Так как комплекс неравномерный, межгрупповую сумму квадра тов отклонений рассчитываем с учетом «веса» каждой частной средней:
Dx = 2 [tii (хі - ж)2] = |
4 (8,5 - |
9,5)2 = |
4,00 |
= |
6 (9 ,4 -9 ,5 )2 = |
0,06 |
= |
3 (1 2 ,0 -9 ,5 )2= |
18,75 |
__________ = 2 ( 8 ,0 - 9 ,5 ) 2 = |
4,50 |
Сумма |
(Dx) |
=27,31. |
Определяем внутригрупповую сумму квадратов отклонений:
Dz = Dy — Dx = 33,05 — 27,31 = 5,74.
Находим числа степеней свободы: ky= \b —1 = 14, kx= 4— \=> = 3, &z=14—3=11. Определяем величины дисперсий:
|
|
|
D |
27 31 |
межгрупповой или факториальной — а» =. — ■— — -— = 9,1, |
|
|
|
Кх |
3 |
|
2 |
D7 |
5 74 |
0 52 |
остаточной или случайной — 0х |
— _— = |
__!— = |
|
|
Кх |
И |
|
откуда критерий Fg5= |
9,1 = |
17,7. Стандартное значение этого |
|
0,52 |
|
|
|
критерия для JP= 0,01 |
и kx— 3 (см. табл. VII по горизонтали) и |
kz—\\ (см. по вертикали табл. VII приложений) |
Fst = 6,2. |
Так как F$>Fst, нулевая гипотеза отвергается; в высшей сте пени достоверно, что разные дозы минеральных удобрений с раз ной силой влияют на урожайность озимой ржи.
Расчет межгрупповой суммы квадратов отклонений можно упростить, если вместо общей формулы воспользоваться следую щей рабочей формулой:
Dx = 2 ( 5 ? п < ) - ~ ^ - -
Так как 2х = хп, данную формулу можно выразить и в следую щем виде:
^Z xitii) 2
Dx — 2 (хі Щ)
лГ~
Достаточно квадраты групповых средних перемножить на их ста тистические веса, просуммировать результаты, чтобы по указан ным формулам найти сумму квадратов отклонений этих средних от общей средней всего комплекса: 4Х8,52+6Х 9,42 + ЗХ 122 + 2Х X82 =1379,16, откуда:
Dx = 1379,16- (142’4)2- = 1379,161351,85 = 27,31.
15
