Файл: Качуринер Д.М. Теоретическая механика (краткий курс лекций) учеб. пособие.pdf

Скачать файл (4,66Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 25.07.2024

Просмотров: 131

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

^АВ=^А,В,

и ß ß '	пополам	и восстановим в эти			середины			сферичес
кие перпендикуляры. Эти				перпендикуляры обязательно пере
секутся	в точке	С	•	Соединим точки	А	и	В	,	А,	и

В, с точкой С . При этом полу чим два сферических треуголь

ника (рис. 7 9 ).

Рассмотрим эти треугольники.

по условию;

							от	основания
		перпендикуляра. Значит, эти
		сферические					треугольники рав
								С 8
		ны. СледовательноА, при поворо
		те				ОС			вок
				треугольника
Рис.	79	руг			а А, С8, .			займет	поло
				оси			он
			ОС
поворот тела		жение				- оси	конечного		пово
	вокруг оси
рота - не является		истинным движением.					Если	хе умень

шать промежуток времени между первым и вторым положе нием, то мы будем приближаться к настоящему движению.

В пределе можно будет рассматривать движение тела около неподвижной точки, как поворот вокруг мгновенной оси, которая проходит через неподвижную точку и непре рывно меняет свое положение в пространстве. Поворот во круг мгновенной оси происходит с мгновенной угловой скоростью, которая направлена по мгновенной оси враще ния.

Годограф угловой скорости - это кривая. Угловое у с корение:

£ - ж -

Чтобы определить угловое ускорение, надо знать годо

граф угловой				скорости			(рис.	8 0 ),	тогда		*
где		й	-	скорость			конца вектора			со
но	Следовательно,					“ = е		1	в неподвижной		точке.
	£		должно быть приложено
	Угол между				со	и	£	мотет	быть любой.
	Для лучшего				определения			£		разложим его	на две

составляющие. Одна составляющая по направлению мгновен

ной оси ,			а вторая перпендикулярна к мгновенной оси
£	_L<£>		£ ,	-	характеризует изменение направления
	,	£г	- характеризует			изменение величины мгновенной
угловой			скорости.		а EztO	» то телв вращается вокруг
	Если		£ = 0	,

оси, которая сохраняет свое направление в пространстве.

Если £t 0

» а £г = 0

, то тело вращается

вокруг точки с постоянной по величине угловой скоро

стью.

Геометрическое место мгновенных осей вращения на

зывается а к с о и д о м . Аксоиды бывают подвижные

и неподвижные (ри с. 8 1 ).

При движении тела подвижный аксоид катится по не-

подвижноиу аксоиду без скольжения.

$ 2 . Линейная с к о р о с т ь и линейное ускорение любой точки тела

Из рис.	82	следует:			ZfAKsin А $
at—-~-Оо		/И/И,		a t—о
O'	гт	A t		—£іт	A t
		A t

	I		A l			Sin d .I A$
2 z s in d sin			A l			Sin d .I A$
= € ir v	At		~	~ 2 i €im		2	7 CO S in d . J
= € ir v			~	~ 2 i €im		A t	7 CO S in d . J
at—о					ht-*0	A t
			O’ —'Zсо sin			7
			t/= cb X		r .		(	?	)
Все точки,			t/= cb X		r .	имеют скорость xf		=*	О,
Все точки,		лежащие на оси,				имеют скорость xf		=*	О,