Файл: Волков Е.Б. Основы теории надежности ракетных двигателей.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 253

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Fф — площадь проходных сечений форсунок;

рг,м— давление газа в газовой магистрали перед форсунками. Используя уравнения (6.27) —(6.32), окончательно запишем

уравнение камеры двигателя с дожиганием

генераторного

газа

в виде

 

 

 

 

 

 

^Дк(т)

 

(IRТк (т)

тг^ [G0K( t — t lip) -фО у ( t — т „ р) ] -ф

dfо

 

 

Р к

dx

*К

 

 

 

+ (

^

) ф

( - ^ - ) р у . ы- ^

У

н т кр крРк;

(6.33)

 

 

Ук

\ Р\\ м /

•'к

 

 

где b(k) — термодинамическая функция газа.

2. Уравнение газовой магистрали (между турбиной и камерой двигателя)

УГ dpг. м

-■0,-0,ф»

(6. 34)

RTr dx

где Уг.м — объем газовой магистрали.

Работоспособность газа в газовой магистрали может быть опре­ делена следующим образом:

RTу, м = RTт ——- _^L т]

(6.35)

У, 2

где 7?7Т— работоспособность газа в турбине; сад — адиабатическая скорость газа;

г|т — коэффициент полезного действия турбины.

Приход газа зависит от вида истечения. При надкритическом

истечении

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cy = (pF)T^ ±

q

J

 

- ^

\

(6.36)

 

 

F RTr

V ргг

/

 

где

 

=

 

 

L

х"+1-~

 

 

 

 

7

У 4 ^

/ Рг. м у

\

( Рг. м \ *'

t

VРтт /

■>- ~

_ \

Руг

I

Рту I

 

где у" — показатель адиабаты газов в газогенераторе;

 

Ргт— давление в газогенераторе.

 

 

 

 

При докритическом истечении

 

 

 

 

 

 

 

 

Ox = (nf)t i ^

A

 

' 1

 

(6. 37)

 

 

уrRTy

 

 

 

 

где

1 /

,

о

 

—

 

(6. 38)

 

 

 

 

 

 

 

251

 

3.

Уравнения насосов

 

Р„/ — /М /= AiPiit? — BinOi - С,Of

(6. 39)

где р,1

рвх i — давление на выходе н входе насоса;

Л,

В, С — коэффициенты,

определяемые

конструктивными

 

характеристиками;

 

 

 

 

 

п — частота вращения насоса.

 

Моменты насосов [21]

 

 

 

 

 

 

MH,= s '//G f- c ; o f ,

[6. 40)

где

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

а,- —----------------- ;

 

 

2nbj\jk

tg ?j

 

 

 

bj — ширина лопатки насоса;

 

 

 

 

Yj — плотность компонента топлива;

 

 

 

|3, — угол установки лопатки.

 

 

 

 

 

4. Уравнение турбонасосного агрегата

Движение ротора турбонасосного агрегата описывается зави­

симостью [21]

 

 

 

 

 

где

АТт= - ^ ;

N T = N

J

Gr;

 

 

(О

 

 

 

 

 

N y^ = ayjluC1— ЬуЛгг;

и = лг/л/60;

Р2т — давление газа за турбиной;

Ом, by; — коэффициенты, определяемые размерами рабочего колеса и профилем проточной части ТНА, не зави­ сят от режима работы.

5. Уравнение магистралей

Уравнение магистралей без учета сжимаемости жидкости за­ пишется в виде

=

+

R{Ii)G°--pr,

(6.42)

 

 

d'с

 

252

где Р2

II Р1 — давления на концах магистрали;

 

 

 

R — коэффициент гидравлического сопротивления;

 

 

R' — коэффициент инерционного сопротивления;

магист­

R{h) — изменение гидравлического сопротивления

 

 

рали в зависимости от перемещения регулирую­

 

 

щего органа системы регулирования.

 

 

6.

Уравнение регулятора [21] (регулирующего органа)

dPh

,

dh

(6. 43)

m ------- r cf ----^ГГ = ( / ’,■1 — Pit) ^ 1»ег - Qo— Ok + (Pi — Pj) Fyap,

dx-

 

1 dx

 

где

 

m — масса подвижных частей регулятора;

 

R1>ег>Дучр —

ляющего элемента регулятора; С/ — коэффициент трения;

Ри — давления в регуляторе; с — жесткость упругих элементов;

Qo — сила начальной затяжки упругого элемента.

Для заданной схемы двигательной установки составляется замкнутая система уравнений. Для этого к уравнениям (6.27) — (6.43) добавляются уравнения баланса давлений, мощностей и расходов.

6.3.3. Математическая модель первичных неисправностей

Для моделирования аварийных состояний необходимо иметь аналитические образы первичных неисправностей, вызывающих в двигателе аварийные состояния.

Рассмотрим описание основных первичных неисправностей, приведенных в и. 6. 1.

1. Неисправности жидкостных магистралей

На рис. 6. 6 представлена схема типовой магистрали, содер­ жащей трубопровод и клапан. В такой магистрали в общем слу­ чае могут возникнуть следующие первичные неисправности: негерметнчность на отдельных участках и неисправности клапана, приводящие к неполному открытию или закрытию его.

При возникновении указанных первичных неисправностей произойдет утечка компонентов топлива из магистрали и изме­ нится гидравлическое сопротивление.

Для магистрали, показанной на рис. 6.6, составим систему уравнений, учитывающую неисправности.

Уравнения балансов расходов:

G\ = G2 + GiyT; Со= (7з4-6?2ут или G\—Сз= GiyT+Gjyr.

Уравнение движения жидкости в магистрали:

253

 

dG.з

 

dG'2 y r

 

 

dG 1ут

 

 

dv

'■Pi — Рл + R 1’i-5

dv

- Ъ -'Gl + R ;_2

 

 

 

 

 

 

dv

 

 

-

 

( ^ _

s + /?a_s +

Я *3_ 4)

C7|-

( ^ - 2+

tf2*) G

(6. 45)

Уравнения утечек:

 

 

 

 

 

^

rfG2yt

 

 

dG*

'^1-2

dG1ут

/?*G2

—

 

' 1—5

 

= л - я ; _ 8 dv

dr

П5и2ут

 

 

-

(/?4_.Б+

 

Я2_з +

/?з_4) G\ -

(/?,_, + /£) G\ - /;7;

 

(6.46)

 

 

dGlyT

 

dG2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dv

=а - я ;_3 dv

X P h r -

 

 

1—2 Т Ъ ) 0 * - р 8

Коэффициенты гидравлических сопротивлении /?,•* определяются возмущениями, вносимыми в гидравлические магистрали негерметнчиостыо и неисправностями клапана, т. е.

2ИХ?F?

где о — плотность; ц ■— коэффициент расхода;

А* — площадь негерметнчности и проходных сечении клапана.

Таким образом, неисправность магистрали в виде изменения коэффициента гидравлического сопротивления, описывается двумя уравнениями: уравнением основной магистрали и уравне­ нием магистрали утечки компонента топлива.

 

8

 

 

 

 

7

 

•'Рв

 

 

 

 

Pi

 

Пут

 

 

 

пут

Pi

Рг

а

Pi

 

Ру

Ps &з Ре

 

7

7

1Ж 1

 

 

 

l7Z

 

 

 

6.

6.

Схема

 

Рис. 6. 7. Схема газо­

 

 

 

 

 

 

вой полости с утеч­

 

 

 

 

 

 

кой

2. Нарушение герметичности газовых полостей

Нарушение герметичности газовых полостей вследствие про­ гаров пли других причин, приводит к увеличению объема и утеч­ кам газов (рис. 6. 7).

254

Ввиду того, что утечка газа происходит из полостей с высо­ ким давлением в окружающую среду, где давление близко

катмосферному, реализуется сверхкрнтмческое истечение. Секундная утечка газа определяется зависимостью

Gут

Ь ( к ) F * Tp j

(6.47)

 

/ТТЛ

где b (к) — функция показателя адиабаты; Р * — площадь негерметичности;

p h RTj — давление и работоспособность газа в полости.

3.Неисправности насосов

1.Кавитацию можно учесть введением в напорную характе­

ристику насоса коэффициента кавитации ек:

{ Р и

Р в х ) н= ( Р и Р п х ) Ен-

(6. 48)

При развитой кавитации

(срыв работы насоса)

ек = 0; при отсут­

ствии кавитации ек=1. Коэффициент кавитации зависит от ча­ стоты вращения, давления на входе в насос, расхода и давления насыщения компонентов топлива.

2. Дефекты конструкции насосов (поломка подшипников, про­ рыв газов в уплотнениях, поломки крыльчаток и др.) приводят к изменению давления за насосом. Поэтому перечисленные пер­ вичные неисправности учитываются введением в уравнение на­

соса дополнительного члена

р * .

 

С учетом перечисленных

первичных неисправностей

уравне­

ние насоса (6.39) перепишется в виде

 

Р»1 = (Pmi -г АР ,п --

Bfiitl - C;G2) + P h + p\

(6. 49)

4. Неисправности турбины

Все неисправности в турбине по виду влияния их на работо­ способность ее можно разбить на две группы.

1. Неисправности, нарушающие течение газа в проточной ча­ сти, к которым можно отнести прогар ротора, оплавление лопа­ ток, засорение проточной части и др. Указанные неисправности приводят к снижению коэффициента полезного действия пли удельной мощности турбины и их можно учесть коэффициентом К* при удельной мощности в уравнении (6.41).

2. Неисправности, приводящие к снижению крутящего мо­ мента турбины: заедание подшипников, ротора, разрушение бан­ дажа и др. Указанные неисправности можно учесть введением в уравнение турбины дополнительного момента трения М* .

255

Смотрите также файлы