Файл: Гольдин И.И. Основы технической механики учеб. пособие.pdf

и соприкасающегося с ней тела. Разновидностью наклонной плоскости является клин — треугольная призма с малым углом заострения. При помощи наклонной плоскости или клина соприкасающиеся с ними тела получают возмож­ ность под . действием сил поступательно перемещаться. Возможно несколько вариантов использования наклонной плсскости: наклонная плоскость неподвижна, а к телу при­

ложена сила, направленная либо параллельно длине на­ клонной плоскости (рис. 142, а), либо параллельно осно­ ванию наклонной плоскости (рис. 142, б). Наконец, сила может быть направлена параллельно основанию наклонной плоскости и приложена к собственно наклонной плоскости (рис. 142, в).

Винтовая поверхность также является наклонной плос­ костью, «навернутой» обычно на цилиндр (рис. 143). По­ этому навертывание гайки на неподвижный винт можно рассматривать как движение тела по наклонной плоскости.

Широкое использование наклонной плоскости не слу­ чайно. С ее помощью Можно получить значительный вы-

Nигрыш в силе, Воспользуемся правилами статики и рас­ смотрим условие равновесия тела на наклонной плоскости. Вспомним, что термин «равновесие» означает, что тело либо

243

находится в покое, либо перемещается равномерно и пря­ молинейно. Для простоты расчета трением будем прене­ брегать.

Итак, на наклонной плоскости с размерами^ h и / на­ ходится тело, на которое действует сила тяжести G (рис. 144).

Совершенно очевидно, что под действием силы тяжести тело «стремится» скользить вниз по наклонной плоскости

приложить некоторую силу Р, равную Р2 и направленную по той же прямой в противоположную сторону.

Сила Р — это и есть та сила, с помощью которой можно равномерно перемещать тело вверх по наклонной плоскости (или удерживать в покое). Поскольку Р = Р2, то для опре­ деления ее величины достаточно сравнить два подобных

Этот же результат можно получить непосредственно из треугольника ODE. Нетрудно доказать, что при определен-

244

ном угле а выигрыш в силе будет и в том случае, когда сила Р будет направлена параллельно основанию наклонной плоскости (рис. 145).

В этом случае

Окончательно: Р — G tg а.

Анализ этой зависимости позволяет сделать вывод, что

вращения (точки опоры) называются плечами. С помощью рычага можно получить значительный выигрыш в силе, именно это определяет широкое использование рычага (рукоятки тисков, гаечных ключей, ножницы и т. п.). Как известно, условие равновесия рычага — это равенство моментов сил, приложенных к рычагу. Для рычага, изо­

и радиус барабана г. Выигрыш в силе налицо:

Pi-

245

Другой разновидностью рычага являются блоки: не­ подвижный (рис. 148) и подвижный (рис. 149).

Неподвижный блок не дает выигрыша в силе (плечи г сил одинаковые), а изменяет лишь направление действия

Для более значительного выигрыша в силе составляют си­

У////Л

Все «простые машины» хорошо иллюстрируют золотое правило механики: во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз теряем в перемещении, и наоборот.

246

§ 100. Упражнения и вопросы для повторения

1.Определите функции элементов (сооружение, механизм, машина

иее виды), указанных на схеме (рис. 151).

2.Изобразите кинематическую схему механизма перемещения губки слесарных тисков.

3.В каких механизмах применяется наклонная плоскость и ее

разновидности?

4. Приведите примеры применения рычагов и их разновидностей в различных простых и сложных механизмах.

Глава шестнадцатая ПЕРЕДАЧИ

§ 101. Классификация механических передач

Как известно, для приведения в движение машин-ору­ дий, непосредственно выполняющих полезную работу по преобразованию формы тел или перемещению их, необхо­ дима механическая энергия. Энергия эта получается в ма­ шинах-двигателях и обычно представляет энергию вращаю­ щегося вала двигателя. Изучая вращательное движение, мы выяснили, что мощность при равномерном вращении про­ порциональна произведению вращающего момента на угло­ вую скорость (частоту вращения). Следовательно, можно представить себе несколько двигателей одного типа (на­ пример, электрических), имеющих одну и ту же мощность, но отличающихся вращающим моментом и угловой ско­ ростью. Для достижения одной и той же мощности можно создать быстроходный двигатель с малым моментом и,

247

наоборот, тихоходный с большим моментом. В большинстве случаев двигатели целесообразнее быстроходные — умень­ шаются их габариты, возрастает коэффициент полезного действия, однако при этом вращающий момент оказывается небольшим.

Для выполнения полезной работы машиной-орудием, как правило, угловые скорости должны быть значительно ниже, чем скорости валов двигателей, но в то же время тре­ буются большие вращающие моменты. Поэтому ясно, что в большинстве случаев непосредственная связь валов двигателя и рабочей машины невозможна. Если к этому до­ бавить, что в зависимости от режима работы машины-ору­ дия требуется регулирование скорости и что такое регули­ рование осуществлять непосредственно в двигателе неце­ лесообразно, то становится ясным, что для выполнения всех этих требований (увеличения момента, снижения скорости

иее регулирования) необходимо между машиной-двигателем

имашиной-орудием расположить промежуточное устрой­

ство, называемое п е р е д а ч е й .

Передачи классифицируются по следующим признакам:

между параллельными валами, между пересекающимися валами, между скрещивающимися валами.

§ 102. Передаточное отношение и передаточное число

Итак, мы уже установили, что основное назначение меха­ нической передачи — передача энергии с преобразованием вращающих моментов и угловых скоростей.

Важнейшей характеристикой любой передачи является передаточное отношение. Пусть индекс «1» указывает на кинематические параметры ведущего звена, а индекс «2» — на параметры ведомого звена передачи, тогда отношения частот вращения или угловых скоростей — передаточные отношения— можно записать так:

248