Файл: Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках пер. с англ.pdf

щения (приближенно); в — ожидаемые относительные интенсивности линий,

полученные в предположении, -что атомы азота распределены хаотически и что интенсивность переходов определяется только относительным числом

пар [49].

Указана также орнентацѵш пар; t = 0,11 см; Т = 1,0 К . J

§ 5. ПЕРЕХОДЫ МЕЖДУ ЗОНОЙ И ПРИМЕСНЫМ УРОВНЕМ

Переходы между нейтральным донором и зоной проводимости или между валентной зоной и нейтральным акцептором могут произойти в результате поглощения фотона с малой энергией (фиг. 3.29, а и б). Чтобы такой процесс поглощения имел место, энергия фотона должна быть не меньше энергии ионизации приме­ си Е і. Обычно эта энергия соответствует далекой инфракрасной области спектра. Хороший пример такого спектра поглощения показан на фиг. 3.30. Поглощение наблюдается, начиная с энергии фотона, равной энергии, соответствующей переходу донора из ос­ новного [квантовое число п = 1 в уравнении (1.11)] в первое воз­ бужденное состояние. Наблюдаются пики поглощения, связанные

с переходами в состояния с п = 1, 2, 3. Пики с большими энер­ гиями сливаются с полосой, соответствующей полной ионизации донора. Отметим, что, хотя плотность конечных состояний (зона

Ф и г. 3.29. Поглощение, связанное с переходами между прпмесныып уров­ нями и зонами.

проводимости) увеличивается с увеличением энергии, коэффициент поглощения, соответствующий полной ионизации примеси (пере­ ход в зону проводимости), уменьшается с увеличением энергии

Эн ерги я фотона, эВ

Фи г. 3.30. Зависимость коэффициента поглощения образца кремния, леги­

рованного бором, от энергии фотопа [50].

фотона. Это уменьшение коэффициента поглощения с энергией за пределами широкого пика на фиг. 3.30 связано с быстрым умень­ шением вероятности перехода в точки, удаленные от дна зоны проводимости. При к Ф к й, где к 0 — квазиимпульс, соответствую­

щий дну зоны проводимости, волновая функция примеси уменъ-

74 Глава 3. Поглощение

шается приблизительно как 1/[1 + (к — &0)2]2[51]. Следовательно, вероятность нантп электрон в ипжнем состоянии, соответствую­ щем прямому переходу в зону проводимости, убывает с увеличени­ ем (к — /т0), т. е. с увеличением энергии. Таким образом уменьше­ ние поглощения при энергиях фотона, больших энергии связи донора, обусловлено тем, что донор занимает ограниченный участок пространства квазиимпульсов.

Переходы между валентной зоной и ионизованным донором (уровень должен быть пустым, чтобы переход мог пропзойти) или

циент поглощения для переходов с участием примесей гораздо меньше, чем для межзоиных переходов, поскольку плотность при­ месных состояний гораздо меньше плотности состояний в зонах. На практике поглощение, связанное с мелкими примесями, трудно выделить на фоне поглощения, связанного с переходами между Хвостами зон. В случае глубоких уровней, когда энергия Е-г вели­ ка по сравнению с шириной края поглощения, примеси могут вызвать появление ступеньки в спектре поглощения.

При переходах с малыми энергиями между примесным уровнем и краем ближайшей зоны закон сохранения квазиимпульса выпол­ няется, поскольку край зоны есть возбужденное состояние приме­ си. Возможно, что для переходов с большими энергиями (фиг. 3.29, в и г) потребуется дополнительное поглощение или эмиссия фононов

76 Глава 3. Поглощение

шеппя концентраций доноров п акцепторов (< 1 , 1 или > 1 соот­ ветственно). В любом случае акцепторные состояния, по крайней мере частично, заполнены, а донорные, но крайней мере частично, не заполнены-. Прн этом возможно поглощение фотона, в резуль­ тате которого электрон переходит с акцепторного на донорное состояние. Как мы видели в § 5 гл. 1, за счет кулоновского взаимо­ действия между донором н акцептором, зависящего от межатомного расстояния, возможен целый набор энергий перехода, т. е. погло­ щение имеет место прн следующих энергиях фотона:

/гѵ= Ед— ED — ЕЛ -\-~г •

Отметим, что структура поглощения, связанного слереходами акцептор — донор, должна сильно отличаться от структуры погло­ щения, связанного с изоэлектроииымн ловушками. В § 4 настоя­ щей главы мы видели, что парам изоэлектронных примесей с наи­ меньшими межатомными расстояниями отвечают наибольшие энергии связи н, следовательно, пики с наименьшими энергиями в спектре поглощения, тогда как сплошное поглощение наблюда­ ется в области больших энергий, где оно сливается с краем соб­ ственного поглощения. В рассматриваемом случае переходов с ак­ цепторов на допоры переходы с наименьшими энергиями соответ­ ствуют парам с большими межатомными рабстоянпямп (т. е. сплош­ ному поглощению), тогда как дискретная структура должна наблю­ даться црн больших энергиях вблизи края собственного поглоще­ ния. Поскольку дискретная структура оказывается так близко от края собственного поглощения, ее трудно обнаружить в экспе­ риментах по поглощению. Мы увидим, однако, в дальнейшем, что эта структура четко обнаруживается при исследовании излучения.

Поверхностные состояния включают как доноры, так и акцеп­ торы, энергетическое расстояние между которыми меньше ширины запрещенной зоны. Чтобы измерить это энергетическое расстоя­ ние, можно при помощи света перевести электрон с акцептора на донор. Однако, поскольку поверхностные состояния сосредоточены в весьма тонком слое, связанное с ними поглощение очень трудно обнаружить. В правом верхнем углу на фиг. 3.33 показана схема опыта, в котором было обнаружено поглощение, связанное с поверхностными состояниями в Ge [54]. Чтобы свет многократно проходил через приповерхностный слой, была применена техника спектроскопии полного внутреннего отражения [55]. Дальнейшее повышение чувствительности достигалось за счет изменения окру­ жающей среды (оксидизация поверхности), после которого опти­ ческие переходы прекращались; таким образом была использо­ вана дифференциальная методика, специфическая для поверхност­ ных состояний. После оксидизации полупроводник на поверхности обладает сильно выраженным p-типом проводимости, -акцептор­ ные центры оказываются незаполненными и потому не могут

Ф и г. 3.33. Зависимость относительного изменения интенсивности света, полностью отраженного от сколотой поверхности собственного Ge при ком­ натной температуре, после оксидизацнп поверхности от энергии фотона [54].

с акцепторов на доноры. Ход лучей показан в правом верхнем углу.

постных акцепторных состояний, практически совпадающих с вер­ шиной валентной зоны, и набором донорных состояний с энерги­ ями на ~ 0,16 эВ ниже дна зоны проводимости [54].

§ 7. ВНУТРИЗОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ

1. Полупроводники р -типа

Валентная зона большинства полупроводников состоит из трех подзон [56], разделенных за счет еппн-орбитальиого взаимодей­ ствия [57]. Возникающая в результате такого расщепления зонная структура показана на фиг. 3.34. В полупроводниках д-типа, где вершина валентной зоны занята дырками, возможны три типа пере­ ходов, связанных с поглощением фотонов: а) из зоны легких дырок Ѵ2 в зону тяжелых дырок Ѵг; б) из отщепленной зоны F 3 в зону •тяжелых дырок Fx; в) из отщепленной зоны 7 3 в зону легких дырок