Файл: Петров И.К. Технологические измерения и приборы в пищевой промышленности учебник.pdf

При введении в правую часть дифференциального уравнения измерительного устройства значения времени чистого запазды­ вания ( т ^ О ) уравнение принимает вид:

= Ъп х„

(52)

Переходя к операторной форме, получаем передаточную функцию, учитывающую запаздывание:

Большинство промышленных измерительных устройств мо­ жет быть описано с достаточной степенью точности дифферен­ циальными уравнениями первого или второго порядка, переда­ точные функции которых имеют вид:

но времени, прошедшему от начала нанесения скачкообразного

и касательной, восстановленной к этой точке. Приближенно ве­ личина постоянной времени апериодического звена может быть определена по переходной функции как время, за которое вы­ ходная величина достигнет значения х в ы х (/) = 0,63 К.

При известных частотных характеристиках такого звена по­ стоянная времени определится по фазо-частотной характеристи­ ке как

Обработка более сложных переходных функций, которые при­ сущи большинству реальных измерительных устройств, произ­ водится различными методами, в том числе и графическими, учитывающими порядок и вид уравнений и ряд других факторов.

Методика экспериментального определения частотных харак­ теристик заключается в том, что на вход исследуемого устройст­

между основной гармоникой входных и выходных колебаний. Эксперимент проводится для нескольких значений периодов (частот) входных колебаний.

Методы снятия и обработки результатов экспериментов по получению переходных функций и амплитудно-фазовых характе­ ристик достаточно полно излагаются в соответствующих разде­ лах курса теории автоматического регулирования и заключаются в использовании таких преобразований, которые позволяют по­ лучать динамические характеристики исследуемых объектов в удобной и наглядной форме.

§5. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИИ

ИИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ. ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

А б с о л ю т н а я п о г р е ш н о с т ь и з м е р е н и я — это по­ грешность, выражаемая в единицах измеряемой величины и оп­ ределяемая по формуле

где Хизм — значение, полученное при измерении; х— истинное значение измеряемой величины.

Но поскольку истинное значение измеряемой величины оста­ ется неизвестным, на практике можно найти лишь приближен­ ную оценку погрешности измерения. В качестве истинного зна­ чения измеряемой величины условно принимают значение, полу­ ченное с помощью эталона, а также с помощью метода или прибора более высокой точности, нежели применяемые при изме­ рениях.

О т н о с и т е л ь н а я п о г р е ш н о с т ь и з м е р е н и я — э т с

щая погрешностей измерений, остающаяся постоянной или зако­ номерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Систематические погрешности возникают при не­ соответствии действительного значения меры, с помощью кото­ рой производят измерение, ее номинальному значениюНапри­ мер, такие погрешности могут возникать при постепенном умень­ шении силы рабочего тока в цепи электроизмерительного потенциометра. К систематическим относятся также погрешно­ сти метода измерений, инструментальная погрешность, погреш­ ность отсчитывания, погрешность интерполяции и некоторые другие, выявляемые в результате многократных наблюдений. Систематические погрешности неизбежны, однако влияние их можно устранить или исключить путем введения соответствую­ щих поправок, тщательной регулировки, компенсации и т. п.

С л у ч а й н ы е п о г р е ш н о с т и — это составляющая погреш­ ностей измерений, изменяющаяся случайно при повторных изме­ рениях одной и той же величины. Возникают они вследствие вариации показывающего измерительного прибора, округления при отсчитывании показаний, влияния температуры окружающей среды и вибраций, наличия посторонних электромагнитных по­ лей и т. п. Д л я учета влияния случайных погрешностей одну и ту же величину измеряют много раз, а результаты измерений обра­ батывают с помощью специальных математических методов.

Г р у б ы е п о г р е ш н о с т и — это составляющая погрешно­ стей измерений, существенно превышающая ожидаемую при дан-

ных условиях погрешность. При обработке результатов они, как правило, отбрасываются и не учитываются.

Качество измерений оценивается не только наличием погреш­ ностей, но и точностью, правильностью, сходимостью и воспроиз­ водимостью измерений.

Т о ч н о с т ь и з м е р е н и й — это качество измерений, отра­ жающее близость их результатов к истинному значению измеря­ емой величины. Высокая точность измерений соответствует ма­ лым погрешностям всех видов как систематических, так и слу­ чайных. Количественно точность может быть выражена обратной величиной модуля относительной погрешности:

(в разное время, в разных местах, разными методами и сред­ ствами).

Погрешности измерений в первую очередь зависят от погреш­ ностей средств измерений. Показания измерительных приборов или других средств измерений всегда в большей или меньшей степени отличаются от действительного значения измеряемой ве­ личины.

Разность между показанием прибора и истинным значением

где хп — показания прибора;

х— истинное значение измеряемой величины.

Всвязи с тем что истинное значение измеряемой величины остается неизвестным, на практике вместо него пользуются дей­ ствительным значением измеряемой величины, т. е. значением величины, определенной по отсчетномуустройству средства из­ мерений, принятого за эталон, и выраженной в принятых едини­ цах этой величины.

Отношение абсолютной погрешности измерительного прибо­

или процентах измеряемой величины. На практике абсолютную погрешность чаще всего относят к показанию измерительного прибора: