Файл: Махутов Н.А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению.pdf

(кривые /, 2) дает меньшие значения, чём по уп­ руго-пластическому (кривые 5, 4) при относитель­ ных напряжениях — , превышающих 0,4—0,5. Pe­

er,.

зультаты упруго-пластического расчета (кривая 5)

и расчета на ЭВМ (кривая 6) при напряжениях до 0,7 предела текучести отличаются незначительно. Поэтому упруго-пластическое напряженное и де­ формированное состояния необходимо анализиро­ вать при номинальных напряжениях, превышающих 0,6—0,7 предела текучести. Погрешности определе­ ния размеров пластических зон по уточненным и

55

приближенным решениям уменьшаются по мерс по­ вышения степени упрочнения материала в упругопластической области.

§2. КРИТЕРИИ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ

ВСВЯЗИ С ВОЗНИКНОВЕНИЕМ, РАСПРОСТРАНЕНИЕМ

ИОСТАНОВКОЙ ТРЕЩИН

Увеличение нагрузок, действующих на элемен-' ты конструкции при эксплуатации и испытаниях, как показано в § 1, связано с существенным повы­ шением местных напряжений и деформаций в зо­ нах дефектов типа трещин. Эти напряжения и де­

ных уровнях номинальных напряжений а (или т). Повышенная местная напряженность и конечные предельные значения напряжений и деформаций реальных материалов на стадии возникновения разрушения являются основными факторами, опре­ деляющими условия инициирования хрупкого раз­ рушения от начальных дефектов.

Опасность хрупкого разрушения элементов кон­ струкций состоит в том, что распространение воз­ никшей хрупкой трещины может происходить с вы­ сокой скоростью без увеличения номинальных на­ пряжений. Эту особенность процесса хрупкого раз­ рушения можно объяснить, анализируя энергетиче­ ские соотношения, характеризующие нестабильное состояние трещин. Такой анализ выполнен Гриффитсом [67] применительно к растягиваемой пла­ стине (см. рис. \,а) с дефектом эллиптической формы. Условия роста трещины при напряжениях ст получены из рассмотрения постоянства энергии деформируемой пластины. Это условие приводит

56

к тому, что энергия упругих деформаций, освобож­ даемая при росте трещины, оказывается равной энергии на образование четырех дополнительных свободных поверхностей трещины.

Энергия упругих деформаций для эллиптиче­ ской трещины при плоском напряженном состоянии

Удельная энергия на образование пластических деформаций может быть приближенно определена [31] через напряжения ов и деформации ев, со­ ответствующие пределу прочности гладкого образ­ ца, и толщину пластически деформированного ч^лоя S:

yp^^oeeeS. (1.105)

57

При хрупком разрушении толщина 5 для низкоуглеродистых и низколегированных сталей состав­ ляем 0,1—0,5 мм.

Если [8, 31, 43, 78] дополнительно учесть кине­ тическую энергию разрушаемых элементов пла­

предложенная Ирвином [74—76], основана на ана­ лизе энергии упругих деформаций в зоне трещины без учета энергии пластических деформаций, обра­ зующихся непосредственно у вершины трещины. Такая трактовка применима при весьма малых раз­ мерах зон пластических деформаций по сравнению с размером трещины, характерных для хрупких,

58

Длины равна Gb то произведение Gi2dl должно быть равно энергии упругих деформаций, опреде­ ляемых из соотношения

где а„ — напряжения в вершине трещины; v — перемещения в вершине трещины; г — координата.

Подставляя значения ау по формуле (1.12) и v по формуле (1.23), для плоского напряженного со­ стояния можно получить

ш Gin при деформации I I и I I I типов (см. рис. 4).

мент возникновения нестабильного состояния энер­ гия на распространение трещины принимает кри­

телам с трещинами развит в работах [33, 35 и др.]. _На его основе получено условие стабильного роста трещины при образовании и развитии в ее вершине упруго-пластических деформаций [12, 20, 45]. Полученная в работе [45] зависимость длины тре-

59