Файл: Абгарян К.А. Матричные и асимптотические методы в теории линейных систем.pdf

§ 7]

ПОСТРОЕНИЕ ИМПУЛЬСНОЙ ПЕРЕХОДНОЙ ФУНКЦИИ

279

_

0 \

_

_

м

d K °

л “ \о K J ’

~

м ° dt '

^

= — М„

( < ' ]

о А,сг

I г

{

dt

>м,

1

1

м =

м,

^ — ^

А

1 Г

2 ’

л А ] =

-

...! —- Мі ^ М

;

X; — а,/ М / ' dt

=

dK\Ul

Mt +

м Р ]

dt

1 ‘ M

d/

Г = Т ^ Х І Мі

/ “ *' 1

(*=£/;

i, / = 1 , 2 ) .

Произведя необходимые

вычисления,

получаем

С&!

dX.,

/ЛП _

dt

,

^2 ] -

*

^

Л|

~

(А-2 —Ѵ)а

А /

(Хі_Х г)2

d k

dkt

dt

>П] —

dt

А

Л2

—

■

-

dk 1

dV

=

~ ! Г

д41] =

dt

111

_______

{ - к

1),

( k » - k i ) 3

( - K

i);

(X, — Хо)3

M2] =

dt

dt

)£2] _

“d?

dT

(k„-ki)s

'

(Я,-Я2)з ’

M ^ = (*2-bl)#

,1

,

, d4.., .

d k2

I

dkl

Q

dk„

X

' 2

— А

- ^ r +

- 5 Г

V W

*

6 Ч Г

X ( - 1 ,

M |2] =

1

(^i —

dt

\

dt

- 3

“

dXl

X

(kl - X,)6

dt

X ( - b s

П

-

^

^

А

А

1)1-

2 8 0

Д И Н А М И Ч Е С К И Е

Х А Р А К Т Е Р И С Т И К И

СИ СТЕ М

[ГЛ. X

Значит,

М?1=

1,

M!] =

ö2 ^

,

= ß4

dA^

/rt

dA^

d\„

dt

dt

dt

+ ^ ( 1 , - 4 )

*!? -

1.

A Ü W ^ b - ,

t& =

ß‘

dA.,

/ о dA,

dAt \

d2A,

. .

Hf

16

Hi

rtt

) I

dt2

_ .

m[I] _

„3

m 12 — a ,

m \2 — Ü —J f

m $ — — ß5

[0]

= — a,

[li

,

dA,

Щ2

m22 = — ß3

—jf-

ПІѴ2

= Q5

л[ 0 ] _ л

т [ 1 ] _

d t

,

1 І 2 ] _

„з

dht

dA,

'

Л ,

—

A x ,

A l

—

ß

A l

—

f l

A )

dt

,

j[0]2 —_

12,

2

— а

d(

,

32[2]___— а3

df

di

di

,

A

A

A

а

d X \

dh

где а =

1/(AX— A2).

Подставляя найденные величины в выражение

(г =

= 0,1, 2), получаем соответственно

g f ’ (Л £) =

а (I) І^ехр

1 'kxdt — exp I X2dlj

,

gl1>(^£) =

= a ® '

! +

a2(öJ M

| L + fl2 (0 .A W

X

t

X

exp

( (A X — f l - ^ - j dt —