Файл: Махутов Н.А. Сопротивление элементов конструкций хрупкому разрушению.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.07.2024
Просмотров: 153
Скачиваний: 0
произведения ак/1 отличались от средних не более чем на 5%.
На стадии возникновения и устойчивого роста трещины в хрупких материалах (стекло, закален ные инструментальные стали, монокристаллы со
лей) |
у* |
М О Ж Н О |
определить |
путем прямого |
измере- |
. ния |
|
|
|
пластин |
|
|
работы внешних сил Р при нагружении |
||||
по схемам, представленным |
на рис. 6,6 или л [33]. |
При нагружении пластин, имеющих заданную на чальную длину трещины, сосредоточенными сила ми Р производится измерение перемещений v точки приложения силы Р до момента устойчивого про- 'движения трещины на величину А/. При этом за трачивается работа, равная площади фигуры на диаграмме Р—v. После продвижения трещины на
величину |
А/ пластину разгружают, изменяя |
Р, v |
и работу |
сил Р (площадь под диаграммой |
раз |
грузки) . Предположив, что вся работа АЛ внешнихч : Г сил Р, равная разности работ активного нагружения и разгрузки, затрачена на образование четырех свободных поверхностей трещины длиной А/ (при нагружении по схеме рис. 6,6), можно записать
(2.3)
где Н — толщина пластины.
Так как при разрушении металлов в вершине трещины образуются упруго-пластические дефор мации и ур^>у к , то в соответствии с выражениями (1.103) и (1.104) при плоском напряженном состоя нии или плоской деформации
я
2Е '
(2.4)
83
По |
данным Фелбека |
и Орована |
[61], получен |
|||
ным при испытании пластин шириной |
100 мм с дли |
|||||
ной трещины от 5,5 до 20 мм из мягкой |
малоугле |
|||||
родистой |
стали при низких температурах,, величина- |
|||||
ур равна |
примерно 2,34 •• Ю- 1 - -йГ'-мм/м-м?, а "откло |
|||||
нение |
значения oKVl |
от |
среднего- |
не • -преш-- |
||
шало 12%. |
|
|
|
|
||
Энергия уР на образование пластических дефор |
||||||
маций |
в |
вершине трещины |
по предложению Не- |
меца [31] может быть приближенно определена по формуле (1.105). При толщине пластически дефор мированного слоя 5 в пределах от 0,1 до 0,5 мм,
пределе |
прочности |
|
малоуглеродистой |
стали |
|||
а в = 5 0 |
кГ/мм2 и разрушающей |
местной |
деформа |
||||
ции |
ев |
=5-4-10%, ур |
изменяется в |
пределах от |
|||
1,7-Ю- 1 |
до 17-10- 1 кГ-мм/мм2. |
Величины уР, S, е„, |
|||||
зависят |
от температуры |
и скорости |
деформирова |
||||
ния. |
Произведение |
S-eg |
является |
экспоненциаль |
ной функцией температуры испытания (Т^К)"1 - Указанные значения энергетических характери-' стик ук и ур. определяемых при испытаниях образ цов с трещинами, применимы к анализу условий' инициирования хрупкого разрушения. Использова ние этих характеристик разрушения Для анализа условий распространения трещин, как отмечалось выше, требует введения поправки уру, характери зующей для металлических материалов снижение
энергии разрушения с |
повышением |
скорости-дви |
||
жения |
трещины V. По формуле (1.1,06) |
|
||
|
l + mv^yy-, |
|
(2.5) |
|
Для |
низкоуглеродистых и низколегированных |
|||
сталей |
mv изменятся |
в пределах |
от 70 |
до 140 |
[52, 64]. Зависимость |
коэффициента |
yPv |
от отно |
|
шения |
скорости распространения трещины |
V к ско- |
рост и упругих волн с по параметру |
mv |
представ |
лена на рис. 19. При скоростях развития трещины V |
||
порядка 1000—1500 м/сек величина |
ypv |
изменяется |
в пределах от 0,07 до 0,007, что соответствует сни-
ч\ >
10'
Х> #77 -, — 7/7
—*Sjlly — f и
» ч _ |
_ |
О. |
0,1 |
0,2 : |
0.3 |
• 0,4 |
V/c |
Рис. 19. Зависимость коэффициента снижения энергии разрушения от скорости роста трещины
жению разрушающих напряжений по сравнению
снапряжениями ' инициирования трещины на
70—90%. |
|
|
|
|
|
|
• ; • |
|
|
Согласно |
формулам |
(2.5) и |
(1.105) с |
увеличе |
|||||
нием |
энергий |
ур |
(или |
5С ) на пути развития тре |
|||||
щины, |
движущейся |
с |
начальной |
скоростью Vn |
|||||
при уро, |
уменьшается |
|
V. Понижение' V |
является |
|||||
-причиной |
интенсивного |
повышения |
ypv |
по фор |
|||||
муле |
(2.5) |
и, |
следовательно, |
дополнительного |
|||||
уменьшения |
скорости |
трещины |
У, |
Относительная |
скорость при входе трещины в зону, характеризуе мую энергией ур,
т - / ( ^ ) У ^ - ^ ( - 1 / ^ > <м>
тогда отношение |
коэффициентов |
|
2 |
Y + mv |
Г |
|
(2.7) |
Из формул (2.5) и (2.7) следует, что для оста новки трещины, движущейся со скоростью 500—
600 |
м/сек, достаточно увеличить энергию |
уР на |
пути |
трещины в 3—4 раза. Такое повышение |
энер |
гии может быть достигнуто различными путями. Одними из них является повышение температуры или создание в листовых конструкциях элементов с повышенной пластичностью. Зависимость энер
гии уР |
ОТ |
температуры ГК, как следует |
из |
работ |
|||
[52, 64], выражается функцией вида |
|
|
|
|
|||
|
|
^ - Г р е х р ( - / г г / Г ) , |
|
|
|
(2.8) |
|
г д е п г — постоянная материала; |
|
|
|
|
|||
Г р — характеристика |
материала |
и |
условий |
ис |
|||
|
пытания. |
|
|
|
|
|
|
Положим, что уРо |
определяют |
при |
темпера |
||||
туре Го, |
а |
ур — при Г |
( Г > Г 0 ) . Тогда |
входящее в |
|||
выражение |
(2.7) отношение |
|
|
|
|
||
|
|
^ r = e * p |
K i ~ i ) ] - |
|
|
<2-9> |
Зависимости (1.105), (2.4), (2.5), (2.7) и (2.9) определяют условия инициирования, распространен
86
имя и остановки хрупких трещин. Соотношения (2.7) и (2.9) являются основными для анализа температурной зависимости напряжений при оста новке трещин.
Экспериментальная зависимость напряжений остановки трещин от температуры устанавливается
t
6)
Рис. 20. Схемы испытаний для изучения условий остановки трещин
в опытах с предварительным инициированием тре щин, например, в опытах, предложенных Робертсоном [89] и получивших широкое распростране ние [14, 62, 64]. В статически нагруженной напря жениями стк широкой пластине, имеющей односторонний надрез, создается неравномерное по ши рине температурное поле (рис. 20,а). В зоне над реза пластину охлаждают, а с противоположной стороны — нагревают. Инициирование трещины производят ударом Р по клину, вставленному в надрез. Для уменьшения изгибающих напряжений, обусловленных ударом, с противоположной сто роны пластина опирается на массивную опору. Возникшая при ударе трещина распространяется
87
в зону с повышающейся температурой. При опре деленной температуре tк , зависящей от напряже
ния ак, трещина |
останавливается. Эти напряжения |
|||
и температуры |
являются |
критическими. |
|
|
Основные требования, предъявляемые к этим |
||||
испытаниям,- -состоят в |
выборе |
ширины' |
образца |
|
(от 300 до 1200 мм), при которой |
влияние |
надреза |
и динамических напряжений от удара мало сказы вается на распределении напряжений в минималь ном сечении. Статическое инициирование трещин осуществляется (рис, 20, б) по методу Каназавы и Иошики [85], называемому методом двойного
растяжения. Статически |
растянутая |
напряже |
ниями ак пластина имеет |
вспомогательную часть, |
нагружаемую статическим усилием до момента воз никновения в ней трещины. Возникшая в охлаж денной зоне трещина останавливается при темпе ратуре t к . Преимущество этого метода перед описанным сводится к незначительному искажению поля номинальных напряжений в зоне возникнове ния трещины.
По значениям ок |
и длины трещины / в |
момент |
ее остановки можно вычислить энергию ур |
по фор |
|
муле (2.4) для заданной температуры tK. |
Зависи |
|
мость э н е р г и и . О Т |
температуры ТК(К), |
по дан |
ным работы [52], показана |
на рис. 21. Испытанию |
с ударным инициированием трещины подвергали |
|
пластины сечением 480x20 |
мм из низкоуглероди |
стой стали |
(o-fl=49 кГ/мм2, |
0О,2 = 34 |
кГ/мм2) |
в ис |
|
ходном |
(/) |
и состаренном |
при 230°С |
после 5% |
(2) |
и 10% |
(3) |
наклепа растяжением. Полученные ре |
зультаты |
подтверждают справедливость |
выраже |
|
ния, (2.8) |
при |
напряжениях в пределах |
от 0,23 |
до 0,88 предела |
текучести. |
|
В связи с развитием линейной механики разру шения широкое применение находит энергетический
88
критерий хрупкого разрушения |
в виде зависи |
мости (1.107). Энергия продвижения трещины Gic, зависящая от напряжений ау. и перемещений v в вершине трещины, в экспериментах определяется
. КР |
|
,.. |
кГмм/мм2 |
" ' ' |
•• - |
Л
\ г г -
СЧк Л
Ч о \
\ 0 V*
- \ р - Д |
\ ? \ о
5,0 |
3,5 |
и |
l/Tx -103 °к-' |
Рис. 21. Зависимость энергии разрушения рт температуры
через работу внешних сил, приходящихся. на еди
ницу длины трещины [34, 76, 92]:. ...
' |
(2.10) |
Работа внешних сил, равная энергии упругой
89