Файл: Лакин Г.Ф. Биометрия учеб. пособие.pdf

Продолжение табл. 68

ч ft,

f t,

Как и следовало ожидать, получился тот же результат, что и вы­ ше. Описанный способ прости удобен тем, что позволяет на одной и той же корреляционной решетке определять оба коэффициента корреляционного отношения.

Способ суммирования

Также довольно просто корреляционное отношение определя­ ется по способу суммирования. Частные и общие суммы квадра­ тов, обозначаемые символами Dx/y и D, определяются по следую­ щим формулам:

величины вычитается меньшая) — разность между суммами пер­ вого неполного ряда накопленных частот; S2 = 2i + 2 2 + 2(23 + + 2U) — объединенная сумма накопленных частот первого и вто­ рого неполных рядов. Эти значения, как и сам метод, проще раскрываются на конкретных примерах. В табл. 70 приведен рас­ чет вспомогательных значений, необходимых для определения корреляционного отношения веса (У) коров горбатовской поро­ ды по их удою (X). Две самые нижние строки этой таблицы со­ держат неполные ряды накопленных частот с их суммами — 2] =68, 22 = 183 и 2 3 = 71, 2 4 = 324, образуемые кумуляцией час­ тот с противоположных концов вариационного ряда в направлении к условной средней А = 332,5. Крайние справа столб­ цы содержат произведения частот (рху), что расположены в клетках корреляционной решетки, на соответствующие отклоне­ ния классовых вариант (или классов) от условной средней А, где а = 0. Эти отклонения возводятся в квадрат и относятся к частотам рх, полученные результаты суммируются, в итоге ока­ зывается величина Ьу.

Закончив расчеты, связанные с корреляционной таблицей, определяем первую (Si) й вторую (S2) вспомогательные величи­

S2

Dvix = 2 bx ------ = 438,52 - 132,25 = 306,27;

П

208

s 9

Dy — S2 ----- - = 1041 — 132,25 = 908,75, откуда n

Конечно, не обязательно в каждом случае рассчитывать оба коэффициента корреляционного отношения: в зависимости от задачи исследования можно ограничиваться вычислением и од­ ного из этих показателей.

ПОКАЗАТЕЛЬ ЛИНЕЙНОСТИ СВЯЗИ

Поскольку коэффициент корреляции характеризует только линейную связь, а корреляционное отношение — любую форму связи, то при строго линейной зависимости между переменными X и У должно осуществляться равенство, во-первых, между коэф­ фициентами корреляционного отношения ч\ѵ/х= ч\*/„, а во-вторых, между корреляционным отношением и коэффициентом корреля­ ции, т. е. г]=г. При наличии же нелинейной связи г\у/хФг\х/у и цфг. Следовательно, по разности между этими показателями можно судить о форме корреляционной зависимости между варь­ ирующими признаками. В качестве показателя линейности связи, обозначаемого греческой буквой у («гамма»), используется раз­ ность между квадратами корреляционного отношения и коэффи­ циента корреляции, т. е.

Выборочная ошибка этого показателя определяется по следу­ ющей приближенной формуле:

209

1