Файл: Болотин Ф.Ф. Динамика корабельных ДВС учеб. пособие.pdf

В § 20 мы говорили о том, что сила инерции ПДМ 2-го порядка может Сыть представлена как проекция фиктивного вектора ,направленного по радиусу кривошипа, который вращается с удвоенной угловой скоростью 2ид.

Кривошипная схема, у которой кривошипы заклинены на удвоенные углы, по сравнению с действительной кривошипной схемой, и вращаются с удвоенной скоростью,называется кривошипной схемой 2-го порядка. Действительная кривошип­ ная схема называется схемой 1-го порядка. Схема 2-го по­ рядка является условной схемой.

ное о приведении системы сил инерции ПДМ 1-го порядка переносится на рассматриваемый случай. Отличие только в величине фиктивных сил, кривошипной схеме и скорости ее вращения.

II2

часовой стрелке, и полученный вектор М-^ проектируется на горизонтальную ось. Вектор М д , равный по величине этой проекции

М Ж = М1 С05% »

и представляет результирующий момент сил инерции ПДМ 2-го порядка (для положения первого кривошипа в в.м.т.).

При вращении коленчатого вала с угловой скоростью со

ла инерции ПДМ 2-го порядка и неуравновешенный момент от сил инерции ПДМ 2-го порядка для угла поворота первого

порядка и результирующего момента сил инерции ПДМ 2-го по­ рядка такое же, как и результирующих силы и момента 1-го порядка. Отличие лишь в удвоенной частоте. Результирующая сила инерции , меняясь по гармоническому закону, дваж­ ды за один оборот вала стремится поднять и опустить двига-

Рис. 6.II. Внешнее действие сил и моментов сил инерции на двигатель

114

§ 22. Расчет внешней неуравновешенности однородных двигателей в относительных единицах

Если двигатель имеет одинаковые расстояния а между цилиндрами ( при выполнении требований идентичности кон­ струкции деталей кривошипно-шатунных механизмов двигате­ ля), то его называют однородным. Большинство корабельных двигателей являются однородными. В этом случае задача определения неуравновешенности упрощается. Она может быть решена в относительных единицах, а полученные результаты использованы для двигателя любой размерности.

Для однородного двигателя полагаем, что центр тяжести и плоскость приведения находятся на одинаковых расстоя­ ниях от крайних осей цилиндров. Поэтому моменты центро­ бежных сил вращающихся масс (6.6) можно выразить через гак называемый единичный момент, равный произведениюРка. Действительно, для рассматриваемого двухтактного 6-цилинд-

рового двигателя (рис. 6.3) плечи

Ц = 2,5а •,

1г = 1,5а •,

Легко убедиться в том, что для Д -цилиндрового двигателя плечо I -того кривошипа будет:

Знак "минус" показывает, что рассматриваемый кривошип рас­ положен справа от плоскости приведения.

Тогда для нашего примера моменты центробежных сил инер­

т.е. момент центробежной силы равен относительному плечу, умноженному на единичный момент.

116

Придадим относительным плечам направления по соответ­ ствующим кривошипам: для расположенных слева от плоскости приведения - от центра к периферии, а для расположенных справа от плоскости приведения - от периферии к центру. Тогда векторы моментов центробежных сил инерции, поверну­ тые на 90° против часовой стрелки (до совпадения с соот­ ветствующими кривошипами), определятся через относитель­

ные плечи так: _

MHi = hj Рв а ;

М'м = h2 Р* а •,

^йз = Р«а-

(6.23)

м;г - Н г Р , а . ( ^ Р я а.

Вместо геометрического суммирования векторов моментов можно суммировать векторы, равные относительным плечам, направленные соответствующим образом по кривошипам (рис.6.4): от центра к периферии - для кривошипов, расположенных слева, и от периферии к центру - для кривошипов, располо­ женных справа от плоскости приведения. Результирующий вектор Н х , величина которого называется относительной неуравновешенностью двигателя 1-го порядка, достаточно умножить на единичный момент, чтобы подучить результирую­ щий момент. Начальная фаза вектора Нгравна начальной фазе вектора М*' .

II?

стрелке.

Аналогично можно получить выражение для результирующе­

ка.

При равномерной заклинке кривошипов (следовательно, при чередовании вспышек в рядном двигателе через одинако­ вые углы поворота коленчатого вала) кривошипные схемы I и 2-го порядков представляют собой правильные многолучевые звезды (см. придож. 3). Поэтому многоугольники сложения сия подучаются правильными, замкнутыми, а результирующая сила равна нулю. Таким образом, для уравновешенности центробежных сил и сил инерции ПДМ I-го порядка необходи­ мо, чтобы кривошипная схема коленчатого вала (схема 1-го порядка) имела вид правильной многолучевой звезды (т.е., чтобы кривошипы делили окружность на равные части).

Для уравновешивания сил инерции ДДН 2-го порядка необ­ ходимо, чтобы кривошипная схема 2-го порядка имела вид правильной звеодк.

118