Файл: Митропольский Ю.А. Интегральные многообразия в нелинейной механике.pdf

Скачать файл (21,78Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 175

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ЛИТЕРАТУРА

Ан о с о в Д. В.

1.Геодезические потоки на замкнутых римановых многообразиях от рицательной кривизны, Тр. Матем. ин-та АН СССР, 90, «Наука», М. (1967).

Ан т о с е в и ч Г. А. (Н. А. A n t o s i e v i c z )

2. Continuous parameter dependence and the method of averaging, Tp. Междунар. симп. по нелин. колеб., 1, Изд-во АН УССР, К., (1963),

51—58.	В. И.
А р н о л ь д	В. И.
3. М а л ы е	з н а м е н а т е л и , I,	Об	отражениях окружности на
себя, ИАН СССР, сер. матем. 25,		№ 1	(1961), 21—86.

4.Доказательство теоремы А. Н. Колмогорова о сохранении условно периодических движений при малом изменении функции Гамиль

тона, УМН, 18, вып. 5 (113) (1963), 13—40.

5. Малые знаменатели и проблемы устойчивости движения в класси ческой и небесной механике, УМН, 18, вып. 6 (114) (1963), 91— 192.

Ба р и с Я. С.

6.Об интегральном многообразии нерегулярно возмущенной диффе

ренциальной системы, Укр. матем. ж ., 20, № 4 (1968), 439—448. Б а р и с Я. С., Ф о д ч у к В. И.

7. Исследование ограниченных решений нелинейных нерегулярно воз мущенных систем методом интегральных многообразий, Укр. ма тем. ж ., 22, № 1 (1970), 3— 11.

8.Об интегральном многообразии для линейной нерегулярно возму щенной дифференциальной системы, Тр. семинара по матем. физике, I, вып. 2, Изд-во «Наукова думка», К. (1968), 38—55.

9.Исследование ограниченных решений линейных нерегулярно воз мущенных систем методом интегральных многообразий, Укр. матем. ж., 21, № 3 (1969), 291—304.

10.Об интегральном многообразии для нерегулярно возмущенной диф ференциальной системы в банаховом пространстве, Сб. «Матем. фи зика», вып. 8 (1970), 23—30.

Бе л л м а н Р . (R. B e l l m a n )

11.Теория устойчивости решений дифференциальных уравнений, ИЛ, 1954.

Бе л ю с т и н а Л . Н.

12.Малые периодические возмущения грубой автономной системы,

ДАН СССР, 148, № 2 (1963), 251—254. Б о г о л ю б о в Н. Н.

13.О некоторых статистических методах в математической физике, Изд-во АН УССР, Львов, 1945.

ЛИТЕРАТУРА

495

14.О квазипериодических решениях в задачах нелинейной механики, Тр. первой летней матем. школы, Изд-во «Наукова думка», К., 1964, 11—102.

Бо г о л ю б о в Н. Н. и М и т р о п о л ь с к и й Ю. А.

15.Аналитические методы теории нелинейных колебаний, Тр. 1-го Всесоюзн. съезда по теорет. и прикл. мех., Изд-во АН СССР, М., 1962, 25—35.

16.Méthodes analitique de la théorie des oscillations non-linéaires’, Pro ceedings of the X-th International Congress of applied mechanics, Stressa, 1960. Amsterdam — New York, 1962, 9—25.

17.Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, Физматгиз, М., 1963.

18.Метод интегральных многообразий в нелинейной механике, Тр. Меж-


19.	дунар. симп. по нелин. колеб., I, Изд-во АН УССР, К., 1963, 93—154.
	The method	of intergal		manifolds in nonlinear mechanics, Contribs.
20.	Differential	Equations,		II,	New York, 1963, 123—196.
	Метод интегральных многообразий в теории дифферент уравнений,
	Тр. IV Всесоюзн. матем. съезда, 2, «Наука», Л., 1964, 432—437.
21.	Об исследовании квазипериодических режимов в нелинейных коле
	бательных системах,		Сб.		«Les vibrations forcées dans les systèmes
	nonlinéaires», Paris,		1965,		181— 192.

Б о г о л ю б о в H. Н., М и т р о п о л ь с к и й Ю. А., С а м о й -

ле н к о А. М.

22.Метод ускоренной сходимости в нелинейной механике, Изд-во «Нау кова думка», К., 1969.

В а з о в В. (W. W а s о w)

23.Асимптотические разложения решений обыкновенных дифферен циальных уравнений, «Мир», М., 1968.

В о л о с о в В. М., М о р г у н о в В. И.

24. Метод осреднения в теории нелинейных колебательных систем, Изд-во МГУ, М., 1971.

Г а н т м а х е р Ф. Р.

25.Теория матриц, «Наука», М., 1967. Г о л е ц В. Л.

26.К вопросу возмущения устойчивого инвариантного тора динамиче

ской системы, Укр. матем. ж., 23, № 1 (1971), 130—137.

27. О сохранении условно устойчивого тора при возмущении, Асимп

тотические и качественные методы	в	теории нелинейных коле
баний (тематический сборник),	Изд-во Института математики
АН УССР, К., 1971, 27—35.		И.
Г у р т о в н и к А . С., Н е й м а р к Ю .

28.К вопросу об устойчивости квазипериодических движений, Диф ференциальные уравнения, 5, № 5 (1969), 824—832.

29.Интегральные многообразия дифференциальных уравнений с быст ро вращающейся фазой, Изв. вузов, Радиофизика, 12, № 11, (1969), 1597— 1608.

30.Исследование интегрального тороидального многообразия в крити ческом случае, Изв. вузов, Радиофизика, 14, № 7 (1971), 967—972.

Да л е ц к и й Ю. Л.

31.Об устойчивости интегральных многообразий нелинейногодифферен циального уравнения в банаховом пространстве, Укр. матем. ж., 20, № 3 (1968), 376—381.

496 ЛИТЕРАТУРА

Д а л е ц к и й Ю. Л. , К р е й н М. Г.

32.Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве, «Наука», М., 1970.

Да н ж у а А. (А. D а n j о у)

33.Sur les courbes définies par les équations différentielles â la surface du tore, J. Math, pures et appl., 9, 11 (1932), 333—375.

Д е м и д о в и ч Б. П.

34.Лекции по математической теории устойчивости, «Наука», М., 1967.

Ди л и б е р т о С. (S. Р. D i l i b e r t o )

35.Ап application of periodic surfaces. Solution of a small divisor pro blem, Ann. Math. Studies, No 36 (1956), 257—259.

36.Perturbation theorems for periodic surfaces, Technical Report, No 24, Berkeley, 1958.

37.Periodic surfaces and satellite orbits, Navord Report, 6446, May, 1959.

38.Asymptotic formulas for phase shifts and rotation numbers, STL, Memorandum PA-24, 1959, 52—79.

39.Perturbation theorems for periodic surfaces. I. Definitions and main theorems, Rend. Circolo Mat. Palermo, 9, No 3, (1960), 265—299.

40.Perturbation theorems for periodic surfaces. II, Rend. Circolo, Mat.

Palermo, 10, № 2 (1961), 111— 161.

41.New result on periodic surfaces and the averaging principle, Procee dings United States — Japan Seminar on Differential and Functional Equations, W. A. Benjamin Inc., 1967, 49—87.

42.Application of periodic surfaces to a special class of problems J. Diff. Eqs., 6, № 1 (1969), 40—49.

Д и л и б е р т о С.,	К а й н е р В., Ф р о й н д P. (S. P. D i l i b e r
to, W. T. К a у	n e r, R. J. F r e u n d)

43. The application of periodic surface theory to the study of satellite

orbits, Astronom, J., 66, № 3 (1961),	118— 128.
Д и л и б e p T о С., Х а ф ф о р д Г. (S.	P. D i l i b e r t o , G. H u f-
f о r d)

44.Perturbation theorems for nonlinear ordinary differential equations, Ann. Math. Studies, № 36 (1956), 207—236.

Дь е д о н н е Ж. (J. D i e u d o n n é )

45.Основы современного анализа, «Мир», М., 1964. Е р у г и н Н. П.

46. Приводимые системы, Тр. Математ. ин-та АН СССР, 13 (1946). 3 а д и р а к а К. В.

47.Об интегральном многообразии системы дифференциальных урав нений, содержащей малый параметр, ДАН СССР, 115, № 4 (1957), 646—649.

48.Про існування і единість періодичного інтегрального многовиду системи диференціальних рівнянь з малим параметром при похідних, ДАН УРСР, № 11 (1959), 1179—1183.

49.Исследование сингулярно возмущенной автономной системы в окрестности тора, ДАН СССР, 145, № 3 (1962), 507—509.

50.Про існування та единість інтегрального многовиду нерегулярно збурено'і системи нелінійних диференціальних рівнянь, Вісник Киі'вськ. ун-ту, сер. матем.-мех., № 6 (1964), 46—61.

51.Исследование нерегулярно возмущенных нелинейных дифференци

альных	систем	методом интегральных многообразий, Abh.
Deutsch.	Akad.	Wiss., Berlin, 1965, 100—105.

ЛИТЕРАТУРА

497

52.О нелокальном интегральном многообразии нерегулярно возму щенной дифференциальной системы, Укр. матем. ж., 17, № 1, (1965), 47—63.

53.Исследование нерегулярно возмущенных дифференциальных си стем методом интегральных многообразий, Автореф. дисс. доктора

физ.-матем. н., Изд-во АН УССР, К., 1966. З а д о р о ж н ы й В. Г.

54.Интегральные многообразия многомерных дифференциальных урав нений, Тр. матем. фак. ВГУ, вып. I, Воронеж, 1970, 49—59.

3 и г е л ь С. (С. L. S i e g e l )			Ann. Math., 46, No 2,
55. Note on differential equations on the torus,
(1945),	423—428.
З у б о в		В. И.	системах, Судпромгиз,
56. Колебания в нелинейных и управляемых
Л .,		1962.
Й о ш и з а в а Т. (Т. Y о s h i z a w а)

57. Stability of sets and perturbed system, Funkcialaj Ekvacioj, 5, No 1, (1963), 31—69.

58. Asymptotic behaviour of solutions of non-autonomous system near sets, J. Math. Kyoto Univ., 1, No 2, (1962), 303—323.

59. Asymptotic behaviour of solutions of a system of differential equations, Contribs. Differential Equations, 1, New York, 1963, 371—387.

Й о ш и 3 а в a T., К a T о И. (T. Y о s h i z a w a, J. К a t o)

60.Asymptotic behaviour of solutions near integral manifolds, Proc. Symp. Diff. Eq. and Dyn. Syst., Mayaguez, Puerto Rico, Dez. 27—

30, 1965, Academic Press, New York, 1967, 267—275. К a ft H e p B. (W. T. К у n e r)

61.An existence proof for periodic é-surfaces, Bull. Amer. Math. Soc., 61, No 2 (1955), 148.

62.Small periodic perturbations of an autonomous system of vector equa tions, Ann. Math. Studies, No 36, (1956), 197—205.

63. Invariant	manifolds, Rend. Circ. Mat. Palermo 2 10, (1961), 98—110.
К e л л и A.	(A. K e l l e y )

64.Changes of variables near a periodic orbit, Trans. Amer. Math. Soc., 126, No 2, (1967), 316—334.

65.Changes of variables near a periodic surface or invariant manifold, Trans. Amer. Math. Soc., 131, (1968), 356—364.

66.	The stable, center-stable,		center, center-unstable, unstable manifolds,
67.	J. Different. Equations,		3, No 4, (1967), 546—570.
	On the Liapunov sub-center manifold, J. Math. Anal. Appl., 18, No 3,
68.	(1967),	472—478.	subcenter manifolds for systems with an
	Analytic two-dimensional

integral, Pacific J. Math. 29, No 2, (1969), 335—350.

К о д д и н г т о н Э . А.,	Л е в и н с о н H. (E.	A. C o d d i n g t o n ,
N. L e v i n s o n )	дифференциальных	уравнений, ИЛ., М.,
69. Теория обыкновенных	дифференциальных	уравнений, ИЛ., М.,

1958.

К о л м о г о р о в А . Н.

70. О сохранении условно периодических движений при малом измене нии функции Гамильтона, ДАН СССР, 98, № 4, (1954), 527—530.

К о о з и с П. (Р. К о о s i s)

71.One-dimensional repeating curves in the non-degenerate case, Ann. Math. Studies, No 36, (1956), 277—285.

498	ЛИТЕРАТУРА
К о п п е л ь	В. (W. А. С о р р е 1)
72. Stability	and asymptotic behaviour of differential equations,

D. C. Heath, Boston, 1965.

73.Dihotomies and reducibility, J. Diff. Eqs., 3, No 4, (1967), 500—521.

К р а с о в с к и й H. H.

74.Некоторые задачи теории устойчивости движения, Физматгиз, М., 1959.

К р е й н М. Г.

75. Лекции по теории устойчивости решений дифференциальных урав нений в банаховом пространстве, Изд-во АН УССР, К., 1964.

К р е й н С. Г.

76.Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве, «Наука», М., 1968.

К р и к и с ІО. Ю,, Р е й з и н ь Л. Э.

77.Гладкость асимптотически инвариантных многообразий в окрест ности замкнутой траектории, ИАН ЛатвССР, сер. физ. и техн. н.,

№4, (1964), 53—56.

К р ы л о в Н. М., Б о г о л ю б о в Н. Н.

78.Приложение методов нелинейной механики к теории стационарных колебаний, Изд-во ВУ АН, К., 1934.

79.Новые методы нелинейной механики, ГТТИ, М.-Л., 1934.

80. Введение в нелинейную механику, Изд-во АН УССР, К.,			1937.
К у п к а И. (1.	К и р к а )	vecteurs	pour les
81. Stabi 1ité des	variétés invariantes d’un champ de	vecteurs	pour les
petites perturbations, C. R . Acad. Sei., Paris, 258,		No 17,	(1964),
4197—4200.	Я. (J. K u r z w e i l )
К у р ц в е й л ь	Я. (J. K u r z w e i l )

82.Invariant manifolds for flows, Proc. Symp. Diff. Eq. and Dyn. Syst. Mayaguez, Puerto Rico, Dez. 27—30, 1965, Academie Press, New York, 1967, 431—468.

83.Exponentially stable integral manifolds, averaging principle and

continuous dependence on a parameter. I, Czechosl. Math. J., 16, No 3, (1966), 380—423.

84.Exponentially stable integral manifolds, averaging principle and con tinuous dependence on a parameter. II, Czechosl. Math. J., 16, No 4, (1966), 463—492.

85.Инвариантные многообразия дифференциальных систем, Дифферен циальные уравнения, 4, № 5, (1968), 785—797.

Л а у д	В. (W .S. L o u	d)
86. The	location of the	invariant manifold for a perturbed autonomous

system, J. Math, and Phys., 40,	No 2, (1961), 87— 102.
Л е в и н с о н H. ( N . L e v i n s o n )
87. Small periodic perturbations	of an autonomous system with a

stable orbit, Ann. Math., 52, No 3, (1950), 727—738.

Лe в и с Д. (D. С. L e w i s )

88.On the role of first integrals in the perturbation of periodic solutions, Ann. Math., 63, No 3, (1956), 535—548.

89.Families of periodic solutions of systems having relatively invariant

line integrals, Proc. Amer. Math. Soc., 6, No 2, (1955), 181 — 185.

90.Л e ф ш e ц C. (S. L e f s h e t z )

Геометрическая теория дифференциальных уравнений, ИЛ., М., 1961.