Файл: Большанина М.А. Распространение света в анизотропных средах.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 17.07.2024
Просмотров: 134
Скачиваний: 0
- 126 -
Oßизображает направление колебаний'в естественной луче в дан ный момент времени. Это направление составляет угол <зД -с глав ным сенением пластинки. Пластинка пропускает только два вида ко лебаний? в направлении (необыкновенный луч) и в направлении
^^(обыкновенный луч). Обозначим соответствующие амплитуды через
О -. Q -е. и & 0Г •
Очевидно,
Q-e (ССо&'оL>) CL о - Cl Qltljl.
Эти колебания взаимно перпендикулярны и интерферировать не могут,
хотя и имеют постоянную разность фаз, равную
л р = Ж £ ( п . е - П ' ) .
Чтобы заставить их интерферировать, их нужно привести к одному
направлению. |
Для |
этого |
служит николь-анализатор, который пропус |
|||
кает только колебания |
направления |
ол.Поэтому колебания в нап |
||||
равлениях |
О Р * . |
0 0 |
спроектируются на направление О Л . Тогда |
|||
они могли |
бы |
интерферировать. В отношении фазы они когерентны. |
||||
Посмотрим, какова будет суммарная амплитуда при сложении этих |
||||||
спроектированных колебаний. Обозначим их амплитуды через. |
CLg и |
|||||
/") / |
|
|
|
пластинки» |
- |
|
Сс.0 . Пусть плоскость главного |
сечения/составляет угол |
с. |
||||
.плоскостью главного сечения никлля-анализатораЛ. |
|
|||||
Из рис. |
видно, |
что: |
. |
|
|
|
a i = a e^J,'Ül=Q.oSin.ß; |
|
|||||
подставив |
й е . и |
О-о , получим: |
|
|
||
й і = О С ь & с & и - Л , 0 -0 = 0 - & Л -* S tn ß .
Тіо закону сложенія гармонических колебаний с разностью фаз
получим квадрат суммарной амплитуды
с2=af-t-аі*+2а'е а'оЛи.лf
или
Сг- й г[ини CoLß+SOfJL
- f27 -
,£трдца ..
с 2= а г[Сой Co-fß + Sind Sinß +£ Sin 2dSin2ß Co5 а У],
В случае |
естественного |
луча |
направление |
его |
колебаний Q ß |
|
|||||||
( т .е . угол сА ) быстро |
и хаотически меняется. Это приводит к быст |
||||||||||||
рому и хаотическому изменению амплитуды |
С |
для луча, получивше |
|||||||||||
гося в результате интерференции. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Иными словами, |
определенной |
картины интерференции не |
получится, |
а |
|||||||||
полѵяится |
средняя |
освеще шость. |
|
|
|
|
амплитуды С £ . |
||||||
Ьайдем |
среднее |
значение интенсивности, т .е . |
квадрата |
||||||||||
С г = |
a'lcdßCofd+Siitß S e n k * 1 SinZß $ ш 2 с ( С о и |
У ] |
|||||||||||
Известно, |
что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S in Zd - C o i Zd = ^ |
и S i n 2 d = 0 . |
|
|||||||||
Таким |
образом, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
сг={ a * ( 0 o f ß + S i n ß ) я \ |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
сг - і а 1 |
|
|
|
|
|
|||
Итак, среднее значение интеікіивности оказывается не зависящим от |
|
||||||||||||
разности |
фаз Â У |
и. вообще постоянным. |
Не |
зависит |
оно и от угла |
||||||||
ß мекду главными |
сечениями |
пластинки и |
анализатора. |
Как бы мы |
|
||||||||
ни вращали анализатор, интенсивность .света'меняться не будет. |
|
||||||||||||
Поскольку .николь |
пропускает |
только необыіеновенный луч, естествен |
|||||||||||
но, что через него пройдет |
только |
половина интенсивности падающе |
|||||||||||
го света |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если d ^ e o n i t |
, |
т .е . |
если |
на пластинку падает |
поляризо |
|
|||||||
ванный свет, то суммарная интенсивность |
^ |
|
будет |
постоянной |
|
||||||||
и будет зависеть от разности фаз и углов |
И |
ß |
, -Цы не бу |
|
|||||||||
дем Проводить |
анализ |
результатов |
интерференции |
при любых ß |
|
||||||||
-128 -
из-за его громоздскостк, а ограничимся только двумя положениями николей анализатора,и поляризатора'- параллельных и скрещенных.
Итак, для возможности интерференции поляризованных лучей необходимы три условия: I ) наличие двух когерентных лучей с оп
ределенной разностью фаз, 2 ) эти два поляризованные луча должны быть получены из поляризованного луча, т .е . необходимо существо вание строго определенного направления колебаний в первичном луче и 3) сведение интерферирующих колебаний к одному направле нию при помощи николя-анализатора.
Экспериментальная установка изображена на ркс.чЗ. Пучек
параллельных лучей падает |
на |
николь-поляризатор |
5^ и выходит\ |
с колебаниями, лежащими в |
плоскости его главного сечения. Пусть |
||
плоскость'рисунка совпадает с |
плоскостью главного сечения николя- |
||
поляризатора. Тогда колебания |
в лучах изобразятся |
черточками. |
|
В пластинке |
-А*- каждый луч разделится на два. Их амплиту |
||||
ды будут |
зависеть |
от ориентации плоскости |
главного сечения плас- |
||
. Тинки ,по отношению я колебаниям в падающих лучах |
(или по отноше |
||||
нию к главному |
сечению нкколя-поляризатора |
Я* |
) . Указанные |
||
лучи приобретут в пластинке разность хода |
4 ^ |
. Николь-анали- |
|||
затор JL |
сведет |
колебания в этих лучах к |
одному |
направлению. |
|
таким образом, |
создаст условия для интерференции. |
|
|||
|
|
- |
129 - |
|
|
линза |
2. |
дзет изображение на экране. |
|
|
|
Поскольку |
лучи в пластинке параллельны, |
они все имеют |
одинаковуі) |
||
разность фаз к дадут одинаковую интерференционную картину во |
|||||
всем поле |
зрения.. |
|
|
|
|
Рассмотрим интерференционную картину для различных случаев.. |
|||||
3 |
|
двух случаях интерференции не будет: J) когда плоско |
|||
главного |
сечения пластинки |
совпадает |
с плоскостью |
главного |
|
сечения николя-поляризатора. В этси случае колебания в луче бу дут лежать в плоскости главного сечения пластинки и лучи пройдут как необыкновенные без деления на два; и 2 ) когда плоскость глав ного сечения пластинки перпендикулярна плоскости главнрго сечения николя-поляризаторз (оптическая ось пластинки перпендикулярна плоскости рисунка. 3 этом случае колебания в падающих лучах будут
перпендикулярны |
плоскости |
главного сечения |
пластинки, и лучи прой |
|||||||
дут как обыкновенные без деления на два. |
|
|
|
|||||||
Если киколи |
9* |
и |
Л |
поставлены на |
свет, |
то поле зрения останет |
||||
ся светлым, если на темноту, то |
будет темным. Между прочим, таким |
|||||||||
путем,- вращая пластинку, |
можно определить её оптическую ось. |
|||||||||
Теперь рассмотрим тот случай, |
когда |
главное сечение пластин |
||||||||
ки составляет угол |
|
|
с главным сечениыі николя-поляризатора. |
|||||||
Обратимся к рис.^і/, |
где.изображена плоскость колебаний. |
|
||||||||
На рисунке |
- |
9 |
9 . |
Ы |
ш М М - |
плоскости главных сечений |
||||
соответственно николя-поляризатора 9* , |
пластинки Л - |
и николя- |
||||||||
анализатора |
А |
. |
Луч падает перпендикулярно чер зжу. |
|
||||||
Кз поляризатора выходит луч с колебаниями, |
направленными по 99 |
|||||||||
с амплитудой О. . |
Попадая на пластинку |
JLL , он разделяется |
||||||||
на два с колебаниями, лежащими в плоскости главного сечения |
||||||||||
пластинки |
JUJU с |
амплитудой |
Cig (необыкновенный луч) и с |
|||||||
колебаниями, перпендикулярными плоскости главного сечения плас |
||||||||||
тинки с амплитудой |
|
^Z o |
■ Ииколь-анализатор св«-мит их |
к одному |
||||||
- |
130 - |
ч |
направлении с амплитудами а ; , |
а . . |
|
|
На рис.^ЧЙ |
рассмотрен |
случай, |
когда |
николи поставлены |
||||
на |
свет |
с Я Р , А Л |
совпадаит), а |
на рис,44 Ѣ - |
когда николи |
||||
поставлены на темноту. Обращаем вшшание читателя, |
что в послед |
||||||||
нем |
случае амплитуды |
Q -o и |
Q.y> направлены в противоположные |
||||||
стороны, |
что соответствует добавлению |
& |
к разности 'таз |
. |
|||||
|
Вычислим суммарные амплитуды для этих двух случаев. |
|
|||||||
|
Рассмотрим сначала случай скрещенных николей, поскольку |
||||||||
он проще .для анализа. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Очевидно, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q .0 - CL |
и. |
|
й С о м Ь - |
||||
Из |
рис. W b ВИдѴо, |
ЧТО |
|
|
|
. |
|
||
|
CU ~ Q-t> |
SüL oi - |
О. S-Ol ^ Соъ^. = j r # |
%іл2сС |
|||||
и |
Q.0 -Q .0 |
C tejL .~ü.$tJbZ £o3soL = £ й $ іл 2 < ь . |
|||||||
Интересно, что Обе амплитуды оказываются одинаковыми независшіо-
от угла cL . Поэтому возмонно при соответствующей разности фаз
полное уничтожение двух лучей.
