Файл: Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках пер. с англ.pdf

86 Глава 3. Поглощение

(3.25). На фпг. 3.41 впдио, что в германии, легированном сурьмой, коэффициент а,- пропорционален Поскольку эффективная

масса постоянна в этой области концентраций [751, то из формулы (3.25) следует, что т пропорционально N ~1/г.

§ 9. РЕШЕТОЧНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ г)

Полупроводниковые соединения, состоящие из атомов различ­ ного типа, можно рассматривать как набор электрических дипо­ лей. Эти диполи могут поглощать энергию электромагнитного поля; наиболее сильное взаимодействие с излучением имеет место, если частота излучения равна частоте колебании диполя. Это происходит в далекой инфракрасной области спектра. Обычно колебания являются сложными, включающими несколько типов нормальных колебаний (эмиссия многих фононов). Импульс фото­ на hlh пренебрежимо мал, тогда как фононы могут обладать ква­ зиимпульсом вплоть до величины hlа (а — постоянная решетки).

1)Читатель может обратиться к прекрасной обзорной статье Спитцера

[77]на эту тему.

Поэтому для выполнения закона сохранения квазнимпульса долж­ ны быть испущены два или более фононов. В полупроводниках имеются две поперечные оптические (ТО) ветви колебаний, две поперечные акустические (ТА), одна продольная оптическая (LO) и одна продольная акустическая (LA). Иногда две поперечные ветви колебаний обладают сходными кривыми дисперсии Ер (к). Далее, некоторые комбинации фононов запрещены согласно пра­ вилам отбора. Тем не менее число возможных комбинаций всех

Длина, волны, мкм

Ф и г . 3.42. Спектр поглощения, связанного с колебаниями решетки, высо­ коомного GaAs га-тппа в области энергий 0,04 — 0,07 эВ (нижнЯя шкала)

при 20, 77 и 293 К [78].

Соответствующие длины волн даны на верхней шкале.

этих типов колебаний чрезвычайно велико, и именно это обуслов­ ливает сложность обычно наблюдаемой структуры. На фиг. 3.42 показана часть спектра поглощения GaAs 7г-типа, связанного с колебаниями решетки [78]. Идентификация этих пиков, а также пиков в спектральных областях, примыкающих к показанной на фиг. 3.42, приведена в табл. 3.5.

В гомеополяриых полупроводниках нет диполей. Однако спек­ тры решеточного поглощения наблюдаются. Очевидно, имеет

место процесс второго порядка [36]: излучение индуцирует диполь,, который сильно взаимодействует с излучением, и [в результате возникают фононы. На фиг. 3.43 показан для примера спектр решеточного поглощения гомеополярпого полупроводника Si,.

Ф и г. 3.43. Решеточное поглощение в кремнии, выращенном в вакууме [24]_

Кривая 1 — 365 К; кривая 2 — 290 К; кривая з — 77 К; кривая 4 — 20 К.

соответствующая идентификация фононов приведена в табл. 3.6. Для объяснения поглощения в области больших энергий при­ влекались процессы еще более высокого порядка, соответствую­ щие одновременному испусканию четырех фононов [29].

Интересно отметить, что введение в гомеополярный полупро-. водник дефектов (например, путем облучения нейтронами) создает локальные поля, которые делают возможными однофононныепереходы (в нормальных условиях запрещенные) [34].

«ІО Глава 3. Поглощение

§ 10. ПОГЛОЩЕНИЕ, СВЯЗАННОЕ С КОЛЕБАНИЯМИ ПРИМЕСЕЙ

Некоторые примеси столь сильно связаны, что нельзя обнару­ жить пх оптическую понизацшо (требуемая энергия фотона больше ширины запрещенной зоны и лежит в той области, где доминируют межзониые переходы). Однако пх присутствие вызывает аномаль­ ное рассеяние и может быть обнаружено при исследовании явле­ ний переноса (низкая подвижность или плохая теплопроводность). Классическим примером такой примеси служит кислород в крем­ нии [35].

Считается, что кислород образует в кристалле кремния моле­ кулу SiO. Связи Si — О обладают характерным колебательным •спектром в области около 9 мкм (0,14 эВ), напоминающим сходную •структуру, обнаруживаемую в кварце и других соединениях, содер­ жащих Si и О. Далее интенсивность этой полосы поглощения зави­ сит от того, в какой мере кремний подвергался воздействию 0 2 в процессе роста кристалла или в течение последующей термообра­ ботки. Термообработка может вызвать перестройку кислородных комплексов и образование фазы S i0 2, которая дает меньшее погло­ щение в области 9 мкм, но которая может быть обнаружена по рэлеевскому рассеянию на включениях S i0 2.

§1 1 . ПОГЛОЩЕНИЕ

СУЧАСТИЕМ ГОРЯЧИХ ЭЛЕКТРОНОВ [8]

При рассмотрении непрямых переходов мы видели, что возмож­ но поглощение квантов с энергией меньшей ширины запрещенной зоны, при этом добавка к энергии, требуемая для выполнения закона сохранения энергии, получается за счет одновременного поглощения фонона. В данном параграфе мы увидим, что такую добавку к энергии можно получить от свободного носителя.

Рассмотрим вначале прямые переходы, как это показано на фиг. 3.44, а и б. Фотон с энергией hv = E s — АЕ не должен поглощаться, поскольку ему соответствует «дефицит» энергии АЕ. Однако если дефицит энергии мал, то в рассматриваемом процессе фотон переводит электрон из валентной зоны в виртуальное состоя­ ние а, откуда он переходит в зону проводимости, получив прира­ щение энергии АЕ' и квазиимпульса Ak'. Эту добавку энергии и квазиимпульса можно получить от фонона, испущенного другим «горячим» электроном в зоне проводимости. В этом случае мы имеем дело с взаимодействием трех тел: двух электронов и фонона; один из электронов передает свою избыточную энергию другому элек­ трону путем столкновения, в котором происходит передача фоно­ на. Это эквивалентно процессу Оже с участием фононов (процесс Оже с участием фотонов будет рассмотрен в § 1 гл. 7). Электрон,

Ф и г . 3.45. Зависимость селения доглощешш от температуры, вычи­ сленная для различных дефицитов

Однако только рассматриваемый процесс должен зависеть от элек­ тронной температуры (которую следует отлипать от температуры решетки). Электронная температура может меняться под действи­ ем электрипеского поля. Кроме того, следует иметь в виду, лто поглощение с участием фононов, зависящее от температуры решет­ ки, имеет порог при дефиците энергии, равном энергии самого высоконастотного фонона, тогда как поглощение с уластием горя­ чих электронов может иметь место и при больших дефицитах энергии.