Файл: Волков Е.Б. Основы теории надежности ракетных двигателей.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 244

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Дальнейшее уточнение метода определения величины Ртзп связано с усовершенствованием методов проектирования ТЗП н более полным учетом совокупности действующих нагрузок, та­ ких как вибрационные, транспортировочные, а также с учетом возможного изменения характеристик материалов при хранении.

Изложенные методы определения показателя надежности ТЗП в одинаковой мере могут быть использованы как для ТЗП корпуса, так и для покрытий других элементов двигателя: со­ плового блока, сопел отсечек тяги п т. д.

5. 2. 3. Показатель надежности твердотопливного заряда

Твердотопливный заряд РДТТ представляет собой блок топ­ лива определенной формы, размещаемый внутри корпуса дви­ гателя. Изготавливается заряд прессованием плп заливкой в корпус. Поверхность заряда, непредназначенная для горения, бронируется. Заряд либо вкладывается в корпус, будучи отдель­ но изготовленным, либо скрепляется с корпусом.

Условия успешного функционирования заряда подробно ис­ следованы в работах [7, 57], где показано, что исходными рас­ четными случаями нагружения для построения этих условий являются:

—изменение температурных условий в процессе изготовле­ ния двигателя (при полимеризации, термостатпровапип и т. д.);

—длительное хранение ракет в горизонтальном плп верти­ кальном положении;

—транспортировка ракет;

—работа двигателя на траектории.

Для каждого этапа созданы методы расчета напряженно-де­ формированного состояния заряда [7, 57]. Так, например, в ра­ боте [7] рассмотрен телескопический заряд и показано, что па этапе изготовления максимальная относительная деформация на внутренней поверхности заряда в функции перепада темпе­ ратур АТ после завершения охлаждения и достижения тепло­ вого равновесия в первом приближении определяется как

 

 

А 7 А

П].

 

 

 

■ [ 1 + M Y *

 

Здесь

 

 

 

 

 

 

L

 

 

,М-

Ек

si

М = — ; 7V —— ;

 

1 - Ч„

 

а

b

L А / = - 1 '

Ек (1 + ( * „ ) ( W 2 - 1)

 

 

А =

Y*

[1 — (а,;/и,/Л а„____________

 

J_ ( ^ 2~ I) Е„ U — Кк) ~

 

 

 

1

Ци

1 М* ( / V 2 - 1 )

Ек (1 р-п) .

 

210

t p i ( - ) —

где Е„ п

Ек — модули упругости твердого топлива п материала

Pn-

 

корпуса;

 

 

 

п j.iIt — соответствующие коэффициенты Пуассона;

а,

Ь,

с — внутренний, наружный

радиусы заряда и радиус

 

 

корпуса;

температур полимеризации и хранения;

ап

АТ — перепад

п а,; — коэффициенты

линейного расширения топлива и

 

 

материала корпуса.

 

Напряжения отрыва в данном случае находятся по формуле

 

 

__ ______ 1_

Е „ \ Т А

М 2 — 1

 

 

1_~

2

I — (J,,

М2

В работе (7] дано уточнение приведенных формул для ei и oi

иполучены соотношения для всех случаев нагружения заряда.

Врезультате могут быть сформулированы два условия успеш­ ного функционирования заряда в составе двигателя.

1.Условие достаточной прочности собственно заряда

 

M I M -

1 Ы 1 )> 0 ,

 

 

 

(5.56)

где ||е,-;|| и Heni.il! — матрицы

размера

N s X N p ,

/— 1 ,

N p

j =

е,-.;

= 1, N2\

 

 

 

 

 

 

и Enij — элементы матриц ||е,ц|| и ||епfill;

 

в

Eij

и еп i.i — расчетная

обобщенная

деформация

 

/-й точке канала заряда, определяемая для

 

i-ro

этапа

нагружения заряда

и

предель­

 

но

допустимая деформация,

соответствую­

 

щая /-й точке п /-му этапу эксплуатации;

 

N\ — число этапов нагружения

заряда

(измене­

 

ние температурных условий в процессе

 

изготовления п в различные периоды приме­

 

нения, длительное хранение в горизонталь­

 

ном или

вертикальном положении, транс­

 

портировка, работа

двигателя

на

траекто­

 

рии и т. д.);

 

 

 

 

 

No — число точек заряда, для которых рассчиты­ вается функция ер, (-); некоторая функция.

В общем случае (см. 2. 3) целесообразно выбрать N2 дискрет­ ных точек заряда таким образом, чтобы совокупность этих точек однозначно характеризовала поле деформации блока топлива, что н учитывается в условии (5.56).

2.

Условие

достаточно прочного скрепления

заряда с кор­

пусом

 

 

 

 

% [IMl,

IK*,-||, |1К,-,.)Д||, 11К-ДЦ] > 0 ,

(5.57)

где

1КД. II3*,-II, I

IОI/All

И lilt,А Н - матрицы размера

N [ X N r

Xjj, a*.j и (з,;Оа, (т,-Д,

— элементы матриц — касательные и нор­

 

мальные

напряжения, действующие в

 

/-п точке поверхности скрепления заряда

 

с корпусом (на г-ом этапе), и

их допу­

фг(-)

стимые значения;

 

 

 

— некоторая функция.

 

 

Функции cpi (■) и фо (•) находятся на основе соответствующей

физической теории прочности.

и (5.57)

должны

выполняться

Наряду с условиями (5.56)

требования па характеристики: скорость

горения

и,

удельную

тягу ] и массу (о3 заряда

 

 

 

 

 

а > и0\ 1 >

/ 0;

 

 

(5. 58)

где н0, /о и wо— требуемые значения ч. I

и юз, оговариваемые:

вусловиях на изготовление.

Всоотношениях (5. 58) учитываются характеристики, «обес­ печиваемые» преимущественно зарядом (величина / зависит так­ же и от характеристик других элементов двигателя) и влияю­

щие на баллистические характеристики ракеты (дальность стрельбы, кучность).

Будем считать, что нарушение условий (5. 56) и (5.57) со­ провождается резким увеличением поверхности горения с по­ следующим забросом давления и разрушением двигателя. Тог­ да показатель надежности заряда согласно выражению (2. 44) выражается в виде

Р з = Р Ы

•) > 0; р («Рз (• )> 0 ) PuP;Pm+ ? „ ( ! - Л„Н Ф 41 -

Л») -г

 

+ д, (1 -

л ;) - <?„?/(1 - л,|7) -

1 1— л /ш) —

 

 

—

—гиЧ-ф„<7/<7<о(1 ~

 

(5.59)

где Р„ =

1 —qu = P ( u > u 0Y, Р / = 1 —<7/=^Р ( / > / 0);

Рш= I —

—^m= P(u)3 <oi0);

 

 

 

Л/со, Ло.,,, Л„, Л/, лш, Л„/, Л„/ео — коэффициенты, определяемые со­ гласно и. 2 . 2 с привлечением уравнений движения центра мас­ сы ракеты [31].

В действительности нарушение условия (5. 57) не всегда вы­ зывает резкое увеличение поверхности горения и может привести к созданию направленного теплового и эрозионного воздействия на ТЗП и, как следствие, к локальному прогару покрытия в районе отслоения топлива. Этот вид выхода двигателя из строя также может быть рассмотрен в рамках приведенных соотно­ шений.

Определение величин Р„, Ри Р ш в выражении (5.59) не вы­ зывает каких-либо трудностей, если известны функции плотно­ сти вероятности случайных величин и, /, со3. Пусть эти величи-

мы распределены нормально со средними значениями

и,

I, со?

и дисперсиями сР, aj,

. Тогда

 

 

 

Р„ =

Д ( ц- ? ° - ] ;

p ^ / ^ ' z i ' o j ; P„3 = F

)

,

гдеТ'(-)

— функция Лапласа.

функции

cpi (-) и

Из двух входящих

в выражение (5.59)

ф2(-) остановимся на

одной: cpi(•)• В работе [7] показана

воз­

можность использования линейной модели

накопления

дефор­

маций в заряде и использования условия

N,

'V , — < к

/= 1 ei\ij

если рассматривать одну /-ю точку в заряде. Следовательно, можно считать, что

(5. 60)

1‘?‘( ' » 0|= { п , ( ' - | ] ^ ) > 0}'

где /V] и jV2 — число этапов и число точек, выбранных в блоке топлива. Тогда согласно выражению (2. 83)

 

Р Ы 0 > 0 ) = П Р ; - [ Р т - П Р ;

(5. 61)

 

 

 

у= 1

V

‘'” 1

 

{ N'

 

)

 

 

выполнения

условия-

где Ру = Р

V

- ^ < 1 1 — вероятность

W=1

ЕП1j

>

 

 

 

 

Pm =

rnin Р,;

(5. 60)

в /-й точке;

 

f( N — коэффициент,

определяемый из вы-

 

 

 

раження

(2.80) или приближенно

 

 

 

из выражения

(2 . 88).

 

Для определения Pj воспользуемся оценкой снизу (2.76), со­ гласно которой

Р г

ст/

, е"0-

где г/;.5 ги/у. —средние значения

213

Смотрите также файлы