Файл: Махутов Н.А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению.pdf

Учитывая соотношения (1.112) и (1.113), можно записать

стины с клиновидной пластической зоной в вершине

вые значения бк - Для области невысоких критических напряже­

смещении. Это обстоятельство в условиях растя­ жения позволяет производить измерения б незави­ симо от расстояния от вершины трещины. Резуль­ таты расчета б в зависимости от GiloT для пласти­ ны ограниченных размеров (21/2 В = 1/3) показаны на рисл 16. Раскрытие 6 определено по формуле

Формула (1.141) с учетом указанных поправок может быть приведена к виду

72

\ 2В J

(1.143)

Результаты расчета по формулам (1.142) и (1.143) показаны кривыми 1 и 2 соответственно.

Кривыми 3 и 4 показаны результаты расчета пере­

[Перемещения в центре пластины (кривая 3) в 1,4— "2 раза превышают перемещения, вычисленные по формулам (1.142) и (1.143). При напряжениях, превышающих 0,6 ат, 'расчет по формуле (1.143)

73

дает значительно большие перемещения, чем по формуле (1.142) и в центре трещины. Последнее обстоятельство связано с тем, что рассмотренный в работе [92] материал пластины обладает повы­ шенным упрочнением в упруго-пластической об­ ласти (ш~0,4) . Данные рис.. 16 указывают на то, что при испытаниях пластин на растяжение в широ­ ком диапазоне напряжений критическое раскрытие трещины следует измерять в непосредственной бли­ зости от вершин трещины.

Наряду с раскрытием трещины, характеризую­

(1.82) местные деформации в упруго-пластической

получают конечные значения напряжений crK/o>v (кривая 2). Для материалов, обладающих упроч-.. пением в упруго-пластической области, размер гтк предлагается определять [76] по деформациям, соответствующим пределу прочности материала:

7-1

Рис. 17. Зависимость разрушающих напряжении от размеров дефекта

Местную деформацию в вершине трещины, как критерий разрушения, использовали в работах

при однократном статическом растяжении гладкого стандартного образца. С учетом предположения (см. § 1) о линейности распределения деформаций

75

б вершине трещины на основе формулы (1.80) можно записать

е« =6 л ( " г ) С й > 5 г с ( ' ' 5 7 - ^ ) ' ('•'«)

Однако, как следует из выражений (1.21), (1.22), (1.82), (1.94), местные деформации в вер­ шине трещины (при г->-0 и х-+0) получаются бес­ конечно большими при весьма малых уровнях но­ минальных напряжений о или т. В связи с этим делают предположение о том, что распространение трещины начинается только тогда, когда дости­ гается уровень местных деформаций, равных ек, на определенном расстоянии гк перед вершиной трещины. В этом случае деформационный критерий разрушения записывают в виде

76

л'яющих материала и определяется эксперимен­ тально.

Если в выражение (1.150) подставить вели­ чину гт, вычисляемую по формуле (1.71), то полу­ ченное значение критических напряжений ок ока­ жется справедливым в области повышенных номи­ нальных разрушающих напряжений:

• - . . ^ т К - 1 ) ' < ? л и > -

Для материалов, обладающих упрочнением в упруго-пластической области, на основе выражения

.. Условиеустойчивого роста трещины с исполь­ зованием, деформационного критерия разрушения получается из рассмотрения деформированного со­ стояния в вершине трещины по мере увеличения ее длины. Рост трещины на глубину dl приводит, как

77