Файл: Страховский Г.М. Основы квантовой электроники учеб. пособие.pdf

где г0 — Начальное смещение частицы пучка в момент влета (t = Ö) в неоднородное магнитное поле.

Заметим, что формула (2.64) написана для частицы, которая не об­ ладает начальной скоростью в направлении оси г. Из этой формулы видно, что частица с магнитным моментом {хЭфф в неоднородном маг­ нитном поле испытывает отклонение. В зависимости от знака р , э ф ф от­ клонение происходит в ту или другую сторону. В частности, если пучок состоит из атомов двух сортов с разными значениями \хэ ф ф , то может произойти расщепление пучка.

На примере плоского поля, кроме отклоняющего действия, можно видеть сортирующие свойства (расщепление пучка на несколько пучков с разными значениями fx эфф) и понять принцип фокусировки: пучок, летящий не по оси системы, отклоняется к оси, если туда направлена сила f (2.60). Вообще же для сортировки и фокусировки пучков при­ меняются магнитные поля цилиндрической симметрии.

Поле цилиндрической симметрии. Разберем сортировку состояний

F = 1, MF = 0 и F = 0, MF = 0 атомов водорода в поле с цилиндри­ ческой симметрией. Такая сортировка реально осуществляется в кван­ товом генераторе на пучке атомов водорода. Пример с атомарным во­ дородом интересен еще и тем, что здесь можно показать происхожде­ ние ixа ф ф .

Выше отмечалось, что для атома водорода / = — .

Тогда из формулы (2.56) получим следующие выражения для инте­ ресующих нас уровней энергии:

Этот член представляет собой потенциальную энергию атома в маг­ нитном поле. Для состояний F = 1, M F = 0 и F — 0, MF = 0 она одинакова по величине, но имеет разный знак. Поэтому из определения (іэ ф ф (2.61) следует, что для состояния F F = 1, M = 0

69

Магнит, применяемый для управления пучком атомов водорода, имеет цилиндрическую симметрию. На рис. 2.13 изображено его се­ чение.

Из источника А, расположенного на оси z и на краю магнита, вы­ летает пучок атомов водорода и попадает в неоднородное по радиусу R магнитное поле. Закон изменения величины поля по радиусу записы-

и сила, действующая на атомы, направлены по радиусу. В направлении же оси маг-

• нита движение происходит по инерции. Рассмотрим радиальное движение атома

в состоянии F = 1, MF = 0. Из выражений (2.63), (2.67) и значения grad Я получается такое уравнение движения:

Это уравнение определяет радиальное движение атома в состоянии

стоять со знаком «минус» (так как ц Эфф для этого состояния отличается

ищем в виде R = Лх ехр(ш/) + ß x ехр (—mf) с начальными условиями: в момент времени t = 0 атом вылетает из источника на оси магнита (т. е. R = 0) с начальной радиальной скоростью R(0) = і>д(0). Сначала ре­ шаем уравнение (2.69). Оно удовлетворяется заданным видом решения, если со2 = klt т. е. со = ] / kv Из начальных условий получаем значение

70

констант Ах и Вх. Условие R = 0 дает Ах -\- Вѵ = 0. Из условия

в момент вылета из источника скорость атома в направлении оси z

Уравнение (2.70) решается аналогично уравнению (2.69). Заданный

на рис. 2.13) удаляется от оси магнита, затягиваясь в область сильного поля. В результате при пролете пучка атомов водорода через магнит происходит сортировка: из пучка удаляются атомы в состоянии F = 0, M е- = 0 и остаются атомы в состоянии F = 1, MF = 0. Аналогичные рассуждения можно провести для частицы, обладающей электрическим дипольным моментом d. Энергия ее в неоднородном электрическом поле равна — dE, где Е — напряженность электрического поля. Все фор­ мулы и выводы этого параграфа остаются в силе, только необходимо всюду магнитный дипольный момент (.іэ ф ф заменить на электрический дипольный момент d, а поле H — на поле Е.

Для создания неоднородных магнитных и электрических полей применяются магниты или конденсаторы специальной формы. На

71

Резонансные методы оснойаны на резонансном характере переходов между различными состояниями (отсюда и название «резонансные»). Точность резонансных методов определяется главным образом точ­ ностью измерения радиочастоты и поэтому чрезвычайно велика. Ре­ зонансные методы основаны на том, что, если частота внешнего СВЧ поля близка к расстоянию по частоте между какими-либо двумя уров­ нями, то высокочастотное поле индуцирует переходы с одного уровня на другой, причем число переходов резко возрастает, если частота СВЧ поля и частота перехода совпадают (резонанс).

Рис. 2.16. Схема атомнолучевой трубки, применяемой для детектирования изменений ориентации магнитно­ го момента атома в радиочастотном поле (в ниж­ ней части рисунка показаны направления магнитных полей и их градиентов и приведены пути движения

нескольких атомов)

С помощью магнитного резонансного метода удалось получить зна­

нитный момент электрона не равен точно одному магнетону Бора, т. е. спиновый фактор электрона gs не равен точно двум, а составляет 2 (1,001146 ± 0,000012).

Вторым интересным результатом, полученным с помощью магнит­ ного резонансного метода, было измерение магнитного момента нейт­ рона. Приведем значение, полученное в первом эксперименте Альва­ ресом и Блохом: цп = (1,93 ± 0,02)

На основе магнитного резонансного метода создан атомнолучевой стандарт частоты и времени — атомихрон. В нем используется пучок атомов цезия Cs1 3 3 . Основу атомнолучевого стандарта частоты состав­ ляет радиоспектроскоп (его называют также атомнолучевой трубкой), схема которого приведена на рис. 2.16.

73