Файл: Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток.pdf

ностыо обладает фаза производной коэффициента отражения. Такой вид особенности является типичным для случаев, когда луч уходит из области действительного пространства. Если при возрастанпи управляющей фазы луч появляется в области дей­ ствительного пространства, как это имеет место для сканирования в //-плоскости, особенность функции dR (ф)/с7ф проявляется в об­ ратном порядке. Эта закономерность носит общий характер, что будет подтверждено в дальнейшем при обсуждении свойств дру­ гих типов антенных решеток (гл. 7).

Особенность производной коэффициента отражения имеет вид

d R ____ 1___________ 1

*|> ~ Г5 ~ V(i|)/(f)2_fe'2 ’

где Гд —у 0, при ф -у k'd.

Именно такое поведение функции dR/dty определяет характер асимптотического убывания коэффициентов взаимной связи. Чтобы убедиться в этом, вычислим интеграл в выражении (31) по частям, приняв во вниманпе, что коэффициент отражения R (ф) является

Так как М (ф) п df (ф)/йф являются непрерывными функциями от переменной ф в интервале 0 =5^ф ^ k’d, а выражения М (ф),,

h ’d °

В этом выражении опущены слагаемые, имеющие ограниченную вариацию вследствие непрерывности. Их вклад в Ср при больших р является бесконечно малой величиной второго порядка [8]. Первый

X ^ -щ в т р ф с /ф . (37)

и зависимость коэффициента связи при учете только основного типа колебаний. Поскольку коэффициенты связи при учете всех типов волн имеют одинаковое асимптотическое поведение, поле

враскрыве должно иметь такую же асимптотическую зависимость от расстояния.

Найденная асимптотическая зависимость коэффициентов связи от расстояния является, по-видимому, общим свойством всех ФАР. Такая зависимость остается справедливой даже в том слу­ чае, когда антенная решетка находится в пространстве, заполнен­ ном анизотропной плазмой (разд. 10). Более того, асимптотиче­ ское поведение коэффициентов взаимной связи между элементами

вантенной решетке оказывается подобным поведению полей на гра­ нице раздела между диэлектрической средой с потерями и свобод­ ным пространством, возбуждаемой линейным магнитным источ­ ником [10]. Такое подобие указывает на аналогию раскрыва антенной решетки и плоской поверхности с потерями.

Общий характер рассмотренной зависимости и ее геометриче­ ская экстраполяция на случай плоской (двумерной) антенной решетки позволяют предполояшть, что коэффициенты взаимной связи для плоской решетки должны быть пропорциональными величине e~3hrlr2, где г — расстояние от возбужденного элемента. Более подробный анализ взаимной связи между элементами для широкого класса плоских аитепных решеток дан в гл. 7.

8 .ДИАГРАММА НАПРАВЛЕННОСТИ ЭЛЕМЕНТА

ИКОЭФФИЦИЕНТЫ ПЕРЕДАЧИ В БЕСКОНЕЧНЫХ РЕШЕТКАХ

Вразд. 7 показано, что соотношение между коэффициентом отражения в бесконечной фазированной решетке и коэффициен­ тами связи между элементами имеет вид ряда Фурье [выраже­ ние (30а)], что является следствием принципа линейной суперпо­ зиции. Используя этот же принцип, можно показать, что диаграм­ ма направленности элемента в бесконечной антенной решетке пропорциональна коэффициенту передачи этой решетки [11—14]. Диаграммой направленности элемента называется диаграмма направленности антенной решетки, в которой один элемент явля­ ется возбужденным, а остальные элементы нагружены на сопро­ тивления, равные характеристическим сопротивлениям волново­ дов. Сформулированное выше соотношение между диаграммой направленности элемента и коэффициентом передачи решетки имеет самый общий характер и справедливо для любых антенных решеток. Однако для простоты ниже приводится доказательство этого соотношения только для случая скалярной одномерной

задачи. Обобщение доказательства на случай плоской антенной решетки из произвольных элементов не вызывает принципиаль­ ных затруднений.

Рассмотрим в качестве примера сканирование в /^-плоскости {рис. 4.2). Единственной тангенциальной составляющей электри­ ческого поля в этом режиме является составляющая

Е (х, 0 ) = у Еу (ж).

Для анализа необходимо знать поля в раскрыве для двух режимов возбуждения антенной решетки — режима с одним возбужденным элементом и режима возбуждения всех элементов в решетке с оди­ наковыми амплитудами и линейно распределенными фазами. В последнем случае поле в раскрыве определяется углом скани­ рования и может быть представлено в виде

00 оо

Зависимость поля от угла сканирования описывается коэффициен­ тами vn и Vm. Запишем неизвестные коэффициенты разложения vn и Vm с помощью поля в раскрыве

(Е"Р (х)) в режиме возбуждения только одного волновода с индек­ сом 0. Пусть величина Ср характеризует поле ?г-го типа волны в нулевом волноводе, наведенное полем основного типа волны, из волновода с индексом р. Поле в раскрыве Ер (х) является сум­ мой полей всех соответствующих типов волн

Первое слагаемое в правой части этого уравнения представляет собой вклад падающей волны в возбужденном волноводе. Отме­ тим, что в данном выражении используется коэффициент С~р вместо С%, так как требуется учесть поле, наведенное из нулевого элемента в элемент с индексом р; при этом коэффициенты С\ и Сйр не обязательно должны быть равными. Коэффициент взаим­ ной связи Спр определяется с помощью коэффициентов разложе­ ния vn [выражения (40) и (41)] на основе принципа линейной супер­ позиции:

р——оо