Файл: Волков Е.Б. Основы теории надежности ракетных двигателей.pdf

Скачать файл (12,07Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 245

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

mj=sup		—1	— наибольшее значение функции	лг,
	i-l	£п/У		д а	1	Еп i j
				/=

В тех случаях когда оценка Р3оказывается слишком зани женной, вероятность Р,- может быть найдена методом статисти ческого моделирования по известным функциям плотности ве роятности случайных величин е,;,

Удобным для использования является также следующее очевидное соотношение:

где

min

г и з2 — среднее и дисперсия е (общее обозначе-

нпе);

1 < |< Л ',

— функция Лапласа.

F(-)

В этом случае

вместо выражения

(5.61)

можно

использо

вать соотношение

Р { ? i H > 0 ) = n

F {hj)-r

Лг,

- П ^V'y)

y=i

/=1

где /?„, — минимальное значение из Л,-;

Л\у.

arcsin Qij

при

i<^j,

лс

1<J

■V (-Vj- I)

Введем обозначения:

при j — 1 , Л;2, к = 1, N2

Л’1

"У ~

="Ч

“ну

~}'

“и*

, £ i S =

nft

£*’

1= 1

1=1

где

Л',

E<y = s;:

Л',

V , „

"ft*

/ - 1

/ =

Тогда

0 , 0

о ,о ,

е.

е •

Qjk= ---- : М [{iij -

iij) {ик- «*)]

Пу

е.'

JkQj

оуод,

пу

° У аА’

У Л

(5. 62)

если случайные величины г'

и ='

а также У/,

и е !

независимы.

11 h

II у

В выражении (5. 62)

2 1 4

2 ,

e ft =

. T

3e';

cy =

3s'

]

II7

и 0 £' e— коэффициенты

корреляции

случайных

величин

л Л

и у

Еп*

И ЕпГ

£/

ей:

ЛЦ

o,-' =

а£

а , . 0 Е

;

V 3 2

4 - 2

1=1

=;/;

;A'WEift£AA’

/</

, 2,

АЦ

о V

------

- ^ Е

- Q e . - E

- I

-*Е

;

Ы 1

1<v

Ev;'-EiV£v/’

■М

ЛЦ

, iV,

' еЛеу-

а ,а ,

, а ,

где

** Еу

i-O

i=i

£к е)

а е 1А-3 е 1 У е е 1Л-Е 1У

3 e u , 3 e 2 ; - 0 e u

. e 2 ; -

■••

+ а Е 1 л З Е л ^ ^ 0 Е 1 А ; Е л г ^ .

°*2Л°«I М к 51j + ■■+

3«2*3V, yC*2*еЛ12/+

1 3eNskJ‘lfiSN.k*lJ

1 "'

1 JtNikiN«LfitN»k*Ntj'‘

зе.а- — средние квадратические отклонения,

опреде

ляемые с помощью выражения (1.73)

на ос

нове

приведенных

выше

расчетных

соотно

шении;

корреляции, определяемые по

£ > e i /

' £

i a ’

0 е2/, е

— коэффициенты

формуле

(1.80)

на основе

расчетных соотно

шений для вычисления деформации

~ik

с ik

~~ik>

i i;

“i./

=iу’

“fti

[“/*]’

с1/

Оценка для Q.'

Е- имеет вид

в ПК

11/

чк х г

Н\По

. (-мАч

=uA’)

( = пyv

-п_/)>

а ,

п (п| / 2о — / 2 1 — По - г / О

. Е .

V=1

пя

ну

«1 и « 2 — число

физико-механических

испытаний

по

определе-

нию

впк и znJ;

/г= min (//•!, /г.4.

Величины snl, а . (l = k , j ) также оцениваются по данным и/

физико-механических испытаний образцов топлива, из которых находят несмещенные оценки

215

	'Н			nl	—
£ и/ =		c n/ v> ®ч1= = {Н'1	1 )“ 1	^ (=nZv	=nl) •
	V— 1			V= 1
Аналогично может быть определена вероятность Р {.фа(*) > 0 'г-
Подставляя	в выражение для показателя Р3 надежности заряда
•оценки еп/,	оп/, • . . величин еп/ н сг„/,.. .,			находят приближенное
значение оценки Р3.		Из формулы	(2. 65)	может быть определена
также нижняя граница Р3 доверительного предела для Р3.

Следует отметить, что методы прочностных расчетов [7] пред полагают заряд изотропным. В действительности, несмотря на контроль в производстве, возможно «просачивание» дефектов в виде раковин, разноплотностп в блоке топлива, влияние кото рых оценить с помощью методов теории проектирования заряда

.[7, 57] еще не удается. Поэтому полученные оценки показателя Р3 важно в последующем сопоставлять н объединять в обоб щенную оценку с данными натурных испытании.

5. 2. 4. Показатель надежности соплового блока

Сопловой блок РДТ'Г представляет собой элемент двигате ля, включающий в себя входную часть, вставку критического се чения сопла, переходные вставки п расширяющуюся часть (рас труб). В ряде случаев с целью регулирования направления тяги сопловой блок пли его часть (например, расширяющаяся часть) изготавливаются в подвижном исполнении с соответству ющей системой уплотнения. Конструктивно сопловой блок представляет собой многослойную составную оболочку, элемен ты которой — короткие толстостенные и тонкостенные оболочки различной формы. Часть из этих элементов выполнена из гра фита пли других термостойких материалов, часть оболочек вы полняет роль ТЗП. Методы проектирования сопловых блоков изложены в работе [7] и позволяют заключить, что целесообраз но рассматривать следующие условия успешного функциони рования.

1. Условие достаточной тепловой и эрозионной стойкости теп лозащитных элементов

ит= 1(х, у, т) > 0,

где /(•) — поверхность изотермы внутри теплозащитных элемен тов соплового блока (подложки, ТЗП расширяющейся части и т. д.) с температурой Т, равной температуре разложения Тр ма териала ТЗП;

2 . Условия достаточной прочности и устойчивости элементов соплового блока

и°= 3* ~ 3* > °: «р = !\<v - р > °>

216

где а* и а* — поле напряжений, вызываемое воздействием дав ления н температуры, и его допустимое значение; р и /;];р — давление на внешнюю поверхность раструба и критическое давление, при котором происходит

потеря устойчивости оболочки раструба. 3. Условие герметичности уплотнительного устройства

Ру»>Рср или ыу1, = />у11 —/7ср > ° ,

(5. 63)

где рУп н рср — контактное давление на уплотняемой поверхно сти н давление продуктов сгорания (давление уплотняемой сре ды) в районе уплотнения.

4. Условия приемлемости выходных характеристик

Руир > I / ; упр 1 г	Мг < м Вд; А / < Д /д>	(5. 64)
где ру п М у, а ' и (нуп1)]д,	Мъъ Д/д — управляющее	усилие,

суммарный момент на валу рулевой машины, потери удельного импульса при регулировании и их допустимые значения, огово ренные в документации.

Нарушение условия и3 >0 для некоторых элементов может еще не привести к выходу соплового блока из строя. Например, растрескивание входной вставки в конце работы двигателя не во всех случаях приведет к разрушению соплового блока.

Запишем выражение для показателя надежности					соплового
блока в виде, соответствующем (2. 44):
/=1	i< j	П Й !<7 l . 2	..........й 1Ъ , 2 ..........к -------

/=1		i<j
;	(	9i.2.....*i 1ll,2....				(o.65)
Число k\ включает: k\ \		условий вида (5.64)	на	входные ха
рактеристики соплового блока; ki2 условий по прочности						иа ^> О
при / = 1 , /г, 2 в ki 2 точках		поля и3 (координаты		которых рас
положены на осях х, у,	z, т ); k\ 3 условий иТ[ > 0		при i = 1 , k\$				по
тепловой и эрозионной	стойкости в k [3 точках поля				ит\	/г14	ус

ловий по герметичности уплотнительного устройства и условие по устойчивости. В числе k — ky случаев учитываемые в пересе-

к	Л;	_
ченни П	Л;	события Аг однозначно (при этом iii = l , v / =
i=1
= 1, k — ki)		приводят к невыполнению задач, возложенных на

ракету, вследствие разрушения соплового блока, заклинивания поворотной части, потери управления и т. д.

217

В ряде случаев условием по прочности может учитываться не поле напряжений, как это сделано выше, а поле деформа ций пли другой критерий физической теории прочности. Это не изменяет общего подхода, изложенного выше, и отражается лишь на исходных соотношениях, используемых в прочностных расчетах.

Методы прочностных расчетов сопловых блоков РДТТ край не скупо представлены в имеющейся литературе, что затрудня ет дальнейшую детализацию приведенного способа оценки пока зателя Рс. о надежности соплового блока на этапе проектирова ния. Вычисление же тех из вероятностей р,-, которые учитывают условия (5.64) и входят в условие (5.65), а именно:

< h = Р [ Р у„р < I />у„ р ) J : Я 2 - Р 1 / И з > A f s 0 ;
<73'-= Р ( л /> л Д ); qi=P(Pyn<Pcp\	(5.66)

напротив, не вызывает затруднений. Действительно, рупр, МЕ, Д/, рСр, руп являются случайными функциями времени т работы двигателя в составе ракеты, определяемыми для каждой кон кретной схемы соплового блока аналитическим путем. Так, для поворотного сопла используются приближенные соотношения