Файл: Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках пер. с англ.pdf

Волновое число, см~

Ф и г. 3.35. Поглощение, связанное с нереходамп между валентными под­ зонами в германии р-тппа [60].

Коэффициент поглощения, см

Ф и г. 3.36. Поглощение, связанное с переходами между валентными под­ зонами в GaAs р-типа [61].

р = 2,7 ■ІО17 см-3; GaAs легирован Zn.

80 Глава 3. Поглощение

наблюдаться сильная асимметрия поглощения, связанного с пере­ ходами V2 — Т^і [62].

Величины сппн-орбптального расщепления для полупровод­ ников III—У приведены в табл. 3.2, а значения эффективных масс — в табл. 3.3.

Таблица 3.2

Величины сшш-орбитальиого расщепления у соединении III—V

Из работы [61]. Kg — оптическая ширина запрещенной зоны; До (расч.) —

оценка величины сппн-орбнталъного расщепления в центре зоны Брил­ люэна ; До (эксп.) —экспериментально определенное спин-орбиталыюе расщепление; До —спин-орбитальпое расщепление на краю зоны Бриллюэна.

тл„, (эксп.) и т$3 (эксп.) — соответствующие массы, определенные экспериментально; mhd (эксп->— эффективная масса плотности состояний для дырок, определенная из измерений переноса; тѴ[ (эксп.) — масса тяжелых дырок, определенная из оптических измерений.

"

Интересно отметить, что, согласно правилам отбора, вероят­ ность перехода между валентными подзонами обращается в нуль при к = 0, ио возрастает пропорционально к? [61]. Это прпмер прямых запрещенных переходов, рассмотренных в п. 2 § 1 настоя­ щей главы.

2.Полупроводники ѵг-типа

Вполупроводнике гс-типа возможны впутризонпые переходы между различными подзонами зоны проводимости. В GaP н-типа был обнаружен пик поглощения с низкоэнергетическим порогом при 0,27 эВ (фиг. 3.37) [63]. Его величина возрастает при увеличе­ нии концентрации электронов. Это поглощение было приписано

Ф и г. 3.37. Спектр погло­ щения GaP 71-типа (N —

= 1-1018 см-3) [63].

Быстрое увеличение а в длин­

новолновой области обусловлено поглощением свободными носи­ телями, которое будет рассмот­ рено в следующем параграфе.

прямым внутризонным переходам в точке (100) между минимума­ ми подзон и Х 3 (см. фиг. 3.32) [64]. При измерениях на сплавах GaAs-^aPj. различного состава было установлено, что в согласии с этой моделью пик поглощения исчезает, как только долина І \ становится наинизшей и в нее переходят все электроны [65].

Пик с энергией 0,29 эВ, обнаруженный в AlSb ?г-типа [66], был также приписан [64] внутризонным переходам в зоне прово­ димости в области вблизи долины (100).

6-01085

были привлечены для объяснения бугра на низкоэнергетическом крае поглощения других материалов ?г-типа (фиг. 3.38) [18]. В GaAs наблюдается бугор с низкоэнергетическнм порогом при

с увеличением концентрации электронов. Такая интерпретация, по-видимому, согласуется с измерениями на сплавах GaAsj-JP* /г-тппа, где расстояние между этими долинами может меняться [68]. Более того, сечение по­

(000) в долину (100) [69]. В ІпР 7г-тина переход между долинами (000) и (100) проявляется также в виде бугра ниже края собственного поглощения, как это видно на фиг. 3.39 [70]. Если в этом случае из измеренного экспериментально погло­ щения вычесть ту его часть, которая соответствует поглощению свободными носителями (последняя величина получается экстра­ поляцией кривой поглощения носителями в интересующую нас спектральную область), то оставшееся поглощение (кривая 1—2) зависит от частоты примерно по закону (hv — А'0)1''2, которого следовало ожидать для непрямых переходов из узкой области заполненных состояний долины (000) в параболическую долину (100). Порог Е 0, расположенный при энергии 0,8 эВ, определяется

6*

энергетическим зазором АЕ между двумя долинами зоны прово­ димости, энергией фонона Ер, участвующего в непрямом перехо­ де, и расстоянием уровня Ферми от дна иаинизшей долины: Е0 = ДЕ -f Ер — \ п- Для двух по-разному легированных мате­ риалов (фиг. 3.39) меныцая величина Епнаблюдается в материале

сбольшей степенью легирования.

§8. ПОГЛОЩЕНИЕ СВОБОДНЫМИ НОСИТЕЛЯМИ

Говоря «свободный носитель», мы имеем в виду носитель, кото­ рый может свободно двигаться внутри зоны и реагировать на внеш­ ние воздействия. Поглощение свободными носителями характери­ зуется монотонным, часто бесструктурным спектром, описываемым законом Ар, где А = с/ѵ — длина волны фотона, а р меняется в пре­ делах от 1,5 до 3,5. Примером спектра поглощения свободными носителями может служить правая часть фиг. 3.38 и кривая 2 в левой части фиг. 3.39.

При поглощении фотона электрон совершает переход в состоя­ ние с большей энергией в пределах той же долины (фиг. 3.40).

Такой переход требует дополнительного взаимодействия для того, чтобы выпол­ нялся закон сохранения квазиимпуль-

тате взаимодействия с решеткой (фононы), лпбо путем рассеяния на ионизованных примесях.

Согласно теории Друде, описывающей колебания электрона в металле под действием периодического электрического поля, затухание должно увеличиваться пропорционально А2. В полупро­ водниках рассеяние акустическими фононами [71] приводит к по­ глощению, меняющемуся как А1-5. Рассеяние на оптических фоно­ нах [72] дает зависимость А2-5, тогда как рассеяние ионизованны­ ми примесями может дать зависимость А3 или А3-5, что связано

саппроксимациями, использованными при построении теории [73].

Вобщем случае реализуются все типы рассеяния и результи­ рующий коэффициент поглощения а / свободными носителями пред­ ставляет собой сумму трех членов

где А, В я С — константы. В зависимости от концентрации приме­ сей тот или иной механизм рассеяния будет доминирующим. Пока­

\

затель р в зависимости Хр должен возрастать с увеличением леги­ рования или степени компенсации.

В табл. 3.4 приведены значения р и сечения поглощения ау/ІѴ для различных соединений.

Таблица 3.4 '

Поглощение свободными носителями в соединениях от-типа

* Отиошение коэффициента поглощения к концентрации свободных носителей a p N приведено для длины волны 9 мкм. Параметр р определяет

зависимость поглощения от длины волны в приближении а у —)TJ.

Классическая формула для коэффициента поглощения свобод­ ными носителями a f имеет вид

где N — концентрация носителей, п — показатель преломления, а т — время релаксации. Отметим, что т учитывает влияние рас­ сеяния. Таким образом, следует ожидать, что вероятность рассея­ ния ионизованными примесями будет зависеть от природы приме­ си. Такая зависимость коэффициента поглощения от химической природы примеси была обнаружена в германии ?г-типа [75], где при данной длине волны

«/(As) > “ / ( ? ) > а/ (Sb),

и в GaAs [76], где также при фиксированной длине волны af (S) > a f (Se) > af (Те).

Далее, время релаксации зависит от концентрации рассеивающих центров. Поэтому при сильном легировании коэффициент ау не дол­ жен быть просто пропорциональным ÂT как записано в формуле