Файл: Махутов Н.А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению.pdf

Тогда деформация е в точке с координатой г равна сумме деформаций, определяемых по фор­ мулам (1.82) н (1.154):

(1.155)

Трещина пройдет через точку с координатой /', если дополнительное увеличение деформации при увеличении напряжений на da в этой точке при

Численное интегрирование уравнений (1.154) и (1.156) показывает, что увеличение длины трещины к моменту возникновения неустойчивого состояния существенно зависит от отношения ек/ет. При этом отношение

разрушающих напряжений от размера трещины на стадии возникновения неустойчивого состояния:

На стадии инициирования разрушения размер пластической зоны гти меньше, чем на стадии раз­ рушения:

напряжения инициирования трещины и окончатель­ ного разрушения для пластины их хрупкого мате­

трещины и окончательного разрушения. Эта раз­ ница достигает 50% и уменьшается в области ма­ лых и больших размеров трещин. Дальнейшее уве­

Важным следствием деформационного критерия в упруго-пластической области является более сла­ бая зависимость разрушающих напряжений ак от размера дефекта при aKS*0,6 orт. Для более широ-

79

кого диапазона условий нагружения выражение (1.136) может быть представлено в виде

ческих деформаций в зонах, имеющих размеры, сопоставимые с размерами трещин, приводит к

до 100. При этом (для идеально упруго-пластич­ ного материала) критические размеры дефектов

80

увеличиваются в большей степени, чем отношение деформаций ек/ет.

• Из -приведенных данных следует, что энергети­

определять разрушающие напряжения для элемен­ тов конструкций по результатам испытаний лабо­ раторных образцов.

При повышенных уровнях номинальных напря­ жений основное значение приобретают деформа­

четов элементов конструкций из малопластичных

Наибольшие трудности возникают при использова­ нии этих критериев для расчета деталей, изготов­ ляемых из мягких конструкционных сталей, обла­ дающих существенным упрочнением в неупругой области, повышенной пластичностью и чувствитель­ ностью к скорости деформации и температуре. Однако если размеры зон пластических деформа­ ций и в этом случае меньше размеров дефектов и конструктивных элементов, то, как следует из вы­ ражений (1.65), (1.71), (1.74), (1.75), (1.94) и (1.95), при расчетах можно использовать основ­

щиеся характеристиками разрушения при наличии исходных трещин, определяют экспериментально при соответствующих условиях нагружения.

81

Г л а в а 2

МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК СОПРОТИВЛЕНИЯ ХРУПКОМУ РАЗРУШЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ И ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

К числу энергетических критериев хрупкого раз­ рушения, как показано в гл. 1, относятся: энер­ гия поверхностного натяжения, или плотность по­ верхностной энергии ук , удельная энергия пласти­ ческих деформаций на единицу поверхности разрушения уР, энергия продвижения трещины Gic . Сумма величин ук и уР определяет расход энергии на образование единицы поверхности трещины в упруго-пластичном материале:

Согласно выражениям (1.102) и (1.103) плот-^ ность поверхностной энергии ук определяется по!- результатам испытаний плоских образцов с трещи-, ной длиной 21 (рис. 1,а). Разрушению образцов! при напряжениях ак соответствует энергия (для! плоского напряженного состояния)