Файл: Домбровская М.М. Жесткость штифтовых и шпоночных соединений вала и втулки.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.07.2024
Просмотров: 134
Скачиваний: 2
Каждая из полученных на рис. 16 прямых отсекает от оси ор динат отрезок, равный log Б, а тангенс угла ее наклона равен v, так как logT] = log.B + v log е.
Рис. 15. Кривые опорной поверхности, полученные по профилограммам.
Результаты обработки профилограмм приведены ниже.
d, мм |
R мм |
р, мм |
|
V |
т |
|
1,5 |
0,022 |
0,1 |
1,5 |
1,48 |
2 |
1,2-107 |
4,0 |
0,015 |
0,11 |
2,5 |
1,5 |
2 |
9,2-107 |
Значения коэффициентов А подсчи таны по формуле (54) с учетом резуль татов обработки профилограмм.
§ 12. Расчет характеристик упругости сложного основания
Для определения характеристик упругости Л ' и т' сложного основа ния можно воспользоваться формулой (39). Значения К и А определяют за ранее по формулам (45) и (54).
Задаваясь определенными значе ниями интенсивности нагрузки q и рас четными значениями величин К, А и т, можно вычислить по (38) соответст вующие значения полной деформации основания yz.
Если построить график зависимо сти логарифма интенсивности нагруз ки от логарифма полной деформации основания (рис. 17), то полученная
Рис. 16. Зависимость log г) от log е (по начальным участкам кривых опорной поверхности).
/ — для d=l,5 мм; 2 —для d=
=4 мм.
на участке |
[log ^ < 1] прямая отсечет |
на |
оси |
ординат |
отрезок, |
равный логарифму коэффициента А', а тангенс угла |
наклона |
||||
этой прямой |
окажется равным т', |
так |
как |
logq — |
\ogA'-h |
+ т' log г/2. |
|
|
|
|
|
Рис. 17. Зависимость log q от log ys . |
Определение расчетных |
величин т' и А' для размеров I |
(а), I I (б), I I I (в). |
Полученные |
таким образом |
расчетные |
значения |
характери |
|||||||
стик упругости |
основания |
т' и А' приведены в табл. 11. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
11 |
|
Исходные |
Характеристики |
|
|
Диаметр штифта |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
данные |
|
упругости |
1,5 |
мм |
2,5 мм |
|
4 |
мм |
|
||
|
|
|
|
|
|
||||||
[5, |
17] |
|
А' |
0,8 |
• 107 |
1 |
• 107 |
|
1,9 |
• 107 |
|
|
т' |
2,3 |
2,3 |
|
2,2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
Профило- |
|
А' |
3,6 |
• 105 |
6,8 |
• 105 |
|
6,8 |
• 105 |
|
|
граммы |
|
т' |
1,6 |
1,6 |
|
1,53 |
|
||||
На рис. 18 приведены |
графики |
объемной, |
поверхностной |
и |
|||||||
полной деформаций.основания, полученные |
по формулам (31), |
||||||||||
(37) |
и (39) с учетом характеристик упругости К = 2-104 |
кГ/мм2; |
|||||||||
т = 2; т л = 1 , 6 ; |
Л =3,7- 107 кГ/мм3; |
Л ' = 6,8- 105 |
кГ/мм™. |
|
|
||||||
Штриховой линией на рисунке дан график суммы, полученной |
|||||||||||
по формуле |
(38). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Следует отметить, что расчетная степень нагрузки |
-——=0,625 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,6 |
|
|
близка к значению 0,666, характерному для контактных дефор маций большинства соединений [10, 39].
Из рис. 18 видно, насколько велик удельный вес контактной деформации в полной деформации г/ц при малых нагрузках (<7=SJ
^ 1 0 |
кГ/мм), свойственных |
отсчетным |
механизмам. Например, |
|
при |
<7 = 2 кГ/мм деформация микропрофиля составляет |
65% Ух- |
||
Характеристики т' и А' |
определяли |
по начальному |
участку |
|
зависимости суммарной деформации от нагрузки, поэтому и фор
мула |
(39) при |
полученных |
зна |
|
чениях А'~ и т' |
дает хорошее со-У-f*" |
|||
впадение с (38) |
только |
при |
ма |
|
лых |
нагрузках |
(<?^10 |
кГ/мм). |
|
Уже |
при <7 = 15 кГ/мм |
погреш |
||
ность |
достигает |
8,7%, а при q = |
||
Рис. |
І8. |
Расчетная |
зависимость |
|
|
||
объемной, |
поверхностной |
и полной |
|
|
|||
деформаций |
основания |
|
от интен |
|
|
||
|
сивности нагрузки |
ц. |
|
|
|||
= 25 кГ/мм—15,5%. |
На практике, |
как правило, для |
штифтов |
||||
с <$ = 2,Ь мм |
9 ^ 1 0 |
кГ/мм. |
|
|
|||
Из |
табл. |
11 видно, ато уточнение |
исходных данных |
для кон |
|||
кретных размеров, форм контактных поверхностей и методов их обработки заметно сказывается на значениях А' и т'. В даль нейших расчетах были использованы результаты, полученные по данным профилограмм.
§ 13. Экспериментальное определение жесткости упругого
основания. Погрешности макрогеометрии штифтов
При теоретическом определении характеристик упругого ос нования был сделан ряд допущений, основным из которых явля ется пренебрежение погрешностями макрогеометрии контактных
поверхностей. Наличие последних |
снижает |
|
фактическую пло |
|||||
щадь контакта, а следовательно, и жесткость |
основания. |
|||||||
Влияние макронеровностей |
не должно |
быть |
существенным |
|||||
при неравномерном распределении |
нагрузки |
вдоль |
оси балки, |
|||||
имеющемся в штифтовом |
соединении вала |
и |
втулки, но может |
|||||
оказаться значительным |
при равномерном |
|
распределении на |
|||||
грузки в том же направлении |
(например, |
цапфа в |
проушине). |
|||||
Стремление решить попутно |
и эту близкую |
задачу |
привело |
|||||
к необходимости определить экспериментально К, А' |
и |
т'. |
||||||
Схема установки, созданной |
для эксперимента, |
изображена |
||||||
на рис. 19, где Л —лампа, |
О — плитки образца, М — микроскоп, |
|
Г — глаз |
наблюдателя. |
|
В ходе эксперимента были исследованы соединения кониче |
||
скими и |
цилиндрическими |
штифтами диаметром d = l , 5 ; 2,5 и |
4 мм и длиной /=10, 20, 30 |
мм соответственно. |
|
Опытные образцы |
(12 экземпляров) состояли из двух плоских |
||||||
плиток, на стыке которых |
было просверлено по два |
одинаковых |
|||||
отверстия под штифт |
(рис. 19, а). |
|
|
|
|
|
|
После окончательной обработки отверстий плоские стыковые |
|||||||
поверхности плиток были |
сошлифованы таким |
образом, |
чтобы |
||||
после установки штифтов |
в отверстие образовался зазор |
между |
|||||
плитками Л =0,1; 0,2 |
и 0,3 мм для |
соединений |
соответствующих |
||||
размеров. Кроме того, в |
нижнюю |
плитку |
каждого |
соединения |
|||
были запрессованы |
два |
направляющих |
штифта, |
входившие |
|||
в верхнюю плитку по ходовой посадке. |
|
|
|
|
|||
Материал плиток сталь 40, штифтов — У8А. |
|
|
|
||||
0,001 = 2мкм
Рис. 19. Схема измерительной установки для исследования жесткости основания в штифтовом соединении.
Измерительная установка была смонтирована на станине ис пытательной машины ЦНИИТМАШ (предельное усилие 35 т), которую использовали для нагружения образца.
При сжатии штифтового соединения усилием Р (рис. 19, б) ширина щели Л уменьшалась за счет объемной и поверхностной
деформации обеих плиток, а также вследствие |
сплющивания |
||||
штифтов. |
|
|
|
|
|
Щель, засвеченную с одной стороны, можно было |
наблюдать |
||||
с противоположной стороны с помощью |
лабораторного |
микро |
|||
скопа. Ширину ее измеряли спиральным |
окулярным |
микромет |
|||
ром с ценой деления 0,002 мм. |
в) находилась |
|
|||
В поле зрения |
микроскопа (рис. 19, |
равно |
|||
мерно освещенная |
щель с четкими кромками 1 и |
2 плиток об |
|||
разца. Отраженный объективом рассеянный свет создавал свет лый фон, позволяющий снимать отсчеты по верхней и нижней шкалам, не напрягая зрения. Разброс отсчетов составлял не бо лее ±0,5 деления лимба.
Установка позволяла перемещать микроскоп в горизонталь ном направлении параллельно рассматриваемой поверхности со единения. Таким образом, можно было следить за изменением ширины щели по всей ее длине. Кроме того, изменение ширины щели контролировалось и с противоположной стороны соедине ния путем перестановки источника света и микроскопа.
При нагружении образцов на испытательной машине очень важно было обеспечить строгую параллельность верхней и ниж ней опорных поверхностей с целью равномерного распределения нагрузки вдоль длины обоих штифтов. Для выполнения этого условия внешние поверхности собранного образца соединения и вспомогательные стальные прокладки — нижняя и две верхние —
yz, мкм |
' у2_ мкм |
Рис. 20. Экспериментальная зависимость |
деформации |
г/а |
соединений |
коническими (а) и цилиндрическими (б) |
штифтами |
от нагрузки д. |
|
были прошлифованы на магнитном столе шлифовального станка. Тем не менее возникала некоторая непараллельность опорных поверхностей верхней прокладки и пресса машины, поэтому уси лие его передавалось на верхнюю прокладку через шарик под шипника диаметром 12 мм, причем шарик и опытный образец ус танавливали в центре рабочей поверхности пресса.
Максимальное усилие на образец зависело от его размера. Максимальное давление на основание штифта при этом состав ляло Ртах — 40 КГ/ММ2.
Результаты измерений представлены графиками сближения штифта с плиткой, изменяющегося в зависимости от интенсивно
сти |
нагрузки (рис. 20), для конического (а) и цилиндрического |
|
(б) |
штифтов. Все кривые рис. 20 |
имеют нелинейный участок при |
малых нагрузках и линейный при |
больших. |
|
По прямолинейным участкам графиков был получен коэффи циент объемной жесткости основания К как отношение прираще-
|
Aq |
ния интенсивности к приращению деформации |
Исполь |
зуемый для этого участок кривой соответствовал области нагру зок, вызывающих среднее давление штифта на основание р = = 30-^50 кГ/мм2.