Файл: Страховский Г.М. Основы квантовой электроники учеб. пособие.pdf

1. Естественная ширина спектральной линии. В радиодиапазоне естественная ширина линии обычно составляет Ю - 4 ч- Ю - 5 гц, т. е. значительно меньше всех других ширин и практически не играет роли. Однако естественная ширина растет пропорционально ѵ3 ; в видимой области спектра она уже примерно в 101 5 раз больше, чем в радио­ диапазоне. Там естественная ширина линии может оказаться сущест­ венной.

2. Допплеровское уширение спектральной линии. Приведем еще одну формулу для полуширины допплеровски уширенной линии и про­ ведем некоторые количественные оценки для молекулы аммиака. Если

Т — температура газа в градусах Кельвина, M — молекулярный вес, Дѵ

V — частота перехода, то полуширину -^- допплеровски уширенной линии можно представить в виде

(2.39)

Для молекулы аммиака M — 17, ѵ = 2,4 • 101 0 гц (переход J =

-К = 3) и Т = 300° к .

ной линии. Отметим, что в пучковой спектроскопии при наблюдении линии в направлении, перпендикулярном к распространению пучка, допплеровскую полуширину удается уменьшить примерно в 10 раз.

При переходе в оптическую область спектра (частота « 101 5 гц) допплеровская полуширина возрастает примерно на 5 порядков.

3. Уширение спектральной линии из-за соударений молекул между собой. Для понимания влияния соударений удобно рассматривать

ний осциллятора сильно изменяется случайным образом, так что осцил­ лятор начинает колебаться снова, но уже в другой фазе, не связанной со значением фазы до соударения. Так как характер взаимодействия высокочастотного электромагнитного поля и осциллятора опреде­ ляется фазой последнего, можно сказать, что в результате соударения исчезает один осциллятор и рождается новый.

С этой точки зрения соударения определяют время жизни опреде­ ленного осциллятора, т. е. время жизни молекулы на энергетическом уровне. Если т с — среднее время свободного пролета молекулы меж­ ду двумя соударениями (в случае, если фаза «молекулы-осциллятора» сильно изменяется за несколько соударений, надо брать среднее вре­ мя, необходимое молекуле, чтобы совершить эти несколько соударе­

59

стенками поглощающей ячейки. По своей природе оно не отличается от уширения из-за соударений молекул между собой. Очевидно, что влияние таких соударений прямо пропорционально поверхности сте­

Для молекулы аммиака N 1 4 H 3 и стандарных размеров поглощающей ячейки при комнатной температуре — — 5-4-25 кгц.

Уширение из-за соударений со стенками при не слишком низких давлениях значительно меньше, чем уширение из-за соударений мо­ лекул между собой. В случае необходимости уширение из-за соударе­ ний со стенками можно всегда уменьшить, взяв поглощающую ячейку большего объема. Однако при очень низких давлениях уширение за счет столкновений со стенками может стать определяющим.

5. Уширение спектральной линии из-за эффекта насыщения. Эф­ фект насыщения проявляется, когда мощность сигнала СВЧ велика и скорость перехода с нижнего уровня на верхний за счет поглощения квантов поля больше скорости восстановления термодинамического равновесия (скорость релаксации). Это обстоятельство приводит к уменьшению коэффициента поглощения, причем на вершине линии уменьшение более значительно, чем на крыльях линии. В результате линия уширяется. Обычно при оптимальной мощности сигнала СВЧ уширение линии за счет эффекта насыщения составляет 10 -f- 100 кгц.

6. Пролетная ширина. В пучковой спектроскопии одна из причин уширения линии — малое время взаимодействия пучка с высокоча­ стотным полем. Если среднее время пролета молекулы через область,

60

Эта ширина может быть уменьшена при увеличении размеров области, занимаемой СВЧ полем, или уменьшении средней скорости пучка (ис­ пользование более медленных молекул).

7. Модуляционное уширение. Для того чтобы снять форму спек­ тральной линии, необходимо перестраивать частоту сигнала или линии. Если частота сигнала или линии модулируется с частотой ѵ1 ; то у ли­ нии появляются сателлиты, отстоящие от нее на частоту ѵѵ При малых частотах модуляции сателлиты и линия не разрешаются, в результате линия приобретает добавочную ширину.

§ 2.7. Магнитные моменты атомов (электронный и ядерный магнитные моменты]

Магнитный момент атома определяется магнитным моментом элек­ тронной оболочки и ядра. Электронный магнитный момент значительно (примерно в 2000 раз) больше ядерного, поэтому прежде всего зай­ мемся им.

В планетарной модели атома для объяснения электронного маг­ нитного момента обычно рассматривают вращающийся вокруг ядра электрон как круговой электрический ток. Из классической электро­ динамики известно, что такой ток возбуждает в окружающем прост­ ранстве магнитное поле, равное полю магнита с моментом {х. Следует, однако, иметь в виду, что такое слишком наглядное объяснение столь же ограничено, как и сама планетарная модель, особенно, когда дело касается собственного механического момента электрона (спина) и связанного с ним магнитного момента. По квантовой теории атом с вектором электронного углового момента J имеет магнитный момент

направленный вдоль вектора J . Векторы yij и J связаны соотно­ шением

где gL — орбитальный электронный g-фактор, по определению равный единице; gs — спиновый g-фактор, равный примерно двум.

Что касается aj и ß y , то их значения зависят от типа электронной связи. Например, если векторы орбитальных моментов отдельных

61

электронов сначала складываются между собой и дают результирую­ щий вектор L , спины отдельных электронов, складываясь, дают сум­ марный спиновой момент S, а полный угловой момент J получается как сумма векторов L + 5 (рассель-саундерсовская связь), то вели­

Подставляя значения (2.44) в выражение (2.43), получим для атом­ ного ^-фактора:

уровни. Переходы могут происходить только между соседними магнит­

Формула (2.48) определяет энергию кванта перехода или частоту перехода ѵ0 .

Теория ядерного магнитного момента строится аналогично теории электронного магнитного момента. Именно, если ядро имеет спин

62