Файл: Жуков А.В. Колебания лесотранспортных машин.pdf

К\т = —ъ

— —

•

(72)

Пользуясь расчетными формулами (70), (71) и (72), вычи­

сляют

коэффициент

динамичности

Kv

для

разных значений

w .

Затем

строят график зависимости

Kv

от

« . Выбирают

значе­

ние

коэффициента динамичности,

которое

соответствует частоте

vg

воздействия от

дороги при

данной

длине неровности

и

дан­

ной скорости движения: і»г ==2iry/LH .

Величину угла

о0 определяют по формуле a.0=Hjb,

а угла

динамического поперечного крена

прицепа

— по формуле

«о=

баниях, происходящих в

поперечной

вертикальной плоскости,

эта связь осуществляется

в седельном

устройстве.

Поэтому задача расчета п о п е р е ч н о й

у с т о й ч и в о с т и

п о л у п р и ц е п а усложняется по сравнению

с задачей опреде­

сипативной

функции в рассматриваемом случае имеют

вид:

Г = 0 , 5 М т р 2 К Т Т ' 2 + 0 , 5 М п Р 2 х п ?2;

n = 0 , 5 c v l

(і —Яш / & T ) 2 + 0 , 5 c Y 2 ( f _ q2n lbT)2+0,5с(9_т)

( < р - т ) 2 +

# =

0,5 kyl

( ї -

qm fbt)2+0,5

ky2

(-[ -

q'ln

/b,) 2 +0,5 k(?_T)

(</-т)

2+

+0,5 Ат з (9 — с?3п

/ Ь п ) 2 ,

где Л1Г , ЛІ,, — масса

тягача

и

полуприцепа

соответственно;

Рхт і

Рхп —" радиус

инерции

тягача

и

полуприцепа

в попе­

7,

f

речной плоскости

соответственно;

— угол поперечного

крена

тягача

и

полуприцепа

с у\,

су2,

с93—

соответственно;

приведенные

угловые

жесткости

соответствую­

kx 1,

ky2,

ky3—

щих осей тягача и полуприцепа;

коэффициенты сопротивления

угловым

переме­

щениям

соответствующих

осей

тягача

и полу­

прицепа;

C(f_T),

fe(?-T)— угловая

жесткость и

коэффициент

углового

со­

противления

седельного

устройства;

<Jin>

Ьт,

Ьп — колесная колея тягача и полуприцепа;

и оси

<?2іі. Ягп — перемещения

правых

колес

осей тягача

полуприцепа

от неровностей;

Ркр.т,

Ркр.п-— радиус

крена тягача

и

полуприцепа соответст­

венно.

У г л о в ы е ж е с т к о с т и и к о э ф ф и ц и е н т ы с о п р о ­

т и в л е н и я

равны:

сv>

Сші Сj Prj

b2TJ

Сзсш3

l \

b2-,

2(cjl\j+culjb2TJ)

'

C f 3

2{czl2n+c^b2u)

'

_

kjl2pj

_

_

/гш 3

b2n

где

/

— число, соответствующее номеру оси тягача и полу­

прицепа;

СР сші — вертикальная жесткость рессор

и шин тягача соот­

сз,

сш3

ветственно;

— вертикальная жесткость рессор и шин полуприцепа

соответственно;

kj

•— коэффициент сопротивления

амортизаторов;

&шз

— коэффициент сопротивления шин оси полуприцепа;

bTj

— колесная

колея

соответствующей

оси тягача;

Ьа — колесная колея полуприцепа;

1ту

— рессорная колея соответствующей оси тягача;

/ п

— рессорная

колея

полуприцепа;

/ p j

— расстояние

между

амортизаторами

соответствую­

щей оси.

На основании уравнения Лагранжа из выражений кинети­

ческой, потенциальной энергий,

а также

диссипативной

функции

ї + 2 f t f T + ш 2 ф

т - 2 f t f

c 1 -

=

( ш \ „ 9 з п

+2ninqin

)/Ьа;

7 + 2 " Y т + co2 v T

— 2 nycf

— ш\с9=

(mymlqln

+ 2 n y m l

qln)/bT +

+

(°\т2<72п +®nym2q2n)/bi,

(73)

где 2n.f = 2 л , я + 2 n ¥

c =

( f t f 8 + * j 9 _ T ) )//„;

ш% = ш%„ + ( в 2 9 с

а ) 2

п = ( с и + с ( р _ Т )

— M „ g p K P . „ ) / / n

;

2 n v = 2 n v m l

+ 2 n Y „ l 2

4 - 2 n y z = (£Y i+&Y 2+&(<f-f) ) / / T ;

№2 Y = o j 2 Y m I

4- c o 2 v m 2

4- co2 Y C — « 2 m = ( c Y l 4 - c Y 2 - f - q ¥ _ 7 )

—

(In

и / т — моменты

инерции полуприцепа и тягача

относи­

тельно продольных осей

крена).

Колебания рассматриваемой динамической системы описы­

ваются двумя дифференциальными уравнениями, из

которых

ний учитывает

воздействие от дороги на оси тягача

и полупри­

цепа.

Рассмотрим случай, когда воздействие от дороги

оказыва­

ется только на оси полуприцепа. Тогда уравнения

(73) запи­

шутся в виде:

ч+2п#+

— 2 л ? г ~ — « \ , л = ( ш % „ 9 з п +!2/гї л <?3 п

)/&„;

т + 2 n Y f + co2Y7 — 2 nYcS> — c«2 Y C <?=0.

вания Лапласа

имеем:

d1f(s)—d2^(s)=KF(s)

e-v;

d3-;(s) — c?4<p(s)=0,

где di = s 2 + 2

rt¥s+w2¥;

ш

с

\

_

_

L

а 2 —aiQ)2 +t (Ь2ш — frjio3)

где a 1 = 4 n f n

n Y

+

w 2

9 n ;

=-2nf n ;

2

і о „ TL) 2

ci = co2 v +4 n v

n Y + со2,, — 4 nfc n y c ;

1

2

і

9

9

c 2 = co? o) Y + o r f c c o - Y C ;

gi = 2 n Y

+ 2 n T ;

— 2 n f c co 2

v c — 2nv<.to2?c-

^ 2 = 2 n f c o J v + 2 ?zY or?

Коэффициент

динамичности

поперечного крена,

полученный

в соответствии

с методикой, изложенной

для прицепов, в случае

одноосного

полуприцепа

и при действии

возмущения

от дороги

(а22

— ах<»2)2+(Ь2ш

—

Ьхш3)2

A v

V ( « B ' 4 - c l 0 ) 2 + c 2 ) 2 + ( i r 2 ( o - g , ( o 8 ) 2 -

При

отсутствии связи

между

тягачом

и

полуприцепом

(&-с = с ¥ с

= 0 )

формула

для Kv

значительно

упрощается.

В

этом случае коэффициенты,

входящие в выражение

(74), равны:

а і = ш2¥л>"

# 2 = 0 ;

Ьх=2п*п;

Ь2 = 0;

сі =

ш%;

с 2 = 0 ;

gx

=

= 2 n : ; £ 2 = 0 .

принимает вид

Расчетная формула

* v = ] /

(to2 — co f

2 ) 2 +4 П 2 Ф п і

В параметрической,

более удобной

для вычисления

форме

уравнение (74) представляется так:

к

_ і/ ( " 4 Ф „ + 4 Г С 2 Ф „ < » 2 ) [ К а - и 2 ) 2 + 4 п > 2 ]

A v

І/ ( ш 4 _ С і с о 2

+ С 2 ) 2 + ( ^ 2 « , - ^ с о З ) 2

•

V0>

Для

определения коэффициента статического крена Kv"

достаточно в формулах

(74) и (75) подставить to

= 0 .

При действии возмущения от дороги

на тягач

и полуприцеп

исходим

из уравнений

(73). Вводя

оператор

дифференцирова­

ния, после преобразования Лапласа

и деления

на F(s), получаем