Файл: Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток.pdf

Каждый элемент решетки будет описываться парой чисел (т, п), определяющих положеппе элемента относительно начала коорди­ нат; элемент, расположенный в начале координат, имеет индексы (О, 0). Для обеспечения отклонения луча в направлении, харак­ теризуемом углами 0 и ф, элемент (т, п) должен возбуж­

даться напряжением е3<-т^х+п% \ где \\-,х и т|зу — фазовые сдвиги в возбуждении соседних элементов по осям х и у соответственно

Рпс. 4.2. Сканирование в плоскости x z (в //-плоскости).

(их называют также управляющими фазами). Управляющие фазы связаны с направлением отклонения луча (0, ф) соотношениями

Прифу = 0 (т. е. ф = 0 пли л) отклонение луча происходит в пло­ скости, перпендикулярной плоскости поляризации падающего электрического поля. Такой режим называется сканированием в плоскости магнитного вектора (//-плоскость). При ф^ = 0 (т. е. ф = + я/2) отклонение луча происходит в плоскости поляриза­ ции падающего электрического поля. Этот режим называется ска­ нированием в плоскости электрического вектора (Е-плоскость).

Если сканирование осуществляется в //-плоскости и стенки волноводов, перпендикулярные силовым линиям падающего элек­ трического поля, предполагаются бесконечно тонкими (т. е. с = d), то векторную двумерную электродинамическую задачу можно све­ сти к одномерной скалярной задаче. При рассмотренных выше условиях стенки волноводов, параллельные оси х, не оказывают влияния на распределение полей в раскрыве антенной решетки, и поэтому их можно удалить из системы. Таким образом, прямо­ угольная решетка из волноводов сводится к решетке из волноводов, образованных параллельными пластинами (рис. 4.2). Падающее

поле в каждом ряду элементов такой решетки* представляющем полосу бесконечной протяженности, имеет вид волны ТЕХв волно­ воде из параллельных пластни. Поскольку в решетке из параллель­ ных пластин нет неоднородиостей вдоль оси у и возбуждающие поля пе зависят от этой координаты, то вторичные поля содержат только волны типа ТЕ, не имеющие вариаций по координате у. Каждая из этих волн имеет только три составляющих поля — Еу, Н х и Iiz. Таким образом, задача становится одномерной и ска­ лярной, ее решение значительно проще (оно рассмотрено ниже).

Другой частный случай сканирования, допускающий значи­ тельное упрощение задачи, возможен в том случае, если элементы

решетки возбуждаются по закону eJ(±mil+miy . Управляющая фаза вдоль оси х сохраняется постоянной, а изменение управляю­ щей фазы по оси у приводит к сканированию в плоскости, парал­ лельной плоскости электрического вектора. Действительно, диа­ грамма направленйости решетки содержит два главных лепестка, расположенных симметрично относительно плоскости yz. Направление этих лепестков определяется из соотношений

в отличие от действительного сканирования в Е'-плоскости. (Для сканирования в Е-плоскости упростить задачу оказывается невоз­ можно и задача остается векторной и двумерной.)

Так как управляющая фаза фж равна л рад, падающее поле изменяет знак при переходе от ряда к ряду. Если предположить, что стенки волноводов, параллельные оси у, имеют бесконечно малую толщину (т. е. а = Ъ), то совокупность падающих волн в элементах каждого ряда можно рассматривать как единое электромагнитное колебание, имеющее по оси х характер стоячей волны. Бесконечно тонкие стенки волноводов, параллельные вектору электрического поля, оказываются расположенными в узлах стоячей волны. Поэтому эти стенки не оказывают влияния на распределение поля и их можно удалить из системы. Если бесконечно тонкие стенки волноводов, параллельные оси у, уда­ лены, то решетка из прямоугольных волноводов превращается в волноводную решетку из параллельных пластин (рис. 4.3). Можно, наоборот, продолжить стенки волноводов во внешнюю область на бесконечно большое расстояние в направлении оси z. В результате получается система в виде прямоугольной антенной решетхш, излучающей в область, образованную параллельными пластинами. Такая система не имеет неоднородностей по оси х и возбуждается падающем полем, которое не содержит составляю­ щую Е х. Поэтому вторичные поля также не должны содержать составляющую Ех. Более того, сохранившиеся компоненты вто­

ричного поля должны иметь ту же зависимость от координаты х, что и компоненты падающего поля. Эта структура поля анало­ гична волнам типа ТМ в волноводах из параллельных пластин.

л у ч

Рпс. 4.3. Сканирование параллельно плоскости y z (в квази-£-

плоскости)

Ф а э а т а н г е н ц и а л ь н о й с о с т а в л я ю щ е й п о л я Е у и з м е н я е т с я с к а ч к а м и (н а

180°) п о о си х.

Действительно, при а-> оо поля приобретают вид ТМ-волн, имеющих компоненты поля Н х, Еу и Ег. Таким образом, задача снова оказывается скалярной и одномерной.

3. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ СЛУЧАЕВ СКАНИРОВАНИЯ В КВАЗИ-.Е-ПЛОСКОСТИ И //-ПЛОСКОСТИ

Интегральные уравнения для рассматриваемых частпых слу­ чаев сканирования можно получить из интегральных уравнений общего вида, рассмотренных в гл. 2. Однако это требует проведе­ ния громоздких выкладок. Поэтому интегральные уравнения для рассматриваемых случаев будут получены непосредственно.

Поскольку вывод интегральных уравнений осуществляется оди­ наково как для случая сканирования в if-плоскости, так и для случая сканирования и квази-£'-плоскости, мы рассмотрим подроб­ но вывод уравнений только для случая сканирования в //-плоско- сти. Уравнения для другого случая будут приведены без вывода.

3.1. Сканирование в Н-плоскости

При выводе интегральных уравнений в качестве неизвестной функции можно использовать тангенциальные составляющие электрического или магнитного поля в раскрьтве антены. Первый шаг при выводе интегральных уравнений состоит в выборе удоб­ ных представлений для тангенциальных компонентов ноля в вол­ новодах и в свободном пространстве. Эти представления должны