Файл: Жуков А.В. Колебания лесотранспортных машин.pdf

второй максимум

\W у (і

При высоте

неровности дороги

5 см угол » будет

равен

32°. Эта скорость

движения при при­

Если при тех же параметрах

изменить

р а с с т о я н и е

м е ж д у

о с я м и , сделав его равным

1,1 м, амплитуда

реакции

составит

уже не 32, а 17,5°. Из этого

примера

видно,

что

запаздывание

воздействия очень сильно сказывается

на реакции

системы и что,

Рис. 36. Зависимость

коэффициентов неодновременности воз­

действия С а

(а) и Сг(б)

от частоты:

1 — « = 15 км/ч; 2 — « = 20 км/ч; 3 — « = 30 км/ч; 4 — « = 6 0 км/ч.

Анализ результатов исследований

показывает, что при

т 2 =

= 2л £ До (к—0, 2, 4, 6 , . . . )

значение

С ф будет максимальным

и равным двум. Значения

i 2

при ш, равном собственной

часто­

вается

максимальная

амплитуда

модуля

(см. рис. 33, кривые /,

6). Для рассмотренной системы

т 2 = 1 , 1 2 ;

2,24;

4,48

и т. д. се­

кунды.

Скорости движения,

соответствующие

этим

значениям

Т2, будут 2;

1; 0,5 и т. д. м/с. В общем виде

эти скорости могут

быть определены по формуле

/2 'V

^

—

собственная

V

l = =

2~k'

Г

Д Є

частота

колебаний

системы.

Желательными

являются

скорости движения,

при которых

т 2 = т : й / ю с

(k—il,

3,

5,...)

(см. рис. 33, кривая

2),

так как в

этом случае

С ф и | Wv

(і «) j

будут

равны

нулю

(см. рис. 34,

кривая

5).

Тогда

v2-

т. k . Для

нашего

случая

эти скорости

равны 4,0; 1,3; 0,75 и т. д. м/с.

Желательных скоростей можно достигнуть также, варьируя

расстояния

между

осями.

На рис. 36 приведены графики коэффициентов

неодновре­

менности воздействия

продольно-угловых

и линейных

вертикаль-

На малых частотах коэффициент Са

больше при небольших

скоростях, с

увеличением' частоты он

больше, если

скорость

выше.

Са для любой

При

м =

0 коэффициент

скорости

движения

постоянен

(см. формулу (46).

Максимальные значения

коэффициента

неодновременности

леннее с

увеличением частоты

падают значения

коэффициента

Сг. При

ш = 0 коэффициент

неодновременности

воздействия

С2тіах —2. Замедление

падения значений коэффициента Сг и

роста коэффициента Са

с увеличением частоты to при увеличе­

ших скоростях

время

запаздывания

т 2 мало, поэтому при

уве­

личении « аргумент

to %2 растет

медленно. Отсюда,

если

при­

нять во внимание уравнения

(46)

и

(47), становятся

понятными

рассмотренные

особенности

коэффициентов

неодновременности

воздействия.

изменения коэффициентов Са

и Cz с

Характер

изменени­

ны.

Сложнее

и

их

анализ

в

математическом

отношении.

Что

касается

лесотранс­

портных

систем,

то, предпо­

ложив С у щ е с т в е н н у ю НЄЛИ:

нейность их

колебаний,

при

случайности

воздействия

до­

рожных

возмущений,

все­

сторонне, исследовать

дина­

мику

этих

систем

можно

только

с помощью

совре­

менных средств

электронной

вычислительной

техники.

Для этой цели могут быть

использованы

аналоговые

вычислительные

машины

или

ЦВМ.

Рассмотрим

порядок под­

готовки

данных

для

вычи­

сления на ЦВМ поперечно-

угловых

перемещений ср, воз­

никающих

при

движении

двухосной транспортной

си­

стемы по дороге со случай­

ным

микрорельефом.

Рас­

четная схема

приведена

на

рис.

37.

Дифференциальное

урав­

нение,

описывающее

попе­

речно-угловые колебания си­

стемы, имеет

ВИД

Рис. 37. Схема колебаний прицепа.

Mj

+Mkl

+МЧ2

+Мс1

+М,2

—Мв

= 0,

(65)

где

Mj

инерционный

момент

(Ix — момент инер­

ции

подрессоренной

массы

относительно

Ma =MgpKp.n

ср

оси

крена);

момент, создаваемый

весом

подрессорен­

ных

масс

(неподрессоренные

массы

не

учитываем)

при крене кузова на угол ср

Mkl,Mk2,Mcl

,мо2

(Ркр.п

— радиус крена);

приведенные

характеристики

демпфирова­

ния

и упругости

передней

и

задней

под­

Мм , Mk2, M:l

и Мс2

определяются

по формулам приведения

для двух последовательно

включенных [19] упругих или демп­

фирующих элементов

исходя

из угловых упругих

характеристик

и угловых

характеристик

рессор и шин.

Эти

характеристики

представляются

функциональными

зависимостями

м о м е н т о в

с и л у п р у г о с т и

Мсрj

и Mcmj

(рис.

38)

и

м о м е н т о в

с и л с о п р о т и в л е н и я

Mkpj

, Mkuij

рессор

и шин от угловой

деформации

'-р

или

скорости

деформации

»

(у

— число

осей).

Таким образом, Mki

и Мсі

, выраженные через МъР} , Mkwj,

Мсрі

и ^cmj. находятся как

функции Мк,

=f

) , Мс,

=f

) . ' '

Моменты Mhpi

и М FEP2 , учитывающие вязкое

сопротивление

(Мкп)

амортизаторов и

сухое

трение

(Мтр ) в подвеске, равны:

Mftpi

=Mknl

- f M r p i

; Mhp2

=Мкп2

+ М Г Р 2 •

Считаем, что Мш=Мкп2

= 0: При решении задачи

задаются

постоянные параметры системы М, р к

р п , / х , 6п 1 , bn2

, L

(см. рис.

37),

а также

упругие характеристики,

характеристики

сопротив­

условия у (t0)=0;

ср(^0 )=0.

Рассмотрим

упругие характеристики и характеристики не­

щими

постоянными

параметрами:

М = 8 , 3 6 кгс-с2 /см;

р к р п

=

= 75 см; / х = 8-104 кгс-с2 -см;

ЬаХ =Ьа2

=216,

L =

354

см.

38, а)

Упругая характеристика шин передней оси

(рис.

представляет собой кусочно-линейную функцию

вида

Мсш1

= П , { С ? ш 2 с?2 +

СЇ Ш 1 [ ( ?

— <7іп ІЬ ul ) — ? 2 І

) + « 2 С ? Ш

2

( ?

—

— Яш /Ьаі

) + « з [ с 9

Ш 2 < ? 2 + С ф ш 1 (r fi

— <рг)],

где g,n

— линейное

перемещение передней

оси

при

переезде

через неровность.

значениями c-full

Упругая характеристика задается

и

с 9

ш 2 .