Файл: Махутов Н.А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.07.2024
Просмотров: 149
Скачиваний: 0
щины 1а от напряжения а для пластины с трещи ной может быть преобразована к виду (при началь ной длине трещины /)
|
|
la |
— / |
|
§ |
lK |
|
|
|
|
|
|
|
- f |
In |
|
|
|
|
где |
|
lK — критические |
значения |
напряжений |
|||||
|
|
|
|
и длины трещины'. |
|
|
|||
\ |
\ |
|
|
— |
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|||
г |
|
|
|
|
|
Рис. |
14. |
Докрити- |
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
ческнй |
рост тре |
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
щин |
в |
пластине |
|
|
|
|
|
|
при |
растяжении |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
1, k |
и |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
6 |
8 |
10 12 11 |
IS |
18 1/1, |
|
|
|
|
Увеличение напряжений а приводит к увеличе |
||||||||
нию |
/ а - |
|
интегрирование |
[20] дифференциаль |
|||||
|
Численное |
ных уравнений для соответствующих идеально упруго-пластичному материалу составляющих энер гии позволяет проследить за докритическим ста бильным ростом трещины и условием перехода к нестабильному состоянию. На рис. 14 в относи тельных координатах показаны диаграммы разру шения, характеризующие зависимость длины тре щины от напряжения по параметру начальной
длины трещины |
для пластины при растяжении? |
(см. рис. 1,а). |
Сплошные линии характеризуют |
стабильный рост трещин; момент перехода к не стабильному развитию трещин определяется до60
стижением экстремального значения |
напряжений |
ак. Критические уровни напряжений ак |
для соот |
ветствующих длин трещин образуют единую кри
вую Iк—а |
к |
(штриховая |
линия), определяющую |
|
условия |
возникновения |
нестабильного |
состояния |
|
трещин. |
Как показано в работах Ирвина |
[74—76J, |
достижение критического состояния по энергии про движения трещины Gic по формуле (1.108) или : (1.109) эквивалентно достижению критического со
стояния по величине |
коэффициента |
интенсивности |
напряжений |
|
|
Kic |
= VbTE. |
(1.П2) |
Критическое значение коэффициента интенсив ности напряжений является характеристикой мате риала. Так как коэффициенты интенсивности на пряжений Ki (или /(и, Km) характеризуют в соответствии с выражениями (1-12), (1.18), или (1.19) местные напряжения в вершине тре щины, то критерий разрушения Kic является сило- >вым. С учетом формулы (1.6) можно записать
а к = — Ё г . |
(1.113) |
у nl |
|
На основе значений (1.113) и (1.110) получается |
|
связь между силовым и энергетическим |
критерием |
/С1 с = / 2 й Г . |
(1.114) |
В линейной механике разрушения, |
основанной |
на соотношениях (1.112) и (1.113), докритическин рост трещин не рассматривается. Возникновение "сравнительно небольших по размерам зон пластич ности в вершине трещин на стадии разрушения может быть учтено введением поправки гт к длине
61
ТреЩнны по уравнениям (1.65) и (1.67) для плоско го напряженного состояния:
(1.115)
При плоской деформации, когда Къ принимает минимальное значение Ки, размер пластической зоны гт оказывается меньше (за счет повышения сопротивления пластическим деформациям в 1/~3"раз):
(1.116)
Применимость критерия Kic. линейной механики разрушения к анализу разрушающих напряжений может быть основана на рассмотрении относитель ного размера зоны пластических деформаций гт (в сравнении с исходной длиной трещины / или, толщиной образца Н). Отношение гт/Н в условиях плоской деформации с учетом выражения (1.116) равно
(1.117)
Из выражения (1.116) следует, что минималь ные значения Ки можно получить на образцах, имеющих толщину
• # • > - ! - ( — У - |
( 1 Л 1 8 ) |
Обобщение ряда экспериментальных |
данных |
[23, 75, 76] показывает, что р*е примерно рав-
62
на 0,4, ей соответствует отношение гт/Н в преде лах от 0,02 до 0,06. Таким образом, толщина об
разца Я, достаточная для определения |
Ки будет |
Я * > 2 , 5 ^ | 2 . |
(1.119) |
Если величина p\ic установлена по |
результатам |
измерения Къ при толщине Я ( Я < Я * , |
Kic>K*ic)'- |
|
< U 2 0 > |
то К\с можно определить, пользуясь соотноше ниями [75, 76]
P>c = iU(i + I.4PD; |
(1.121) |
K\c=--aTVfiM. |
(1.122) |
С учетом повышенной чувствительности низко |
|
углеродистых и низколегированных |
конструкцион |
ных сталей к температурам и скоростям деформи рования, выражающейся в существенном изменении значения огт, характеристики разрушения Kic и Gic оказывается зависящими от условий нагружения. В соответствии с этим критические значения коэф фициента интенсивности напряжений на стадии возникновения и распространения хрупкой трещины разные. Повышение сопротивления пластическим деформациям ат в вершине движущейся с высо кой скоростью трещины приводит к уменьшению
^размеров пластических |
зон, затруднению перерас |
|
пределения |
напряжений |
в вершине трещины и, сле |
довательно, |
к уменьшению значений Ктс и Ки |
63
[75, 76, 91]. В |
соответствии |
с выражениями |
(1.21) |
|
и (1.15) деформации |
на |
продолжении трещины |
||
(см. рис. 1, с при 0 = 0) |
|
|
|
|
|
еу = — ( 1 . 1 2 3 ) |
|||
|
Е У 2пг |
|
|
|
При нагружении пластины со скоростью а ско |
||||
рость деформации с |
учетом соотношения |
(1.6) |
||
'-'-'{^VT)- |
|
|
|
<u24> |
Принимая условия возникновения трещины изо |
||||
термическими, |
а условия распространения — адиа |
батическими, на основе выражения (1.124) и тем- пературно-скоростной зависимости предела теку чести от для заданного момента времени по формуле (1.66) можно определить размер пласти ческой зоны гт и по формуле (1.67)—условную^ длину трещины /,..
Для малоуглеродистых сталей, у которых с по вышением скорости деформирования предел теку чести от увеличивается в 2—3 раза, снижение зна чения К\с при динамическом инициировании тре щины может составить 15—20%. Аналогичное снижение коэффициентов интенсивности напряже ний получается при остановке трещин [64].
Распространение трещин с высокими скоростями сопровождается не только изменением механиче ских свойств материала в вершине трещины, но и напряженного состояния [64]. При этом коэффи^ циенты интенсивности напряжений могут увеличь ваться в 1,5—2 раза. Напряжения на стадии дина мического развития трещины могут составить
64
0,1—0,2 предела текучести. По данным [52, |
64], |
при распространении трещины со скоростью |
с |
где ту — постоянная материала.
О |
0,5- 1,0 1,5 |
2,0 |
2,5 3,0 |
3,5 |
4.0 4,5 |
L' |
Рис. 15. Изменение |
коэффициентов |
интенсивности |
на |
|||
|
пряжений для пластины со сварным швом |
|
||||
Высокопрочные |
мало'пластичные |
легированные |
||||
стали, |
не обладающие |
заметной |
чувствительностью |
к скорости деформирования и температуре,- имеют мало отличающиеся коэффициенты интенсивности напряжений на стадии инициирования, распростра нения и остановкитрещин. . • Л .
• В рамках линейной механики: разрушения-о ис пользованием . силового критерия разрушения A*ic возможен анализ влияния местных остаточных на пряжений на сопротивление хрупкому разрушению
3 Н. А. Махутов |
65 |
[47, |
64]. |
Это |
показано на |
рис. 15 |
для |
пластины |
(см. |
рис. |
1,6) |
с трещиной |
длиной |
21, |
растянутой |
напряжениями а. Сварной шов на пластине на правлен перпендикулярно к трещине и проходит" через ее середину. Если предположить, что оста
точные |
напряжения |
от |
сварки а0 равномерно |
рас |
|||||
пределены |
в |
зоне |
шириной |
2 d0t |
сопоставимой |
||||
с толщиной |
пластины, |
то коэффициенты интенсив |
|||||||
ности |
напряжений |
К\0 |
можно |
определить, |
поль |
||||
зуясь схемой |
нагруження, |
показанной на рис. 6, б |
|||||||
и условиями |
Р = а021 |
при |
l^dQ |
и |
P = o02d0 |
при |
|||
P>d0. |
При |
этом коэффициенты |
интенсивности на |
пряжений Ki для напряжений о вычисляют по формуле (1.6). При совместном действии напря
жений |
а |
и 0 О коэффициент К\ |
равен сумме Л ь |
и Кь |
В |
расчетах по указанному |
способу принято, |
что остаточные напряжения а0 после термической обработки равны 0,5 ат. Штриховыми линиями по казано увеличение коэффициентов интенсивности напряжений Ль отнесенных к ат , при увеличении
относительного размера трещины |
l/d0 (для |
напря-„ |
|||||
жений |
а/ат |
равных |
0,25, |
0,5 и 1). Штрих-пунктир |
|||
ной |
линией |
показано |
изменение |
отношения |
Ль/сг^ |
||
при |
увеличении l/d0. Сплошными |
линиями |
показа |
||||
на |
зависимость отношения KflKi |
от длины |
трещи |
||||
ны |
l/d0 |
для |
указанных |
уровней |
номинальных ра |
||
стягивающих напряжений |
oloT. |
|
|
Согласно рис. 15 влияние остаточных напряже ний заданной величины оказывается наибольшим в том случае, когда дефект располагается в зоне максимальных остаточных напряжений (//d0 «Sl). При выходе концов трещины за пределы этой зоны влияние остаточных напряжений уменьшается;^ аналогичный эффект получается при увеличений растягивающих напряжений 0. Увеличение оста точных напряжений а0 при заданной величине а,
66