Файл: Повилейко Р.П. Архитектура машины. Художественное конструирование. Проблемы и практика.pdf

т иихттти жзя нйпрйю мждт лит оигурл клжпся ш ш е пр.члт

Рис. 25. Учет зрительных иллюзий

при проектировании.

особенности зрительного восприятия. М., Госстройиз­ дат, 1954.

освоения новых конструкций машин. М., «Машинострое­ ние», 1964.

СИММЕТРИЯ В ТЕХНИКЕ

Симметрия— основные понятия

Греческое слово «симметрия» означает одно­ родность, соразмерность, гармонию. Противо­ стоит симметрии — асимметрия. Между при­ сутствием симметрии и отсутствием ее, т. е. асимметрией, наблюдают частичное нарушение симметрии идеальной — дисимметрию. Следует различать симметрию математически идеаль­ ную от зрительно идеальной, которая допуска­ ет приближенное соблюдение симметрии в пре­ делах ошибок восприятия и устойчивых зри­ тельных иллюзий. Симметрия — одно из наибо­ лее важных и простых средств композиции. Симметричная композиция показывает опера­ тору, что конструкция состоит из идентичных частей и обеспечивает формирование представ­ ления об их сходстве, т. е. создает установку на восприятие последующих форм. Экспери­ ментальные исследования показали, что вос­ приятие симметричных объектов характеризу­ ется более высокой скоростью по сравнению с асимметричными.

Плоскостью симметрии называется такая плоскость, которая делит, как бы разрезает или рассекает фигуру на две зеркальные рав-

■ D -

(x’'yT-laxfx1tyfha'y

p * a ( f cosip)

x-(A<a)co$f-acos№p

Puc. 27. Элементы симметрии в формах листьев и цвет­

ков, описываемые математически.

ные части, расположенные друг относительно друга. Число плоскостей симметрии , в фигуре Р характеризует ее порядок. В технике преоб­ ладает симметрия второго порядка 2Р. Ис­ пользование зеркальных принципов симметрии приводит поочередно к стандартизации дета­ лей узлов, а затем и к полной стандартизации узлов целиком. При односторонней ступице

появляются «левые» и «правые» детали, а при двухсторонней симметричной ступице изготов­ ление двух разных деталей становится излиш­ ним. Понятия ’правизны и левизны, т. е. деле­ ние на правое и левое, определяют термином энантиоморфизм. Частным случаем плоскости симметрии является линия симметрии.

Осью симметрии называется прямая линия, вокруг которой несколько раз повторяются равные части симметричной фигуры. В резуль­ тате поворота вокруг оси симметрии фигура должна самосовмещаться, т. е. совмещаться сама собой в пространстве. Число самосовмещений фигуры при повороте ее оси L на 360° называется порядком оси. Тела вращения (ци­ линдр, конус) обладают осями симметрии бес­

ленное множество таких осей °°£оо • Центром симметрии С называется особая

точка внутри фигуры, характеризующаяся тем, что любая проведенная через нее прямая по обе стороны от нее и на равных расстояниях встречает одинаковые (соответственные) точки фигуры. Центр и плоскость симметрии явля­ ются частными случаями более сложного по­ нятия инверсионной оси Lt\ причем Ln =С ;

Li2 = Р и т. д. до Ь1<ят

Трансляция Т представляет собой сдвиг или перенос фигуры параллельно самой себе. При­

меры переносной симметрии: транспортеры различных типов шаговые, лотковые со «спут­ никами» и др., цепочки одинаковых приборов, вытянутых на панели управления по горизон­ тали, вертикали или наклонной линии. Одно­ типные станки поточной или автоматической линии и др.

Плоскость скользящего отражения Р t пред­ ставляет собой совокупность плоскости сим­ метрии и одновременного параллельного ее поступания. Представьте себе ленту конвейера и рабочее место, скажем, слева от ленты. Сле­ дующее однотипное рабочее место расположе­ но справа от ленты, являясь зеркальным отражением .первого, но сдвинуто от места отражения на шаг «а». Третье рабочее место является зеркальным отражением второго, расположенного слева от ленты на расстоянии «а» от второго рабочего места и «2а» от пер­ вого рабочего места — елочка однотипных ра­ бочих мест.

Винтовая ось Lt представляет совокуп­ ность оси симметрии и действующего совмест­ но параллельного ей перемещения, трансляции. Существуют правые и левые винтовые оси (в технике аналогично правые и левые резь­ бы), и, кроме того, винтовые оси различают по величинам порядка от 1 до п. Винтовая ось 1-го порядка отвечает простой трансляции, поворот на 360° возвращает систему в исход-

ное положение, пример — однозаходная резьба. Примерами L 2, 3, 4-го порядков соответст­ венно являются 2, 3, 4-заходные резьбы. Вин­ товая ось присутствует не только в деталях с резьбами, отражается она на компоновке ряда вибробункеров, шариковых приводов и т. д.

В симметрии подобия считаются «равными» не только действительно равные фигуры, но и все подобные им, т. е. все фигуры одной и той же формы, например, члены параметрических рядов различных узлов, машин, механизмов, приборов, станков и т. д., отличающихся друг от друга не компоновкой и не формой, а толь­ ко размерами. Операции симметрии подобия представляются своеобразными аналогиями трансляций, отражений в плоскостях, поворо­ тов вокруг осей с той разницей, что здесь од­ новременно увеличивается или уменьшается масштаб подобных фигур и расстояний между ними. Примером трансляции симметрии подо­ бия могут быть подшипники одного парамет­ рического ряда, выстроенные в выставочную линию. Примером винтовой оси симметрии по­ добия в природе служит расположение посте­ пенно уменьшающихся к вершине ветвей по винтовой оси вокруг конического ствола дере­ ва. Простая трансляция симметрии и трансля­ ция симметрии подобия практически характе­ ризуют основные признаки одного из важней­ ших понятий теории архитектурной компози-