Файл: Домбровская М.М. Жесткость штифтовых и шпоночных соединений вала и втулки.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 07.07.2024

Просмотров: 135

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

При таких нагрузках приращение деформации микропрофиля ничтожно по сравнению с приращением объемной деформации основания. Это утверждение справедливо особенно для повтор­ ных измерений.

Полученные значения коэффициента К приведены в табл. 12.

Таблица 12

 

 

Диаметр штифта

 

 

Наименование образца

1,5 мм

2,5 мм

4,0 мм

 

Цилиндрический штифт

0,5 • 104

1

• 104

2,5

• 104

Конический штифт

0,4 • 104

0,7

• 104

0,8

• 104

Опытные значения коэффициента К имеют большой разброс,

что объясняется, по-видимому,

влиянием

погрешностей

макро­

геометрии контактных поверхностей, которое проявляется, в ча­

стности, в том, что с увеличением размера соединения

опытное

значение коэффициента приближается к расчетному.

 

Известно,

что относительные погрешности формы

штифтов

уменьшаются

с увеличением размеров [9]. Характерно

также и

то, что значение коэффициента К для цилиндрических

штифтов

больше, чем для конических.

 

Цилиндрические штифты были нарезаны из калиброванного прутка, а конические обтачивались резцом при консольном за­ креплении его в патроне.

Исследования структуры и микротвердости конических и ци­ линдрических штифтов, проведенные на разной глубине от по­ верхности (табл. 13), свидетельствуют о том, что разница в опытных значениях коэффициента К объясняется именно раз­

личием

технологической

жесткости

штифтов, а

не глубиной

наклепа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 13

 

 

 

Микротвердость, кГ/мм2

 

 

Наименование образца

Край

0,3 мм

0,6 мм

0,9 мм

1,2 мм

 

 

 

Середина

Конический

штифт (d =

258

254,2

258

247,6

249,4

249,4

= 4 мм)

 

 

 

 

 

 

 

Цилиндрический штифт

258

258

254,2

258

250,4

250,4

(d= 1,5 мм)

 

 

 

 

 

 

Микротвердость замерялась при нагрузке 20 Г. Каждый ряд отпечатков отстоял от предыдущего на 0,3 мм. На срезах видна

. была мелкозернистая, достаточно равномерная структура, почти

одинаковая для всех образцов как на краю, так и в середине среза.

Характеристики упругости А' и th' нелинейного основания определяли по начальным участкам опытных графиков, которые аппроксимировали функцией вида (39).

Методика определения величин А' и т' аналогична методике нахождения их расчетных значений. Последние определяются на

основе расчетных г/2, а опытные А'

и т' — па

основе опытных

значений y-z-

 

 

 

Графики зависимостей log q =f (log ys) для

соединений

всех

размеров приведены на рис. 21. Опытные значения А' и т'

и ре-

[щ

log q

ЩЧ

Рис.

21. Зависимость log q

от log у а .

Определение эксперименталь­

ных

значений т' и А' для

штифтов

с d=4 мм (a), d=2,5 мм (б)

 

и

d = l , 5 мм (в).

зультаты исследования жесткости упругого основания в штифто­ вом соединении даны в табл. 14.

Как видно из табл. 14, экспериментальные значения

коэффи­

циента Л', как и коэффициента К, сильно отличаются

от расчет­

ных. Это и в данном случае объясняется

в основном

влиянием

погрешностей макрогеометрии деталей, а

также погрешностей

измерения.

 

 

 

 

 

Наибольший разброс

опытных данных

наблюдается

для со­

единений

коническими

штифтами, макрогеометрия

 

которых

в большей степени отличается от теоретической.

 

 

Необходимо отметить, что для оценки разброса опытных дан­

ных следует сравнивать не значения коэффициентов А'

или т',

 

т'

 

 

 

 

а значения

корня ~|/—-Цр-, которые равны деформациям

при q =

=1 кГ/мм (см. табл. 13).

Вописанных выше экспериментах погрешность усилия пресса достигала 25% при минимальной нагрузке qo и 5% при ^тахПо­

грешность отсчета деформации не превышала 0,5 мкм.

 

 

 

 

 

Таблица 14

 

Характерис­

 

 

Размер соединения

 

 

I

 

II

III

Исходные данные

тики упруго­

 

 

сти

d = l,5

мм

d = 2,5 мм

d = i мм

 

 

 

Р а с ч е т п о

д а н н ы м [5],

[17]

 

р =

0,1

мм

v =

2; № = 0,2

* =

2,6

мм

/?, =

0,03

А

А'

т

т'

2,7

- 107

4,5 • 107

7,2 • 107

0,8

• 107

1 • 107

1,9 • 107

2,5

2,5

2,5

2,3

2,3

2,3

1 • 10-3

9 • Ю-*

7 • 10-4

 

 

Р а с ч е т

р =

0,1

мм

v =

1,5

 

№ = 0 , 6

 

6 =

1,5;

2,0; 2,5,

Rz = 0,022; 0,18;

0,015

мм

п о д а н н ы м п р о ф и л о г р а м м

 

 

А

1,2-107

3,7-107

9,2

• 107

А'

3,6-105

6,8-105

6,8

• 105

т

.2

2

 

2

т'

1,6

1,6

1,53

 

 

 

 

3,4 - 10 - 4

2,2 • 10-4

1,53

• 10-4

 

 

 

О п р е д е л е н и е п о д а н н ы м э к с п е р и м е н т а

Цилиндрические штифты

График рис. 206"

А'

 

пг'

1,2 • 105

1,1 - 105

1,4 • 105

1,78

1,72

1,53

 

у х

11,2 • 10-4

12 • 10-4

4,25

• 10-4

 

V А'

 

 

 

 

 

Конические

штифты

 

 

 

График рис. 20а

А'

5,8 • 104

8,5 • 104

1,4

• 105

 

т'

1,73

1,81

1,67

17,9 • 10-4

18,6 • 10-4

8,35 • 10-4

Погрешности макрогеометрии при малой нагрузке вызывают контактирование поверхностей на такой ничтожной площади, что начальная деформация г/2„ может оказаться в несколько раз

больше деформации шероховатой поверхности, не имеющей мак­ ронеровностей.

Контактирование стыков с макрогеометрическими отклоне­ ниями было рассмотрено А. П. Соколовским [33], который пока­ зал, что макронеровности могут увеличить деформацию при ма­ лых нагрузках в 7,5 и более раз. Влияние же начальной дефор­ мации ух0 на значения А' и т' велико, причем приращения

Am' и АА',

как правило, имеют одинаковый знак.

Перечисленные причины, в первую очередь наличие макроне­

ровностей,

привели

к уменьшению экспериментальных значений

 

/

//

///

IV

V

 

і

 

 

 

 

 

 

 

L Ш 1

 

"

 

Рис. 22.' Контрольные

сечения

штифтов.

жесткости основания по сравнению с расчетными в среднем на один порядок, о чем можно судить по увеличению на один поря-

пг'

док корней ~)1~~^7~ (табл. 14). Этот результат лишний раз под­

тверждает выводы, сделанные А. П. Соколовским.

К погрешностям деталей штифтового соединения можно отне­ сти отклонение от прямолинейности образующих цилиндра или

конуса, овальность или огранность сечения

штифта

 

или отвер­

стия, а также шероховатость контактных поверхностей.

В лаборатории ЛИТМО была исследована форма конических

штифтов ШК 1,5X12; 2x25; 2,5X25; 3x25;

4X40,

а также ци­

линдрических Ш Ц 1,5X12; 2,5X25; 4X40.

 

 

 

Штифты изготовлены

на

приборостроительных

заводах и

в учебно-производственных мастерских ЛИТМО.

 

Материал

штифтов — сталь У8А.

 

 

 

 

 

 

С помощью

универсального

микроскопа

измеряли диаметр

штифта и угол

между его крайними

образующими

в пяти сече­

ниях (рис. 22).

Расстояние

между

сечениями равно

примерно

0,2/шт-

Исследования макрогеометрии деталей показали, что обра­ зующие цилиндрических штифтов прямолинейны, конические же штифты являются карсетообразными. Прогиб образующих в сто­ рону оси штифта для соединений малых размеров достигает 2%

диаметра (d= 1,5 мм) и уменьшается с увеличением

размера

штифта. Конусность штифта отличается от стандартной

(1°08')

и колеблется в пределах ± 2 0 % .

 

§14. Методы приближенного расчета деформации соединения

вплоскости штифта

Метод определения объемной и поверхностной составляющих деформации

Один из методов приближенного решения задачи, сформули­ рованной в § 9, может быть основан на том, что деформацию со­

единения ф в плоскости штифта (рис. 23) можно выразить

как

отношение суммы деформаций вала ух^ и втулки у^ на границе

участков к радиусу вала г:

 

 

 

¥ = - г(У* + УО-

( 5 5 )

 

 

Поскольку

суммарная

де­

 

формация

основания

склады-

 

Рис. 23. К

приближенному расчету

 

 

деформации

методом I .

 

вается из его объемной

деформации

г/0б и контактной

деформа­

ции г/пов поверхностного слоя, можно

записать

 

 

 

? = ?о6+т >пов =

4-(Уо61 +Уобг )+ 4"(3'пов1 +

>'пов2)-

(56)

Объемная составляющая ф0б деформации соединения может быть получена как решение системы уравнений (30) упругой ли­ нии штифта для контактирующих поверхностей идеальной формы.

Для упрощения записи в формулах (57) — (76) вводится объ­ емная составляющая ф0 б без индекса ф.

Система уравнений (30) имеет следующее решение:

Уі=еаіХ

(С, cos alxJrC2s'm

а.г х)-\-е~а,х

(C3 cos alx-\-C4s'm

atx)-{-(fX,

 

 

 

 

 

(57)

У2=еаг*

(С5cos а2х + С 6 sin а2х) -4- е~*гХ

(С7

cos а2х + С8 sin а2х), (58)

 

4

Г~К[

V

 

(59)

 

V

AEI

4EI

Здесь Е и I — то же, что в § 9.

•54

Смотрите также файлы