Файл: Падалко Л.П. Математические методы оптимального планирования развития и эксплуатации энергосистем учеб. пособие.pdf

0,610 Новые значения (переменных:

Р\ = 184,14 + 0,036-100 = 187,74;

Р\ = 200,93 + 0,008-100 = 201,73;

Р\ = 214,93 — 0,04-100 = 210,93.

ствие роста нагрузок существующих потребителей и по­ явления новых постоянно возникает необходимость по­ вышения пропускной способности сети и привязки но-

136

вых потребителей к существующей системе электроснаб ­ жения . П о своему характеру эта з а д а ч а является дина ­

становка представляет усложненный вариант нелинейной

щей электрической сети, месторасположении и нагрузках новых и существующих потребителей энергии требуется найти оптимальный способ привязки новых потребите ­ лей к существующей сети, а т а к ж е оптимальный вариант повышения ее пропускной способности.

П о д потребителями в данной постановке понимаются понизительные т р а н с ф о р м а т о р н ы е подстанции. В качест­ ве мероприятий п о повышению пропускной способности будем предусматривать сооружение линий электропере ­ дачи.

дана в статической постановке, тем не менее не лишена практического значения. Такой подход соответствует по­ этапному методу решения в п р а к т и к е проектных органи­

го-либо этапа, например пятилетки .

Д а д и м математическую формулировку задачи в п р е д ­ положении однородности р е ж и м а энергопотребления всех потребителей. Напомним, что под этим условием понимаются совпадение во времени максимальных на­ грузок потребителей и аналогия конфигурации их суточ­ ных графиков . Последнее позволяет принимать одинако ­ вым дл я всех потребителей число часов использования

137

м а к с и м а л ь н ой нагрузки и, следовательно, одинаковое число часов максимальных потерь д л я всех линий сети, как существующих, т а к и вновь проектируемых. Крите­ рий оптимальности, требующий минимизации затрат, связанных с сооружением и эксплуатацией линий элект­ ропередач, выглядит так:

и— номинальное н а п р я ж е н и е линии.

Д л я вновь сооружаемых линий с,-/*,-,) — это при­ веденные з а т р а т ы , связанные с сооружением и эксплуа­ тацией. Эти з а т р а т ы могут определяться в виде функции от нагрузки по кривым, показанным на рис. 1.4. Эти кри­ вые в нашей модели д о л ж н ы быть аппроксимированы ли­ нейными функциями вида (1 .39).

Таким образом, наличие нелинейной, квадратичной зависимости затрат от нагрузки д л я существующих ли­ ний и линейной зависимости для допустимых к сооруже ­

К р о м е того, помимо условий первого закона Кирхго­ фа, необходимо в ограничениях з а д а ч и учитывать т а к ж е и второй закон Кирхгофа для существующей сети, если последняя замкнута по своей конфигурации и работает

138

в замкнутом режиме . К а к и м образом д о л ж н о происхо­ дить в существующей сети иотокораспределение в соот­

т.е. в случае ее неоднородности, то целесообразно в та­ кой сети соблюдать экономическое потокораапределение,

т.е. распределение в зависимости от активных сопротив­ лений.

Выбор экономического потокораспределения объясня ­

В математическом виде это требование применитель­ но к однородной сети может быть записано так:

S V / / = °-

Суммирование производится п о всем независимым кон­ турам существующей сети.

К а к видно из приведенных выше математических формулировок целевой функции и ограничений, мы ис­

местах ее дефицитов компенсирующих устройств и сеть высокого н а п р я ж е н и я р а б о т а е т с высоким коэффициен­ том мощности. В результате влияние реактивной мощно­ сти на величину потерь оказывается значительно мень­ шим, чем активной, и поэтому учетом ее в рассматривае ­ мой з а д а ч е м о ж н о пренебречь.

Н а рис. 2.16 показано графическое изображение ус­ ловного примера сформулированной задачи . Оплошными

139