Файл: Волков Е.Б. Основы теории надежности ракетных двигателей.pdf

(5.29) и зависящими от общих аргументов [см. формулу (1.80)]. Действительно, величины Н и G можно определить по зависимо­ стям [21]

где рих, рпых — давления на входе и выходе из насоса; Спх, сш,тх — скорость жидкости на входе и выходе из насоса;

Аналогично определяются и другие коэффициенты корреляции и выражения вида (5.32) для q2 3 и т. д.

Из выражений (5.29) для щ видно, что все они содержат общие аргументы и что, следовательно, компоненты вектора (иь «2, «з, “4, и5) зависимы. Коэффициенты корреляций между всеми парами компонентов образуют матрицу (1.66). Таким образом, показатель надежности ТНА можно оцепить по зависимостям вида (5.28) — (5.33), имея допустимые и действительные значе­ ния выходных характеристик.

5.1.4. Показатель надежности элементов автоматики

Кэлементам автоматики ЖРД относятся клапаны различ­ ного вида (пневмо- и пироклапаны, электроклапаны, пружинные клапаны) редукторы давления, пиромембраны, дроссели и др. Все они предназначены для перекрытия пли открытия в опреде­ ленное время топливных и газовых магистралей двигателя и обеспечивают функционирование агрегатов ЖРД в строго уста­ новленной последовательности. Основными неисправностями элементов автоматики, приводящими к отказу двигателя, яв­ ляются следующие:

—нарушение герметичности (событие ДО;

—несрабатывание элементов (событие Д2)-

В качестве условия сохранения герметичности может быть выбрано следующее: А\ = {руя>руа}, где руя и рг„— удельное контактное давление п давление уплотняемой среды. В случае,

191

когда руд п руП можно считать независимыми величинами, рас­ пределенными по нормальному закону, вероятность сохранения герметичности определяется зависимостью Р(Л,) = / г(Л,),

где F(h\) — функция Лапласа,

где

Л.1 = (РУп ~ Р3„) / V 4 УЯ+ %,■

При наличии соответствующих исходных данных может быть использовано также следующее условие успешного функциони­ рования системы уплотнений в клапанах:

непредусмотренное срабатывание (Л22), неполное срабатывание

.4гзОчевидно, что Л2= Л 2 1 иДгзиЛгзВсе элементы автоматики можно разделить на две группы: элементы с заданным временем срабатывания тср (отсечные клапаны); элементы, срабатывание которых обеспечивается давлением рр, а время срабатывания —

где рд(т) — управляющее давление; рр — давление, при котором открывается или закрывается клапан; то — момент начала сра­ батывания; [то, Тз] — заданный отрезок времени срабатывания.

Событие . 12 2 в данном случае состоит в следующем:

Л2 2= {Тц.с<Т0} ,

где тп.с — врем_я до начала произвольного срабатывания. При этом событие Л2 з= { [ ф < / з } , где н f3— фактическая н требуе­ мая (заданная) площадь проходного сечения клапана.

Из приведенных соотношений следует, что

чина тп.с — по экспоненциальному закону со средним т„.с- Тогда

192

Для элементов, срабатывание которых обеспечивается давле­ нием pv, а время срабатывания не ограничено, событие .42 1= = {рд<Рр}, где рд — максимальное значение управляющего дав­

где р„ н ра— нижняя и верхняя допустимые границы для рр.

При нормальном законе распределения всех величин, входя­ щих в последнюю зависимость, вероятность срабатывания кла­ пана определится как

/ ф / з

V ° l + °/а

Последующая методология получения оценок показателен на­ дежности при использовании статистических данных, определе­ ния и контроля надежности на этапах отработки и серийного производства изложена в разд. 1 .

5.2. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ РДТТ

Основными элементами ракетного двигателя твердого топ­ лива (см. рис. 4.2) являются корпус, топливный заряд, сопло­ вой блок с устройствами управления вектором тяги и воспламе­ нительное устройство.

5.2. 1. Вероятность неразрушения корпуса

Корпус РДТТ обычно включает обечайку, днища и теплоза­ щитное покрытие (ТЗП). В процессе работы двигателя могут возникнуть следующие неисправности корпуса: нарушение теп­ ловой защиты (событие Hi), нарушение условий по несущей спо­ собности (по прочности — условие До, по устойчивости — усло­ вие /1 3) .

Кроме того, может рассматриваться отклонение массы кор­ пуса от заданного—событие Д4= {Q^[aK, bu]}, где Q—масса ак, Ьк—границы допуска на массу корпуса. Найдем показатель на­

дежности корпуса РДТТ с учетом того, что в материале конст­ рукции возможны дефекты. Обозначим через 1—Р*<Р(Л*) ве­ роятность того, что из-за наличия дефектов несущая способность корпуса попадает в зону пониженных значении. Эта зона опре­ деляется с помощью критериев резко выделяющихся наблюдении

[33]. Тогда

Р* = Р {А* П Ло)Р (Л з) ==р ТР2,

давлением рои. Тогда нарушение условия по прочности может произойти лишь в том случае, когда давление рд в камере двига­

Здесь Д/ — событие Л,- при наличии дефектов в материале кор­ пуса. Все коэффициенты т),-, за исключением т]4, равны единице, так как при наступлении событий Ль Лг и Лз происходит разру­

194

шение ракеты и, как следствие, невыполнение возложенных на нее задач. Поэтому

ментов времени работы двигателя). Число Д7| из них соответст­