Файл: Падалко Л.П. Математические методы оптимального планирования развития и эксплуатации энергосистем учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.07.2024
Просмотров: 132
Скачиваний: 0
ся н а ш а з а д а ч а на основе заложенных в нее исходных стоимостных характеристик. После этого производится сопоставление исходных стоимостных характеристик с те ми характеристиками, которые соответствуют получен ным решениям. В случае несовпадения осуществляется корректировка стоимостных характеристик, после чего переходим ко второй итерации и т. д. Например, пусть
220
200 Ш 600 800 1000 |
1200 М01600 |
Р,Н6Т |
Р и с. |
1.6 |
|
вначале мы приняли удельную стоимость электростанции исходя из установленной мощности ее равной 1200 Мет. А в результате расчетов оказалось, что установленная
мощность получилась равной |
600 Мет. |
В этом |
случае |
||||
осуществляется |
корректировка |
стоимостной |
характери |
||||
стики |
д л я этой |
станции и вновь производится |
решение |
||||
всей |
задачи . |
|
|
|
|
|
|
В |
нашей з а д а ч е мы рассматриваем |
решение |
в |
преде |
|||
л а х только одной итерации, отсылая читателя |
для |
более |
|||||
углубленного изучения этого вопроса к специальной ли тературе [18, 19].
Формулировку |
задачи рассмотрим |
для |
простейшей |
||
системы, |
состоящей |
из трех энергоузлов (двух генери |
|||
рующих |
и одного нагрузочного) и двух Л Э П |
напряжени |
|||
ем 330 |
кв |
(рис. 1.7). Предполагается |
возможность раз - |
||
60
вития энергосистемы за счет расширения |
существующих |
электростанций в узлах 1 и 2, а т а к ж е |
за счет соору |
жения новой электростанции в узле 3. Кроме того, пред полагается возможным сооружение линий электропереда
чи м е ж д у узлами / |
и 3 и 2 и 3. |
|
|
З а д а ч а |
формулируется следующим |
образом: |
|
min \сххл |
+ c2xt.2 |
+ c3xv3 + с 4 х ' 1 3 + съх'гз |
+ свх13 + с7х23]. |
|
Рп |
РГ2 |
|
Р и с . 1.7
Ограничения задачи: |
|
|
||||||
,vr l |
-f- Рп |
= Рн1 |
- { - x 1 |
3 -|- ^'із! |
||||
хг2 |
~Ь -^га = |
|
-^нг "Ь -^23 ""Ь |
гз/ |
||||
*тЗ |
~Ь |
^13 |
~Ь |
-^23 |
~Г х'іЗ |
~\~ х |
23 — Р\іЗЇ |
|
Dmin |
^ |
у |
|
р |
max. |
|
|
|
^ 13 ^ |
Х13 |
|
^ |
13 , |
|
|
||
Dmin |
<f |
V |
^ |
р т а х |
|
|
||
~ 23 |
|
Л 23 |
г |
23 • |
|
|
||
З д е сь
и расширяемых электростанций;
xif, x'if — передаваемые мощности по существую щим и вновь сооружаемым линиям электропередачи;
61
С[. с2, с3 — |
удельные приведенные затраты на соо |
|||||
|
|
ружение |
и эксплуатацию |
электростан |
||
|
|
ций в узлах 1, 2, 3; |
|
|
||
|
с-ь с5 — удельные приведенные затраты на соо |
|||||
|
|
ружение и эксплуатацию новых линий; |
||||
|
С 6 , с ? — удельные |
эксплуатационные |
затраты на |
|||
|
|
передачу энергии по существующим ли |
||||
|
|
ниям. |
|
|
|
|
Рассмотрим |
численное |
решение |
данной |
задачи для |
||
следующих исходных условий: |
|
|
||||
мощности существующих электростанций: |
|
|||||
Рп |
= 300 Мет; Рг2 |
= 600 Мет; |
|
|
||
расчетные нагрузки |
потребителей: |
|
||||
Ри1 |
= 500 Mem; |
Ри2 |
=700 Mem; |
Ра3 = 1300 Mem; |
||
максимально допустимые нагрузки линий электропе редач:
P"\f = 300 Mem; Pm2f = 450 Mem;
минимально допустимые нагрузки:
стоимостные |
характеристики: |
|
|
|||
С!= 100 |
руб/квт; |
с2 — 98 руб/квт; |
с 3 = 1 0 2 |
руб/квт; |
||
с4 |
= 6 руб/квт; |
с5 |
= 7 руб/квт; с6=1,9 |
руб/квт; |
||
с7 |
=2,3 |
руб/квт. |
|
|
|
|
К а к уж е отмечалось, стоимостные характеристики вы браны приближенными . Они должн ы подлежат ь уточне нию в процессе итерационного решения.
Сделав подстановку исходных данных в систему ог раничений, запишем:
х л |
+300 = 500+лг',з+*із; |
|
х г 2 |
+600 = 7 0 0 + х / 2 з + * 2 з ; |
|
Хіз+х'із |
- j - Х2з + х ' 2 3 -f- хгз =1300; |
|
62
Хіз^ЗОО; *2з<450.
После приведения к канонической форме система ог раничений перепишется в следующем виде:
хл ~ х'із—х-,з = 200;
xr2—х'23—х2з |
= 100; |
|
х1з + х2Ъ+х']3+х'23+ |
х,3 =1300; |
|
*із + г/і = 300; |
|
|
х 2 3 + # 2 = 450. |
|
|
Решив |
систему |
относительно базисных переменных, |
получим:
хг 1 = 200— ( — х \ г — л - 1 3 ) ;
хг 2 = 100— ( — х ' 2 3 — х 2 Ъ ) ;
л:г 3 = 1300— (х'13 + Хіз+дг'гз+х23) |
; |
г/, = 3 0 0 - * 1 3 ;
г/2=450—х2 з.
После подстановки исходных данных в целевую функ цию имеем
F = 162 400 000 — (—4000х'із — 3000x'2 3 + Ю0х 1 3 +
+1700х2 3 ).
Перейдем теперь к симплексным |
таблицам . Заполним |
||||||
табл . 1.12. |
|
|
|
|
|
при Х\з и |
|
Так ка к коэффициенты целевой |
функции |
||||||
х23 отрицательны, |
то |
изменяем |
одну |
из |
свободных пере |
||
менных, |
например |
х23. |
Генеральный |
элемент |
находится в |
||
клетке на пересечении строки у2 и столбца х2г. |
После вы |
||||||
полнения |
стандартных преобразований |
получаем табл . |
|||||
1.13. |
|
|
|
|
|
|
|
В новой целевой функции отрицателен только коэф |
|||||||
фициент |
при хі3. |
Отыскиваем |
генеральный |
элемент в |
|||
63