Файл: Некоторые специальные разделы курса теоретической электротехники учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.08.2024
Просмотров: 51
Скачиваний: 0
|
|
|
- 60 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
ний тока, заметим, |
"то в последних приближениях |
*»< n i t . ле |
|||||||||
жат на участи» характеристики, |
который с достаточной! степенью |
||||||||||
точности можио описать уравнением |
V = |
(0}iL*t)w~ttS, |
|
||||||||
а |
Со - на .прямой |
V = op?l |
85 |
|
|
|
.Исключало |
||||
помощью эткх уравнений, неизвестны» |
L ) |
, 1(. |
|
, to |
, V < ° , |
||||||
4*4, , V e |
а системы, (s |
} , |
сведем её к одному уравнению: |
||||||||
|
|
|
, U«S.?-*«.•*Vs. |
|
|
|
|
||||
|
Соответствующая ему пряная построена на рис.9 б.Координа |
||||||||||
ты, точи пересечения, прямой, с веберамперной характеристикой! |
|||||||||||
дают рененне |
: |
L t * i 8 A |
; |
т*і = SflS• <0~*-bS. |
|
||||||
Затем определяется, и остальные |
значения, тока |
: |
U =-0,32 А , |
||||||||
Іі |
= 3 A t |
it= |
5,09 А . |
|
|
|
• |
|
|
|
|
|
для определения амплитуд синусных и косинусных составляю |
||||||||||
щих тока воспользуемся формулой! ( 30 ) , |
взяв |
соответствующую |
|||||||||
нажемї случаю матрицу V/ |
|
из таблицы I : |
|
|
|
||||||
|
1С< |
|
Jt. |
|
|
|
0 |
-JS |
|
-0.34 |
026 |
|
|
|
|
|
|
|
l |
Ч |
|
|
|
|
In |
|
0 |
|
f |
|
Й |
|
3,00 |
|
|
|
|
|
|
І. |
|
|
|
||||
|
l i e * |
|
II |
|
Жі |
|
0 |
|
|
|
|
|
ІСІ |
|
0 |
|
& |
_1 |
|
|
<,80 |
-086 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
Таким, образом, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t =0,2.6 COS li t |
|
|
-<{MC0S3uJi |
- 0,8$ Sin. З Л * |
||||||
|
* 4 4 * S U (bSi+з'іО') |
- |
iOisLn.(iiit*$kUO') |
|
(A) , |
||||||
Для проверки составим баланс активных мощностейг потребляе мой, и генерируемо*.
р г • Т Ju-.U*- = l i i l . c o s 4 N • 4 £ г ^ c o s 2 6 V = « г Вт .
о
в 1 T * D |
, |
Рп = 1 R = — £ |
/б = / г г в т . |
Кстати, генерируемую мощность, можно вычислить и по приближенной, формуле
, 3 •
П р и м е р 3. Определить |
напряжение |
между узлами |
цепи, |
изобра |
|||
женной на рис. <L0 а. |
Параметри |
цепи: |
I = 50 |
мА , |
Г |
= I кОм |
|
c(t) ~C+Cm.CosuSh, |
где |
Ст.* |
JC°UM*V, |
Л= 3*чсем"\ |
|||
|
а) |
|
|
|
«) |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 10 |
|
|
Р и |
м |
а е. Процесс в цепи периодический ( |
период |
||||
Т « |
2-П/и$*0,01 |
сея |
) . Будем учитывать только |
постоянную состав |
|||
ляющую и первую гармонику и реневие искать в виде,: |
|||||||
|
|
li(t) |
= |
UL |
UcicostJt + lLs< sLiLJifi. . |
||
|
'Точечная |
схема замещения, цепи показана на рис. 10 б. При |
|||||
делении периода на три части ( этого достаточно для опрвде>- |
|||||||
леиив |
U * |
, |
Мч\ |
, Шві |
) , так что Єо = 0 , в і = Ш * ; |
||
вг*г*0'(в |
= иЛ); |
параметры |
этой схемы, равны: |
||||
|
|
50 |
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
-і |
1=1 |
|
50 |
|
|
|
|
0 |
і |
0 |
|
0 |
\ |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Юсом j |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
0 |
0 |
і |
|
0 |
Q |
і |
|
|
|
|
0 |
1 |
- і |
• |
|
0 |
0 |
|
0 |
г |
•І |
•1 |
|
|
|
|
0 |
J |
0 |
|
0 = |
-в |
0 |
£ |
|||
|
|
|
|
|
10 сам} |
|||||||||
|
|
|
і |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
|
|
S |
-е. |
0 |
|
т.к. |
в данном случае |
матрица интегрирования |
*J |
|
|
равна |
||||||||
|
« |
0 |
і |
- і |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
0 |
! |
|
( |
см. таблицу |
I |
) , |
а точечная |
|||||
і-1 0
емкость |
Се |
|
0 |
0 |
« (lie 0 |
0 |
0 |
определена |
||||
|
|
|
0 |
|
Сі |
0 |
і |
0 |
|
|||
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
0 |
0 |
і |
|
в |
соответствия с |
условием |
( |
С* |
" С ( f l u ) |
)_. |
|
|||||
|
Do закону Ома в точечной, форм» для схеми рис.10 |
,б можно |
||||||||||
записать: |
» |
* |
, * |
л |
v« |
|
|
|
||||
|
|
|
I |
|
(Yf •Yc)UL |
|
|
|
||||
или с |
подстановкой! числовых злаченая |
|
|
|||||||||
|
|
50 |
|
|
|
|
|
4 |
|
-* |
u . |
|
|
|
50 |
|
|
10 я {О |
|
-5 |
і |
2 |
Ці |
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
« |
- 4 |
|
а*. |
|
чт |
с |
ответствует |
системе |
уравнений. |
|
|
|
|||||
|
|
- |
63 - |
ULo *ZU.i- |
2U.t-S0" |
||
- « U « * |
U« + |
SLlti* |
60 • |
J5U.0- |
а Д і + |
U i = 50 . |
|
Отсюда |
а"о-2вВ-, |
U I = S 8 B J |
U.t = 5ff§. |
||
используя |
патрицу W |
( |
Аабдица I ) , найден по формул» (ЗО) |
||
исконые коэффициента решения: |
|
|
|||
а |
|
і |
І І |
a s |
50 |
S WU-= і |
a |
- і -І • |
68 |
= - 2 і ! |
|
|
|
0 |
|
56 |
$9Ч |
Такий образом.
Следует отметить, что амплитуда первой гарноіикн эависит.от учитываемых в расчете значений емкости или, иными словами, ot начальной! фааи гармонической» составляющей! емкости.
|
Например, при с(1) |
» С + Ст. Kin. |
(ult+60*) |
|
|
|
|
ползаете* |
а Ш « |
5 0 - 3 6 , ? в ( . п . Ы 4 * 5 г * ) |
; |
Ш |
|
||
яр* |
. C(t)'» Cm s i n . < V i •30*-^-іШ = 50-*je\SSui.<Mt>4U (M |
||||||
пр» |
С Ш * Cm. s L r t a r t — a ( 4 ) » 5 0 |
- Y f c J t |
* |
« * ) |
(t) |
||
|
Сохраняется во всех случаях линь значение; постоянней состав |
||||||
ляющей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Для. получения! более точного результата необходимо учитывать |
||||||
в раочеіе |
больнее число гармоник, ж соответственно |
|
делить период |
||||
18 |
больнее |
число частей. |
|
|
|
|
|
- 64 -
Іинература.
І.В.Ю.Ломоносов "периодические процессы в нелинейных цепях" Электричество,Ш,I952,.
2.Г.Е.Пухов "Введение в теорию метода точек",Сборник трудов Таганрогского радиотехнического института,№1,1964.
3.В. А.Борковский "Расчет симметричных/ выпрямительных схем методом точек",Сборник трудов Таганрогского радиотехни ческого института, ірІ,,І95Л.
4. Г.В.Пухов и Б.А.Борковский "К цасчету эл.цапи с выпрямителем",Сборник трудов Іаганрогского радиотехнического института.Щ,1.954.
5.Г.Е.Пухов "Методы, анализа и-синтеза квазианалоговых элек тронных цепей." Наукова думка,Киев»1967.
I l l глава.
ГРАФЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К РАСЧГО ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ. §1.Общие поняаия о ненапрявленных графах.
Расчет любой, электрической, цепи заключается в решении основ ных уравнение электрического равновесия,составленных по законам Ома,Кирхгофа или Джоул'я-Ленца.Эти уравнения составляювся.как правило,не для самой, цепи,а её схемы замещения.Лод схемой, заме щения при этом понимается графическое изображение электрической цепи с помощью определенных условных знаковЛак и электрическая цепь,её схема замещения представляет собой, совокупность узлов и соединяющих эти узлы ветвей»В свою очередь,каждая ветвь схе мы замещения представляет собой, определенный элемент или груп пу элементов.иаображенных условными знаками.
Вычерчивание большого числа элементов схемы замещения о ус ловными знаками затрудняет использование схем замещения для ил люстрации преобразований уравнений.
Чтобы упростить вычерчивание ахок*можио условитьоя,каждую пассивную ветвь схемы изображать простой линией {можно не .рямой)без каких-либо условных энаков^указывая рядом о линией ве личину сопротивления или проводимости данной ветви.
Изображение электрической цепи в виде схемы из вервии (уз лов) и соединяющих их линий (ветввй)называютлинейным графом» Поскольку линии,изображающие элемент или группу элементов не ориентированы (не имеют направления),то такие графы называют не ориентированными (.ненаправленными )линейными графами или просто графами.
На р и с ! показаны :а) - схеми замещения цепи о изображением элементов в виде условных знаков и б) - ненаправленный граф„«в бухвами a S t i . o d * / обозначены проводимости или сопротивления ветвей.
Из сопоставления рисунков видно,,что граф злектричевкой цеадэто упрощенное изображение ее схемы замещения» Еще Кирхгоф,,а
затеи |
Максвелл обратили внимание на взаимосвязь структурні схемы |
т . е . |
её геометрии (топологии) с количественными связями вежду |
различными параметрами.Под геометрией цепи при этом понимаются не особенности расположения отдельных элементов цели ж простран
стве, а характер соединеяия элементов
