Файл: Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток.pdf

40 Глава 1

величина этой разности в каждом заданном направлении будет непосредственно измерять отраженную мощность в решетке, луч которой установлен в этом направлении. Даже в тех случаях, когда известна только относительная диаграмма направленности элемента по мощности (коэффициент направленного действия), все же можно получить некоторые оценки величины рассогласова­ ния, если изобразить измеренную диаграмму внутри идеальной диаграммы направленности (пунктирная линия на рис. 1.18). Если решетка согласована в режиме нормального излучения, то при отклонении луча на 30° от нормали (sin 30° = 0,5) она будет излучать ~80%. всей мощности, а 20% мощности будет отражаться пли поглощаться.

Чаще всего луч ФАР должен перемещаться только в пределах определенного участка полусферы, поэтому совпадение идеальной и фактической диаграмм направленности элемента необходимо только в некоторой области. Выполнение этого условия приводит к согласованию только в секторе сканирования.

Полученные математические соотношения выражают ограниче­ ния, накладываемые на антенные решетки простыми физиче­ скими соображениями (законом сохранения энергии). Однако вопрос о возможности получения идеальной диаграммы направлен­ ности элемента не так прост, и его необходимо решать с помощью

.строгого теоретического исследования поля антенной решетки. Более того, точные значения характеристик излучения и отраже­ ния реальных элементов антенной решетки (при сканировании) можно получить либо путем решения граничной задачи, либо путем кропотливых и дорогостоящих экспериментов.

4. АНАЛИЗ ФАР С ПОМОЩЬЮ РЕШЕНИЯ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ

В данном разделе рассмотрены приближенные методы анализа, используемые для оценки эффектов взаимного влияния элементов ФАР. Отмечены недостатки некоторых из этих методов и указаны подходы, применяемые при разработке практически используемых антенных элементов.

4.1. Анализ с помощью взаимных сопротивлений (пмпедансный подход)

Под взаимным сопротивлением двух антенн подразумевается напряжение холостого хода на входных зажимах одной антенны, когда другая антенна возбуждается единичным током. В некото­ рых случаях параметры антенн удобнее представить с помощью взаимных проводимостей. Под взаимной проводимостью двух антенн подразумевается ток, наводимый на короткозамкнутых входных зажимах одной антенны, когда вторая антенна воз­

буждается единичным напряжением. Для расчета взаимного сопротивления известно несколько аналитических методов [Зг 20—25], которые основываются на предположении, что ток на входных зажимах антенны полностью определяет распределение тока (или напряженности поля) в антенне и тем самым ее диаграм­ му излучения.

При импедансном подходе к анализу ФАР входные параметры каждого антенного элемента связываются с помощью взаимного сопротивления (пли проводимости) с входными параметрами дру­ гого элемента. В результате проблему можно сформулировать в терминах теории многополюсников (входные токи возбуждают определенные напряжения на входных зажимах, и наоборот). Этот подход удобен для анализа ФАР конечных размеров.

Взаимные сопротивления антенных элементов необходимо определять в условиях конкретного окружения этих элементов остальными элементами, однако эта задача оказывается довольно трудной. Поэтому взаимное сопротивление (или проводимость) пары элементов антенной решетки в первом приближении прини­ мают равным сопротивлению этой пары, находящейся вне решетки, т. е. в этом случае не учитывается вклад со стороны остальных разомкнутых или короткозамкнутых элементов решетки (который иногда может оказаться весьма существенным).

В работах [27—30] приведены результаты расчета входных сопротивлений вибраторных антенных решеток в свободном про­ странстве и над металлическим экраном. Взаимное сопротивление при этом определялось в предположении либо равномерного, либо спнусондального распределения тока в вибраторах. В работах [29, 30] исследовано влияние взаимной связи элементов в вибраторной решетке конечных размеров на коэффициент усиления решетки и входное сопротивление различных вибраторов в зависимости от расстояния между вибраторами и высоты расположения над экраном. Измеренные значения коэффициента усиления вибратора в решетке и ширины луча довольно хорошо совпадают с результа­ тами расчета.

Рассмотренный метод взаимных сопротивлений применим

восновном к антенным элементам с небольшими по сравнению с длиной волны размерами. Приближенные аналитические выраже­ ния для взаимного сопротивления получены только для тонких вибраторов и их двойственных аналогов — узких щелевых антенн

вметаллической плоскости. Следует отметить, что если вибраторы расположены близко друг к другу, то необходимо учитывать роль' питающего устройства (которой обычно пренебрегают при анали­ зе), так как его размеры составляют значительную часть размеров вибратора. Таким образом, этот метод дает в основном качествен­ ные результаты [26].

•42 Глава 1

4.2. Анализ с помощью модели бесконечной периодической решетки

Одна из наиболее важных причин использования модели беско­ нечной антенной решетки заключается в том, что эту модель можно рассматривать как периодическую структуру, для иссле­ дования которой существуют различные аналитические методы. Еслп такая решетка возбуждается равномерно [согласно выраже­ нию (16)], достаточно рассчитать распределение поля (или тока) только в одной из ячеек. Коэффициент отражения (или входное сопротивление) и характеристики излучения (включая коэффи­ циент усиления, угол наклона луча, коэффициент эллиптичности) определяются этим полем (пли током). При таком подходе эффекты взаимной связи учитываются автоматически. Более того, зная характеристики излучения и отражения для бесконечной алтейной решетки, мы можем получить качественные, а иногда и точные количественные результаты, объясняющие некоторые аспекты поведения конечных и непериодическп возбужденных антенных решеток, если эти решетки выполнены из тех же элементов. Ниже мы увидим, что этот подход является наиболее приемлемым при строгой постановке и решении граничной задачи для широкого класса используемых па практике элементов антенных решеток.

4.2.1. Метод заданного распределения поля в раскрыве. Один из приближенных методов анализа ФАР основан на сочета­ нии свойств периодической решетки и предположения о распреде­ лении тока пли поля в раскрыве излучателей. Некоторые физи­ ческие величины (например, входное сопротивление) иногда удает­ ся вычислить достаточно точно, представив эти величины в ва­ риационно устойчивой форме при условии, что предполагаемое п действптельпое распределения имеют несущественные различия.

Основываясь па том, что распределение тока в элементах равно­ мерно возбужденной решетки периодически повторяется в направ­ лениях двух главных координатных осей, Уилер [31] применил к антенным решеткам принцип зеркальных изображений, располо­ жив в плоскостях симметрии электрические и магнитные (фиктив­ ные) стенки. Таким путем ему удалось первоначальную задачу свести к эквивалентной задаче о возбуждении волновода и с т о ч н и ­ к о м тока п определить сопротивление излучения вибраторного элемента решетки и излучателя в виде узкой щели в режиме нор­ мального излучения. При расчетах не учитывались эффекты, обусловленные наличием устройств питания излучателей.

В работах [32, 33] с помощью метода Уиллера исследованы эффекты, связанные со сканированием, для решетки из узких щелей небольшой длины, прорезанных в металлической плоскости. Каждая из щелей возбуждалась отдельно с помощью прямоуголь­ ного волновода. При решении задачи были использованы периоди­

ческие граничные условия, соответствующие структуре с двойной периодичностью, однако распределение электрического поля вдоль узких щелей предполагалось синусоидальным независимо от угла сканирования. Эти результаты можно распространить н на решетки из вибраторов в свободном пространстве [26], используя принцип Бабине.

В работе [34] проведены вычисления для решетки электри­ ческих вибраторов, расположенных в свободном пространстве над металлическим экраном. На основе энергетических соображений определено сопротивление излучения, однако роль устройств питания в расчет также не принималась.

Отметим, что при этом предполагалось такое же распределение поля, как в импедансном подходе, рассмотренном в разд. 4.1. Результаты вычисления сопротивления излучения этими двумя методами хорошо согласуются для решеток из полуволновых вибраторов нулевой толщины и из тонких полуволновых вибра­ торов [26, 35], расположенных на высоте %/А над идеально прово­ дящим экраном.

Метод, предложенный в работе [34], применим только для тон­ ких вибраторов либо узких щелевых излучателей в металлической плоскости. Кроме того, более строгие исследования, проведенные

впоследнее время [36, 37], показали, что для некоторых встре­ чающихся на практике размеров вибраторов и межэлементных расстояний в решетке предположение о синусоидальном распре­ делении тока является неверным. Для получения более правдо­ подобных результатов необходимо более точно знать распределе­ ние тока. Известны альтернативные методы [36, 37], с помощью которых можно получить точное распределение тока путем реше­ ния соответствующего интегрального уравнения.

4.2.2.Волноводная модель. Интересная идея, предложенная

вработе [45] и частично разработанная в рассмотренных выше ра­ ботах, заключается в волноводном моделировании. Используя периодичность сетки антенной решетки при определенных тре­ бованиях к симметрии сетки, конструкции элементов решетки и способу их возбуждения, а также применяя принцип зеркального изображения, можно получить некоторый эквивалентный волно-

водный переход [38—40], который моделирует свойства антенной решетки для ряда углов сканирования. Работу бесконечной антен­ ной решетки в принципе можно смоделировать для любого угла сканирования [41], если поместить конечное число элементов решетки в прямоугольный (иногда треугольный) волновод с метал­ лическими стенками (при условии, что выполняются требования симметричности элементов решетки, сетки их размещения и вида возбуждения).

К сожалению, для каждой комбинации угла сканирования и вида возбуждения требуются различные размеры волноводной