Файл: Гольдин И.И. Основы технической механики учеб. пособие.pdf

Однако эта разница не очень велика. Поэтому при техни­ ческих измерениях силы указанным обстоятельством обычно пренебрегают.

Из приведенных выше соотношений между единицами силы 1 Н и 1 кГ непосредственно следует и соотношение между единицами массы в системах СИ и МКГСС:

§ 67. Прямолинейное движение тел под действием постоянной силы

На любые движущиеся тела, с которыми мы постоянно встречаемся и в цехе завода, и по дороге на работу, и в быту, всегда действуют силы. Среди сил, действующих на прямо­ линейно движущиеся тела, обязательно имеются силы, действующие в направлении движения и которые мы созда­ ем намеренно. Например, в направлении движения с неко­ торыми силами электровоз тянет через сцепку состав ваго­ нов; бульдозер срезает и сгребает грунт; специальные меха­ низмы тянут ленту конвейера, перемещают суппорт токар­ ного станка и т. д. Назовем эти силы д в и ж у щ и м и с и л а м и . Причиной возникновения движущих сил яв­ ляются процессы, происходящие в том или ином двигателе. Работа двигателя внутреннего сгорания обеспечивает дви­ жение бульдозера; работа электродвигателей позволяет осуществить движение механизмов станков, конвейеров, транспортеров, электровозов, электрокаров; работа паро­ вых турбин заставляет плыть теплоходы; работа газотур­ бинных двигателей обеспечивает полет самолета; ракетные двигатели заставляют двигаться ракеты.

Движущими силами могут быть и силы, действующие на расстоянии, например сила тяжести.

Кроме движущих сил, в направлении, противоположном движению тела, действуют с и л ы с о п р о т и в л е н и я . Это силы, для преодоления которых и построены те или иные машины и устройства. В металлорежущих станках силами сопротивления являются силы резания. Для само­ движущихся экипажей, кораблей и летательных аппаратов (электровоза, автомобиля, теплохода, самолета, ракеты)

170

силами сопротивления являются силы сопротивления той среды, в которой движется машина. Конечно, к силам со­ противления относятся и силы трения, всегда направленные против движения.

Мы знаем, что физическое содержание основного закона механики — второго закона Ньютона — заключается в сле­ дующем: равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на ускорение и направ­

ная к телу, равна произведению его массы на ускорение. В нашем случае равнодействующая равна сумме движущих

Так как мы сейчас изучаем действие сил в направлении движения, векторы Рлв и Fc направлены вдоль одной пря­ мой. Вдоль этой же прямой направлен и вектор ускорения а. Следовательно, в формуле (50) можно рассматривать только величины векторов движущих сил FM, сил сопро­ тивления Fc и ускорения а. В то же время мы установили, что движущие силы Fw и силы сопротивления Fc всегда направлены в противоположные стороны. Условимся счи­ тать положительным направлением направление в сторону перемещения тела. Тогда численные значения движущих сил тоже всегда будут положительными, а численные зна­ чения сил сопротивления, наоборот, будут отрицательными. Поэтому равенство (50) можно написать не в векторной форме, а в алгебраической:

Разность величин движущих сил и сил сопротивления представляет собой результирующую силу, которая со­ гласно основному закону механики равна произведению массы т тела на его ускорение а.

Из сказанного следуют важные практические выводы. Если величина движущих сил FSB больше величины сил сопротивления Fc (FSB > Fc) и они с течением времени не изменяются (остаются постоянными), то тело будет дви­ гаться с постоянным положительным ускорением (а > 0),

171

т. е. равноускоренно. Примером этого служат разгоняю­ щиеся самодвижущиеся экипажи, корабли и летательные аппараты. Автомобиль трогается с места, ракета стартует с пусковой площадки, самолет разбегается по взлетной полосе — во всех этих случаях существует избыток силы тяги над силами сопротивления, обеспечивающий увеличе­ ние скорости движения.

нием времени, то тело будет двигаться с постоянным отри­ цательным ускорением (а < 0), т. е. равнозамедленно. Примером этого служат процессы торможения движущихся тел. Например, при выключении двигателя станок останав­ ливается, железнодорожный состав постепенно замедляет свою скорость и тоже останавливается и т. д. В этом случае существует избыток сил сопротивления над движущими силами, приводящий к уменьшению скорости движения.

Наконец, если движущие силы Fдв в любой момент вре­ мени равны силам сопротивления Fc (FXB = Fz), то ускоре­ ние отсутствует (а = 0) и в соответствии с законом инерции тело движется прямолинейно и равномерно или находится в покое. Для всех тел, движущихся на Земле и в околозем­ ном пространстве прямолинейно с постоянной скоростью, необходимо действие силы FS B , направленной в сторону движения, именно для того, чтобы компенсировать, урав­ новесить силы сопротивления F,., всегда направленные про­ тив движения. •

Общий метод решения практических задач о прямолиней­ ном движении тела под действием постоянной силы состоит в следующем:

необходимо выделить тело, движение которого рассмат­ ривается:

выяснить, какие движущие силы ^ д в приложены к телу; выяснить, какие силы сопротивления F^ действуют на

тело;

найти равнодействующую движущих сил и сил сопро­ тивления;

приравнять найденную равнодействующую произведе­ нию массы т тела на его ускорение а в соответствии с ра­ венством (50а);

из этого выражения найти одну неизвестную величину: или движущую силу FAB, или силу сопротивления Fc, или массу т, или ускорение а (любую из них) при определенных (заданных) трех остальных величинах.

172

При решении задач нам поможет схематический чертеж, эскиз, рисунок, на которых будут изображены векторы всех сил, действующих на выделенное тело.

§ 68. Второй закон Ньютона при криволинейном движении

Множество задач динамики связано с определением дей­ ствующих сил при движении тел по окружности, например: железнодорожный вагон движется по закругленному пути; на токарном станке производится обработка детали, несим­ метричной относительно оси вращения; спортсмен, метаю­ щий молот, раскручивает спортивный снаряд перед броском. Напомним, что в настоящем разделе мы рассматриваем тела как материальныеточки,

кулярном к касательной, — нормального или центростре­

173