Файл: Жуков А.В. Колебания лесотранспортных машин.pdf

цепы, седельные автопоезда, лесовозный

автопоезд.

О ц е н к а

п о п е р е ч н о г о

к р е н а а в т о м о б и л е й и

п р и ц е п о в .

Принята расчетная

схема,

изображенная

на рис.

32, и следующие допущения: 1) неподрессоренные массы

не рас­

сматриваются,

так как момент

инерции

их относительно оси

лебания

транспортной

системы,

дает угол ее поперечного крена

при движении

по неровной дороге.

Дифференциальное уравнение поперечно-угловых колебаний

прицепа

составляем на основании

принципа Лагранжа.

Выражения кинетической Т, потенциальной

П энергий и дис-

сипативной функции R имеют вид:

Г = 0 , 5 М 2

Р і х 9 2 ;

П = 0,5 с ф 1 ? 2

— c^q2a

/ 6 + с ф 1 ( ? 2 2 п

/62 +0,5 с ф 2 9 2

— с п ? qin

1Ь+

c?2<72in lb2

— MgpK p ;

(67)

# = 0,5 k,l92

- k f l 9

q2a /b+kflq2

2 n /62 +0,5 k n V2-k ,2'<fqln

(b +

+k92q2

in lb2,

где

M — масса

прицепа;

px

— радиус

инерции

прицепа в поперечной плоскости;

РкР

— радиус крена прицепа;

b

— колесная колея;

Cci,cf2

— приведенные угловые жесткости передней и зад­

ней оси прицепа соответственно;

kf\,ki2

•— приведенные коэффициенты сопротивления

угло­

вым перемещениям передней и задней осей при­

цепа соответственно;

'

Сделаем преобразование

Лапласа:

(s2+2hs+n2)<?(s)

=

-±j-S^iskfj+Cfj)

F(s) е - у ,

г д е ^ ( 5 ) e - - f = L [ f ( t - x } ) ]

.

F(s). Тогда (s2+2hs+n2)

W, (s) = JJ 2?_t{skfJ+c?})

e~'-f .

ну

г

л...

S 7 - , ( t - " V K ? y ) g - V m

f [ l

. >

bl(2him—

ш 2 + п 2 )

"

Поскольку e~im'i

= cos опу — і sin vkj , после

соответствующих

преобразований для

W9

(i<») получим

1

Д j l і И і /"+Д> ) + і (<» Л3 j - Лц -)

_

(»">) -

- 6 y

(2A<o;—u)2+n2)

'

~

где Д » , = 2 ? . , Л,і « + 2 ? = І

Л 2 І ;

Da

=

2ho>; Сш=п2

— to2;

^ 1

; =

& f ; s i n cotyj

Л#

=

с? у • cosynyj

A:)j

=

kfjcoson;.;

Л 4 ~ с 9

у • sinwTy.

Модуль амплитудно-фазовой

частотной характеристики

1

і / Л 2

4 - В 2

профили дороги

описываются

функцией вида

F(t)

=Hsinwt

(Н — высота неровности), амплитуда вынужденных

колебаний

подрессоренной

массы прицепа

в поперечной

плоскости <f0 =

= Й\

W'„ (іш ) |. Отношение

<f0

к углу

неровности

с о представ­

ляет

собой

к о э ф ф и ц и е н т

д и н а м и ч н о с т и

поперечно-

угловых колебаний прицепа, т. е. Kv=

<fo/<*o. где

а0=Н/Ь.

После

соответствующих

подстановок для прицепа,

имеюще­

намичности поперечно-угловых колебаний

А2

-\-В2

(п2 — ш2)2Ц^Й2ш^~'

( 6 9

)

Как видно, формула

(69)

содержит параметры подвески

и

общие параметры прицепа. Она пригодна

не только для расчета

коэффициента динамичности Kv

для прицепа с любым

числом

осей, но и для анализа системы и выбора

с точки зрения попе­

речной

устойчивости

рациональных параметров подвески.

В

частных случаях

при ограничении

числа осей

прицепа

расчетная формула

(69)

значительно упрощается.

О д н о о с н а я

с и с т е м а .

Для одноосного прицепа

' i = 0,

становятся

равными:

A1

— 0;A2=cfu

A3

— kfi;

Л 4 = 0 ;

Л м

=

Формула коэффициента

динамичности

в этом

случае,

будет

_ 1/

m « + 4 W

о)

•

(

Ш

v

» (n

2

— v

*)+4h+Ah

2

{

'

2

2

2

2

2

где m 4 = c 2

? 1 / / 2 ;

4h2=k2n/I2.

Для

определения

к о э ф ф и ц и е н т а

с т а т и ч е с к о г о

к р е н а

в формуле. (70) достаточно

произвести подстановку

ш =

0,

т. е.

K1cT=Cfl/(cifl

— М£ркр).

Д в у х о с н а я с и с т е м а . Дл я двухосного

прицепа

=

= 0,

x 2 = L / o , я = 2 . После

подстановок получаем

(kniO Sin tO'C2 + CtpI

+

C<F 2COSCO':2)2 + (Ьп<л

coso)i2-|-A;.flco —

" ( ^ _ ( 0 2 ) 2 _ | _ 4 / L 2 ( 0 2

C<p2Sin ШТ2 )2

( N 2 _

vflyjfJbh2®1

'

J\ ст —

С <p\-\-Cf2