Файл: Козин В.З. Методы исследований в обогащении учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.06.2024
Просмотров: 169
Скачиваний: 1
Например, матриаа табл.7,Ѳ есть ДФЭ 23т1
Если полный факторный эксперимент для пяти факто ров содержит 32 опыта, а желательно поставить лишь одну четвертую часть /четверть-реплику/, то ДФЭ будет
таким - |
Необходимо |
только, чтобы остающееся |
число опытов было больше |
числа факторов, и н а ч е |
|
б у д у т |
с м е ш а н ы |
и л и н е й н ы е |
э ф ф е к т |
ы. |
|
7,5, |
Выбор полуреппнк |
|
В общем случае определить, какие эффекты смешаны, можно, пользуясь определяющим контрастом. Определяю щий контраст - это произведение всех столбцов, равное для данного плана +1 или -1. Для того, чтобы опреде лить, какой эффект смешан с данным, нужно умножить определяющий контраст на эффект. Так, если для трех
факторов |
0С-іХ^Х3 |
= 1 , то х± смешанным |
будет |
||
так как |
Х^-Хі = I. |
= х Ах 3 , |
|
||
|
|
|
|||
Соотношение показывающее, с каким из эффектов |
|||||
смешан' данный эффект, |
называется |
генерирующим соот |
|||
ношением. |
2^1 |
возмож иы |
8 решений |
||
Для попуреплик |
|||||
|
= **-і |
I |
** = * г х з ; |
|
|
* * = - * * * х ; |
Хц = - х у ч ; |
• |
|||
X* = ~ Х і Х 3 ; |
Х-ц = |
'L* *Ѵ* |
|||
Л-іХх Х 5 |
} |
||||
Х Н = х АХ3 ; |
х н = - х ±х ^ х 3 . |
||||
Полуреплики с |
Хц -= Хі Х д Х з |
или - X i X t X 3 |
|||
имеют максимальную разрешающую способность, так как линейные эффекты будут смешаны только с тройными взаимодействиями. Попуреплики такого типа называются главными.
Выбор попуреплик всегда связан с использованием какой-либо априорной информация.
При большом числе факторов желательно еще более
снизить число опытов. Рассмотрим пять факторов. Если желательно выбрать не полуреппику с 16 опытами, а |/4 - с 8 опытами, то используя ПФЭ для трех факторов
/Ц опытов/ |
можно приравнять |
Xjj |
- парному взаимо |
||||
действию, а |
Хд |
- |
тройному: |
|
|
||
|
|
|
|
х5= Х і Х х х э ; |
|||
|
|
|
|
Х 5 = ~ Х 1 Х 1 Х 5 ) |
|||
х г - - |
Ѵ |
і ; |
Х 5 ^ Х ^ Х д ) |
||||
х 5 - |
- |
x Lx x x b ', |
|||||
|
|
|
|
||||
|
= |
X i X y f |
Хд = Х Л Х з |
||||
|
x s = - |
X L X ^ X 5 ) |
|||||
|
|
|
|
||||
Х і, = ~ х х х 31
Xu = Xn X
%‘*-5 !
= -
X s = X t Xx X 3 - X* = ~ х і Ч * з >
X 5 =
Xg - ~ X i X l X5 -,
x 5 = Х і х ^ Х з ;
X 5 = - x i x l x 3 .
Пусть выбраны |
и Х д - Х ^ Х х Х3 * |
тогда опредепяюлще контрасты будут |
|
і = х іх3х4', |
і =х1х1х3х 5. |
Перемножим эти контрасты, тогда получим новое выражение
І = Х д Х ц Х 3 .
Разрешающая способность такой реппики определится обобщающим определяющим контрастом
і = |
= х 1 х 1 х 3 х 5 = |
/ 7 Л '4у |
Система смешивания определится последовательным
умножением обобщающего определяющего контраста на факторы
Х 1 = Х 3 *Ч ~ Х Х^3 ^5 |
~ f y X i Ot j X f f |
||||
« |
* I |
я. * * |
* |
^ |
* |
ССц —ДСі’ЛІз — |
|
|
Ху о£$ , |
||
Х 1 ХЛ ~ Х£ Х3 Х Ц ~ |
|
Х5" = |
• |
||
/JÏ.5,
В данном случае выбрать і'/4 реплику можно,- лишь анализируя возможные комбинации взаимодействий.
7,7 Реплики»большой дробности
Для выбора реплик большой дробности имеется лишь бдна четкая рекомендация: если известно, что какое-либо взаимодействие является' существенным, его, п'о-возмож- ности не следует заменять фактором, и наиболее важный Фактор сЛёДует ставить на место наиболее слабого вэаимодействия,-
Пусть неооходимо выбрать 1/8 реплики для ПФЭ 2 ®, т.е. 2б~3причем известно, что сильным является взаи
модействие |
, а из вводимых факторов Ху |
Х 5 Д. Xg |
наиболее сильный — CË-iJ ■ Хогда следует выбрать гене |
||
рирующие соотношения* |
|
|
' x k s X l x i x 5 t‘ Х5 = * 1 ХІ >’ Z G= X i * ?. |
||
Определяющие контрасты будут |
|
|
і = |
|
; |
Обобщающий определяющий .„контраст |
|
|||||
1 = |
|
= Х ^ х Х 5 = |
= ? 3 ХЧХ 5 = |
|||
= Ѵ |
ч * 6 = ХХХ5 Х5 ? 1 = £ і х ч * 5 * 6 - |
/715/ |
||||
Система смешивания эффектов будет такая /учитывая |
||||||
эффекты не выше тройных взаимодействий/ |
|
|||||
&£ |
~ ot-f ~f~ dsjç |
|
^ ХЪЧ |
t |
|
|
&Z |
- |
+cLi5 |
+oL^ |
+<^ и к |
±(^556 ) |
|
a13 ~ oLXb +oi$è + ciijLi + oCi 3 5 |
+cLzks + OL34€ |
и m.d. |
||||
Матрица планирования |
в этом случае. |
|
||||
|
|
ДФЗ |
26 ~ 3 |
|
Табпиаа 7.7 |
|
|
|
|
|
|
||
п
1
2
3
4
5
8
7
8
|
О н |
|
|
*3 |
X s |
-2 а _ |
|
|
+ |
XtXx |
x tx à |
* і* і* з |
||
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
+ |
- |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
- |
- |
+ |
+ |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
-э |
- |
+ |
- |
+ |
- |
- |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
- |
+ |
+ |
— |
|
— |
+ |
+ |
— |