Файл: Жуков А.В. Колебания лесотранспортных машин.pdf

параметров транспортной машины. В конечном итоге нужно параметры машины подбирать такими, чтобы значения энергети­ ческих спектров были наименьшими.

Д и с п е р с и я и с р е д н е е к в а д р а т и ч н о е з н а ч е н и е

является стационарным случайным процессом. Функция времени R(t) характеризует отклонения величины реакций от равновес­ ного (статического) положения и является стационарной случай­ ной функцией. В результате теоретических и экспериментальных исследований получают основные статистические характеристики изучаемого процесса: в частотной области — спектральную плот­ ность, во временной — корреляционную функцию, связанные, как указывалось, соотношением (обратное функциональное пре­ образование Фурье):

R( т ) = 2 f0°°5 (ш) el»--du>.

Спомощью этого интеграла можно получить выражение, устанавливающее связь между энергетическим спектром (спект­ ральной плотностью) и средним квадратичным значением ам­ плитуды вертикальных реакций.

осью абсцисс и кривой спектральной плотности амплитуд коле­ баний. Для получения среднего квадратичного значения ампли­ туд реакций необходимо пропланиметрировать площадь между осью абсцисс и кривой спектральной плотности. Подставив зна­ чение площади, полученное в масштабе графика, в выражение (55), получим среднее квадратичное значение амплитуд реакций

группирования — математического ожидания т , которое в рас­ смотренном случае равно статической нагрузке, т. е. величине соответствующей реакции в срстоянии покоя.

Учитывая свойство линейных динамических систем сохра­ нять закон распределения входной случайной величины, можно

На рис. 30, а показана кривая распределения амплитуд вер­ тикальной реакции на седельном устройстве при движении авто­

вершинность кривой и некоторая ее асимметричность объясняют­ ся тем, что в связи с резким изменением процесса в целях со­ кращения вычислительной работы обработке была подвергнута ограниченная часть опыта.

Рис. 30. Экспериментальная (а) и расчетные (б) кривые распределения

амплитуд вертикальных реакций:

распределения дала следующие результаты. Отношения показа­ телей асимметрии А и эксцесса Е к соответствующим ошибкам равны: А/тА =0,405; Е/тЕ = —0,208. Поскольку эти отноше­ ния меньше трех, на основании правила трех сигм можно сде­ лать вывод, что асимметрия и эксцесс не имеют в данном случае существенного значения и колебания амплитуд вертикальной реакции подчиняются нормальному закону. При обработке уча­ стка осциллограммы, соответствующего полному опыту, кривая распределения будет иметь еще меньшие показатели асимметрии и эксцесса. Таким образом, можно считать, что амплитуды ко­

Рис. 31. Графики зависимости средних квадратичных значений амплитуд (верти­ кальных реакций от скорости движения автопоезда:

участкам, необходимо в формулу (56) подставить соответствую­ щие значения aR. Поэтому важно установить, как зависит сред­ няя квадратичная величина амплитуд вертикальных реакций ав­ топоезда от скорости движения на различных участках дорог и с различными нагрузками. Для примера на рис. 31 показаны кривые зависимости средних квадратичных амплитуд реакций, вычисленные описанным методом.

4

Учет влияния на динамику упругих систем запаздывания воздействия

В технике мы часто имеем дело с упругими системами, воз­ действие на которые передается через несколько входов. При­ чем воздействия, передаваемые на входы системы, различаются только величиной смещения.

Такой системой является, например, транспортная машина, имеющая несколько осей (входов). Возмущающие силы от не-

ровностей дороги, прикладываемые к колесам различных осей машины, различаются только смещением по времени. Запаздыва­ ние воздействия на последующие оси по отношению к предыду­ щим может быть значительным. Оно довольно сложно влияет на реакции выхода системы. Это влияние особенно сильно сказыва­ ется на динамике транспортных систем, у которых расстояния между осями колес значительные, а скорости движения малые.

Исследуем влияние запаздывания воздействия на оси транс­ портной системы. С целью упрощения задачи неподрессоренные массы не учитываем. Тогда система при рассмотрении ее поперечно-угловых колебаний независимо от числа осей будет иметь одну степень свободы.

На рис. 32 приведена расчетная схема колебаний двухосной транспортной системы.

Рис. 32. Схема поперечно-угловых колебаний двукосной системы.

При линейных характеристиках подвески дифференциальное уравнение, описывающее поперечно-угловые колебания п-осной