуры германия [38].

Край зоны проводимости находится в центре гексагональной грани, а край валентной зоны — в центре зоны Бриллюэна. Ширина запрещенной зоны при комнатной темпе­ ратуре составляет 0,65 эВ . Сшш-орбитальное расщепление валентной зоны в точке Г приблизительно равно 0,28 эВ . У наншізшей зоны проводимости имеется з типа мини­

2. ПЕРЕХОДЫ В ОБЛАСТИ ЭНЕРГИИ, БОЛЬШИХ Е е

Мы видели на диаграмме, изображающей зависимость энергии от волнового вектора, что энергетический промежуток между зоной проводимости и валентной зоной возрастает по мере удале­ ния от наинизшего минимума зоны проводимости. Прямые перехо­ ды из валентной зоны в зону проводимости могут происходить почти во всех точках пространства квазиимпульсов (за исключе­ нием тех, где переходы запрещены согласно правилам отбора). Энергии этих переходов пре­ вышают ширину запрещен­ ной зоны. Более того, и в ва­ лентной зоне, и в зоне про­ водимости имеются подзоны (фиг. 3.19), которым соответ­ ствуют переходы с еще боль­ шими энергиями. В боль­

шинстве полупроводников IV

группы и в соединениях III—

Vвалентная зона расщеплена

Фи г. 3.20. Поглощение тонкого образца GaAs при 297 К [12].

Видна структура края собственного по­ глощения, связанная со спии-орби- талыіым расщеплением.

за счет спин-орбитального взаимодействия. Это взаимодействие за­ метно понижает энергию одной из трех подзон. Поэтому в спектре поглощения помимо края, соответствующего прямым переходам из вершины валентной зоны, имеется небольшой пик или ступень­ ка при несколько больших энергиях, вызванные переходами из нижней подзоны (фиг. 3.20).

Для исследования переходов при больших энергиях методами трансмиссионной спектроскопии требуются чрезвычайно топкие образцы, поскольку коэффициент поглощения а очень велик (интен­ сивность излучения света уменьшается в е~ах раз на расстоянии х). Такие образцы трудно изготовить и в них всегда имеются напря­

пленки обычно обладают поликристаллической структурой и в них также имеются напряжения. Однако в спектрах поглощения таких пленок были обнаружены ступеньки и пики, которые удалось интер­ претировать на осиоваиии данных теоретического расчета [39] зон­ ной структуры. В результате такой интерпретации в свою очередь