Файл: Падалко Л.П. Математические методы оптимального планирования развития и эксплуатации энергосистем учеб. пособие.pdf

Таблица

1.12

Базисные

Свободные

Свободные переменные

переменные

члены

*13

Л!3

200

—1

0

—1

0

0

Хп

0

0

0

0

100

0

—1

0

0

—1

1

•vr2

450

0

0

1300

—450

1

0

1

0

1

1

—1

Л'гЗ

0

300

0

0

0

0

0

1

0

0

Уі

0

450

0

0

0

1

Уъ

—

450

-

0

—

0

—

0

1

F

162 400 ООО

—4000

—3000

100

1700

—765 000

0

0

0

—1700

ТаСшща

1.13

Базисные

Свободные

Свободные переменные

переменные

члены

Л 'із

Х13

200

—1

0

—1

0

300

0

0

1

0

.vr2

550

0

0

0

—1

0

0

1

0

0

х гз

850

—300

1

0

1

0

1

—1

0

—1

Уі

300

300

0

0

0

0

1

0

0

—

—

—

1

х23

450

0

0

0

0

0

0

1

0

0

F

161 635 000

—4000

—3000

100

—1700

—30 000

0

0

—100

0

этом столбце. Он находится на

пересечении со

строкой

У \ . Выполняя

соответствующие

преобразования,

прихо­

дим

к табл . 1.14.

Таблица 1.14

Свободные переменные

Базисные

Свободные

переменнее

члены

•v13

i/l

х п

500

— 1

0

—1

0

*Г2

550

0

— 1

0

1

Л 'гз

550

1

1

—1

—1

-х13

300

0

1

0

Л'23

450

0

F

161 600 000

— 400 0

— 300 0

— 100

— 170 0

Искомое решение:

д-г 1 =

500 Мет; л-г2

= 550

Мет; хг3 = 550

Мет;

х13

= 300 Мет; х23

=450

Мет.

К а к видно,

следует

расширять мощности существую­

щих

электростанций, используя

в максимальной

степени

возможность передачи

энергии

по существующим

лини­

ям 'К третьему

энергоузлу с покрытием

недостающей по­

требности в этом узле путем сооружения

та м электро­

станции.

Сооружение новых линий экономически неце­

лесообразно .

Н а рис. 1.8

показана укрупненная блок-схема

итера­

ционного

расчета рассмотренной задачи

на цифровой

вычислительной машине .

Недостатком рассмотренной линейной модели я в л я ­

ется

то,

что в ней предполагается непрерывность

пере­

менных параметров, в частности

мощностей

электростан­

лученных

в предположении непрерывности переменных,

позволяет

наметить

реальную оптимальную

стратегию

развития

энергосистемы, используя

полученные

решения

к а к характеристику

закономерности

развития

энергоси-

5 Л. П. Падалко

65

V

•

Математическая

фор­

мулup оЗка задачи

и ее

решение

Лна ли з решения

и про­

дерка

соответствия

рассчитанных

стой-

мостньїх

характери­

стик

исходным

Несоотвектбуе т Соот8етст5ует

Корректиро-

\

Печати ре­

баниестои-

зультатов

мостных хара­

решения

ктеристик

Р и с. 1.8.

тод — целочисленное

линейное программирование.

Одна­

ко

использование

этого метода не всегда может

быть

оправдано, т а к как

при этом значительно возрастут объ­

ем

задачи и время

счета. П а м я т и и быстродействия су­

станций энергосистемы.

Р а с с м а т р и в а е м а я з а д а ч а форму­

лируется следующим

образом . Известно размещение

месторождений

топлива различных видов и

тепловых

электростанций

энергосистемы. З а д а н ы годовые

объемы

в а ю щ их базах . Требование з а д а ч и сводится к

нахожде ­

нию такого п л а н а топливоснабжения станций

системы,

портировку

топлива.

Ц е л е в а я

функция имеет следующий вид:

т

п

min у;

2 с ' / * ' / >

где

і

—

индекс топливной

базы;

/ — индекс тепловой электростанции;

Сц—

удельные приведенные

затраты,

связанные с

добычей и транспортировкой единицы условно­

го топлива і-го месторождения к /-й электро ­

X/j

станции;

—

'количество условного

топлива t'-ro месторож­

дения, направляемого

к

/-й электростанции.

З а д а ч а

имеет следующие

ограничения:

1)

обеспечение

к а ж д о й

тепловой

электростанции

за­

данным

количеством условного

топлива:

т

yixij

= Bj

( / =

1, 2 , . . . , /г);

i—\

2)

годовая

добыча

топлива

не

д о л ж н а п р е в ы ш а т ь

предельно допустимого

размера:

2 * i / < 4

( t =

1, 2 , . . . , m);

3)

требование

неотрицательности

переменных:

Хц

>

0.

Д а н н а я

з а д а ч а

относится к

классу транспортных

за­

дач

и

может быть решена соответствующими методами.

В

постановке

нашей

з а д а ч и

мы

предполагаем,

что

к.п.д.

электростанций при использовании

различных

ви­

5*

67

в

табл .

1.15.

Таблица 1.15

Потребители

Поставщики

1

3

Добыча

2

і

13,4

13,8

14

250 000

2

13,6

12,8

13,5

400

000

3

14

13,5

12,9

200

000

Потребность

300 ООО

250 000

180 000

З а т р а т ы

даны

в рублях на

одну

тонну

условного то­

плива.

Математическая формулировка рассматриваемой за­

дачи имеет следующий вид:

т і п { 1 3 , 4 * ц +

13,8лгі8 +

14л-1 3

+ 13,6дга х +

12,8*2 2

+

+

13,5*2 3 +

14дгза

+ 13,5*32 + 12,9*3 3 );

t=i

=

300 000;

v X / 2

= 2 5 0 000;

І=І

2 * „ <

180 000;

V x 1

;

. < 2 5 0 000;

/=і

V x 2

/

< 4 0 0 000;