Файл: Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках пер. с англ.pdf

были получены численные значения, использованные при более точ­ ных теоретических расчетах. На фиг. 3.21 и 3.22 показаны для ил­ люстрации спектры поглощения соединений II—VI и III—V в обла­ сти больших энергий. В табл. 3.1 приведена интерпретация этих данных на основе межзонпых переходов в точке L (вблизи к = 111) и иа основе переходов в точке L из отщепленной валентной подзо­ ны. В этой же таблице данные поглощения сравниваются с резуль­

татами, полученными из измере­ ний отражения.

В видимой и ультрафиолето­ вой областях в спектрах отра­ жения, полученных на полиро­ ванных, сколотых пли травлен­ ных поверхностях полупровод­ никовых кристаллов, имеется серия пиков (фиг. 3.23), соот­ ветствующих прямым переходам при больших эпергиях. Интен­ сивность и резкость этих пиков связана с высокой плотностью начальных и конечных состоя­ ний. Так, эти пики оказывают­ ся весьма интенсивными для переходов между уровнями, рас­ стояние между которыми оста­ ется постоянным в большой об­ ласти пространства квазиим­ пульсов, т. е. когда валентная зона и зона проводимости имеют параллельные ветви иа диаграм­ ме Е (к).

Ф к г. 3.23. Спектры отражения не­ которых соединений III—V при ком­ натной температуре [41].

Вплоть до энергий ~ 10 эВ наблюдаемая структура вызва­ на переходами из валентной зоны на расположенные выше уровни зоны проводимости. В области от 10 до 16 эВ наблюдается уменьше­ ние коэффициента отражения; в этой области происходит возбуж­ дение коллективных плазменных колебаний валентных электро­ нов. При энергиях, больших 16 эВ, в спектре отражения наблю­ дается широкий максимум, который приписывается переходам из заполненной зоны, лежащей ниже валентной зоны, в зону про­ водимости [42].

Оптическим переходам с образованием эксптоиов обычно соот­ ветствуют узкие пики иа краю поглощения полупроводников с пря­ мыми переходами пли ступеньки иа краю поглощения полупровод­ ников с непрямыми переходами. Теория экситонного поглощения была развита Эллиотом [43].

В полупроводниках с прямыми переходами свободный экситои образуется в результате^ поглощения фотона с энергией /іѵ = = Eg — Е х (Е х — энергия связи экситона). При к = 0 возникает очень резкий пик, который уширяется с повышением температуры, как это показано на фиг. 3.24. Экситоиы, обладающие некоторой

Энергия фотона, эВ

Ф и г. 3.25. Структура края поглощения GaP [44].

Стрелкаші указаны пороговые энергии образования экситонов с эмиссией фононов.

кинетической энергией, возникают при поглощении фотонов с боль­ шей энергией и дают вклад в поглощение в области межзонныхпереходов.

В веществах с непрямыми переходами для выполнения закона сохранения квдзиимпульса требуется участие фонона. Поэтому увеличение коэффициента поглощения наблюдается для переходов с поглощением фонона при энергии фотона

hv — Eg— Ер— Ех,

а для переходов с испусканием фонона при энергии фотона

hv = Eg-\-Ep — Ех.

В акустической (А) и оптической (О) ветвях фононного спектра имеется по два поперечных (Т) фонопа и по одному продольному

(L) фоиону. Возможны переходы с участием нескольких фононов, последние могут испускаться и поглощаться в различных комби­ нациях. Следовательно, на краю поглощения может наблюдаться много ступенек, как, например, иа фиг. 3.25.

На краю поглощения полупроводников с непрямыми перехода­ ми наблюдаются ступеньки, а не пики, поскольку в результате

Энергия фотона, эВ

Ф п г. 3.26. Край поглощения германия при 20 К [46].

участия фононов возможны переходы между состояниями, кото­ рым соответствуют одинаковые скорости dEldk, при этом энергия фотона больше, чем в случае, когда экситоны образуются вблизи края зоны (где dEldk = 0).

Образование прямых экситонов возможно даже в полупровод­ никах с непрямыми переходами в том случае, если имеются кри­ тические точки, соответствующие прямым переходам. В германии одна такая критическая точка имеется при к = 0 (прямой межзон­ ный переход). На фиг. 3.26 показан край поглощения германия в широком интервале коэффициентов поглощения: можно выделить компоненту при низких энергиях, связанную с поглощением фоно­ на (в этом масштабе структура, связанная с непрямыми экситонами, ие видна [45]); далее при ~ 0,77 эВ начинается поглощение с эмиссией фоиоиа; и, наконец, в области больших энергий, где возможны прямые переходы, коэффициент поглощения резко воз­ растает. При этом четко разрешается пик, соответствующий пря­ мым экситонам.

2.Экситонное поглощение в электрическом поле [47]

Впочти чистых полупроводниках при низких температурах немногочисленные примесные атомы, содержащиеся в кристалле, нейтральны. Слабое электрическое поле (5 -у- 30 В/см) может, однако, иоипзовать эти примеси [48]. Ионизация примесей вызы­ вает два эффекта, которые можно наблюдать в спектре поглощения:

1) понпзованные примеси вызывают искажение зон, связанное с сильными локальными полями, и появление хвостов состояний, меняющее наклон края поглощения; 2) свободные носители, воз­ никшие в результате ионизации, экранируют кулоновское взаимо­ действие между электронами н дырками, уменьшая вероятность

6 — спектры модуляции коэффициента поглощения германия при 4,2 К

электрическим полем, соответствующим полной ионизации примесиых центров.

Кривая А — Nd = 6 • ІО1'* см-3; кривая В — Nd = 2 -1015 см-3; кривая С — Nd = = 8 • 1016 см-3.

образования экситона и приводя к исчезновению экситонного пика. На фиг. 3.27, а показан спектр поглощения при 4,2 К германия, легированного сурьмой. Кривая 1 получена в отсутствие электри­ ческого поля; кривая 2 соответствует полю 100 В/см. Отметим исчез­ новение экситонного пика и более плавный наклон края поглоще­ ния для прямых переходов. Отметим также, что наклон края погло­ щения для прямых переходов одинаков как в том случае, когда доноры ионизованы электрическим полем (кривая 2), так н тогда, когда они ионизованы термически (кривая 3). Изменение коэффи­ циента поглощения, вызванное электрическим полем, показано на фиг. 3.27, б для трех образцов с различной концентрацией при­

месей. В области эксытонного пика наблюдается заметное умень­ шение поглощения, тогда как по обе стороны от него поглощение возрастает, как если бы экситонная линия сильно уширялась элек­ трическим полем.

Факт ионизации примеси можно легко установить путем иссле­ дования вольт-амперной характеристики: оказывается, что моду­ ляция поглощения начинается при том же поле, при котором про­ исходит ударная ионизация. Модуляция поглощения насыщается с увеличением приложенного поля в результате полной иони­ зации примесей. Следовательно, модуляция связана с присут­ ствием свободных носителей. Отметим, что поля, использован­ ные в этнх экспериментах, много меньше тех, которые требуются для ионизации экситопов ( ~ ІО3 В/см). Таким образом, данный эффект хорошо объясняется экранированием взаимодействия элек­ тронов и дырок свободными носителями, освобожденными с при­ месей.

§ 4. ПОГЛОЩЕНИЕ, СВЯЗАННОЕ С ИЗОЭЛЕКТРОННЫМИ ЛОВУШКАМИ

Изоэлектронные центры образуются в результате замещения атома кристаллической решетки другим атомом с той же валент­ ностью. Примером может служить азот, замещающий фосфор в GaP (или висмут, замещающий галлий в GaP). G изоэлектроннойловушкой может быть связан экситон. Процесс образования свя­ занного эксптона можно представить следующим образом: нзоэлектроииая ловушка, созданная атомом азота, представляет собой сильно локализованную потенциальную яму, которая может захва­ тить электрон, в результате центр оказывается заряженным. Образующееся кулоновское поле притягивает дырку; два захва­ ченных носителя представляют собой экситон, связанный с иаоэлектронной ловушкой. Когда такие центры находятся близко друг от друга, они могут образовать пары, которым соответствует новый набор энергетических уровней для связанных экситонов [49]. Энергия связи экситонов, образованных на изоэлектронных, центрах, зависит от расстояния между последними. Пары с наимень­ шим расстоянием между атомамн обладают наибольшей энергией связи экситона. Спектр поглощения, связанный с такими экситонами, показан иа фиг. 3.28, а. Пик поглощения с наименьшей энергией (провал в спектре пропускания) соответствует наиболее сильно связанному экситону (пара ближайших соседей NN)\ другие пики поглощения соответствуют парам с большими межатомными расстояниями. Интенсивность пика поглощения зависит от числа пар, которые могут быть образованы вокруг одного атома азота