Файл: Гулиа Н.В. Инерционные аккумуляторы энергии.pdf

Д л я

определения

рациональности

подобного

обода

при­

ведем

в ы р а ж е н и е (160) к

виду

e = K f ( o ) :

go

g ( i _ 2 u ) + 2

g f l - 2 | 0

з

, .

gj

Первый

член

уравнения

- 7 —

представляет

собой

именно

2То

удельную энергоемкость обода

ка к абсолютно

твердого

тела.

К а к

видно

из уравнения

(161),

удельная

энергия

растя ­

ж и м о г о обода

выше жесткого на величины членов, завися ­

щих

от а 2 и а 3 . Эта прибавка

удельной

энергии

может

дости­

гать

значительных величин.

сг

П р и м е р. Д л я стали коэффициент при

первом члене

равен 6,3 - 10 - 4

м4/кГ-сек2.

Коэффициенты

ж е

при сг2

и

а 3

соответственно

равны: 7 , 8 - Ю -

1 4 ме/кГ2-сек2

и 1 , 2 8 - Ю - 2 4

м8/

/кГ3-сек2.

Ясно,

что д л я

небольших

напряжений

величина

последних двух

членов

незначительна.

П р и значительных

ж е

н а п р я ж е н и я х

(например,

д л я

высокопрочной

проволоки

(при

с ж 4 0 0

кГ/мм2)

е 0 = 2 5 0 0 0

кГм/кг,

е, =

1250

кГм/кг,

е 2 =

= 8,2

кГм/кг.

Таким

образом,

поправка

составляет

около

5%.

Д л я

материалов

ж е

с

небольшим

модулем

упругости,

аналогичных кварцевой нити с величиной

ав

около

600

кГ/

імм2,

при Е =

4000 кГ/мм2

и

у = 2,6

г/см3

е 0

= 1,15-105

кГм/

/кг,

Єї =

0,45• 105 , ео== 18-103

кГм/кг.

Здесь

поправка

соста­

вит у ж е около

35%.

Е щ е больше величина

поправки

д л я сверхпрочных

мате-'

риалов

типа

кварцевых нитей

с а„ =2000—3000

кГ/мм2

[ 1 ] .

В

случае,

если

в р а щ а ю щ е е с я

кольцо

изготовлено

из

эластичного

м а т е р и а л а

типа

резины,

величина

Є ї + е 2

может

быть во много раз больше ео.

Д в и ж е н и е

р а с т я ж и м о г о

кольца

в ы р а ж а е т с я

следующим

уравнением:

А1 = І Ф = Ф Г Ч 0

2 ( і + 2 p R O V - E ± I 8 u . E p W + E 2 F

( 1 6 L )

2 p R o V - 2 E - 4 u E

Если д л я

нерастяжимого кольца определенных парамет ­

ров

крутящий

момент

зависит

только

от

ускорения,

то

д л я

р а с т я ж и м о г о

он зависит

и от свойств материала,

а т а к ж е

уг­

ловой

скорости,

согласно

в ы р а ж е н и ю

(162).

Н а л и ч и е т я ж е л о г о б ы с т р о в р а щ а ю щ е г о с я

маховика

в инерционном а к к у м у л я т о р е требует проведения

тщатель ­

ховика могут наступить опасные вибрации .

Несмотря на то

что в некоторых конструкциях инерционных

аккумуляторов

Р а с с м о т р и м равномерное вращение

с угловой

скоростью

со твердого

тела в.округ какой-нибудь

осп. Ц е н т р о б е ж н а я

си­

л а инерции

массы

m этого

тела:

P =

mco2r,

(163)

где

г — расстояние

от оси

вращения до

центра тяжести

мас­

сы.

Д л я приближенных

расчетов значения центробежной

си­

лы

можно пользоваться

приближенной

формулой:

P =

l l G n 2 r ,

(164)

где

G — в е с

в р а щ а ю щ е г о с я тела; п — число сотен

оборотов в

минуту.

Д л я реальных

скоростей вращения

маховиков

инерцион­

ных

а к к у м у л я т о р о в

д а ж е

сравнительно

м а л а я неуравнове­

шенность может

вызвать

большую центробежную

силу.

На -

пример, для массы 100 г, расположенной

на

расстоянии

0,5 м

от оси вращения, центробежная сила

при

5000 об/мин

со­

ставляет

около

1,5 г,

10 000

об/мин

— около

б т,

20 000

об/

/мин

— около

24

т. Отсюда

видно,

как

тщательно

д о л ж н ы

быть о т б а л а н с и р о в а н ы маховики инерционных

аккумулято ­

ров,

в р а щ а ю щ и е с я с весьма

высокой скоростью, д л я

того

ч т о ­

бы не могли возникнуть опасные по величине

центробежные

силы.

Уравновешивание

маховика сводится

к

подбору

такой

его

формы,

при

которой

ось в р а щ е н и я

маховика

была

бы

главной центральной осью инерции. В

процессе

изготовле­

ния

маховика

вследствие

неизбежных

технологических

по­

грешностей,

неоднородности

материала

и др . это условие на­

рушается

ті

маховик

приобретает

неуравновешенность.

Неуравновешенность бывает трех видов: статическая, ди­

намическая

и комбинированная . В

случае статической неурав ­

менная по

направлению, действует на опоры маховика, вы­

з ы в а я их колебания . Статическую неуравновешенность

можно

о б н а р у ж и т ь без сообщения маховику вращательного

д в и ж е ­

ния,-

Она

характерна

д л я таких

деталей, р а з м е р

которых

вдоль

оси

в р а щ е н и я мал по сравнению с поперечными

р а з м е ­

рами,

например д л я

дисков и др .

Ц е н т р о б е ж н ы е

моменты