Файл: Некоторые специальные разделы курса теоретической электротехники учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.08.2024
Просмотров: 52
Скачиваний: 0
IMC. 9.
Р е ш е н и е . Как известно, при симметричной характеристике нелинейного элемента токи и напряженна в цепи не содержат пос тоянной: составляющей и четных гармоник.Основную роль играют перваа и третья, гармоники, поэтому решение ймем в виде:
L e I c i C O S a * t + I s f S i n w t * I c 3 C 0 S 3 t H + I s s H f i 5 u ) t .
Для определения неизвестных коэффициентов в этом выражении половину периода необходимо разделить на четыре части. Если
обозначить |
9 = u>i |
|
, то |
координаты, точек деления имеют |
|
||||||
следующие значении |
0 = 0; |
9«= y"V 8*.= |
; |
8 > * ^ £ . |
|
|
|
||||
' При этом |
параметри |
точечной схемы яи^мг.^нвя , которая |
при |
||||||||
ведена на рис. 9,в , запишутся в виде: |
|
|
|
|
|
||||||
lie |
|
|
|
К |
0 |
0 |
0 |
1G |
0 |
0 |
0 |
а * |
m |
|
|
0 ft |
0 |
0 |
0 16 0 |
0 |
|||
lit |
G9.3 |
т |
|
0 |
0 |
R |
0 |
0 |
0 |
is |
0 |
Us |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
R |
0 |
а- |
0 |
|
- 5? - |
* |
, где согласно таблице I для>учйтываеиого
спектра частії
0 |
У? |
-1 |
і.. |
0 |
0 |
О |
- а |
0 |
-1 |
0 |
L< |
0 |
0 |
і |
-€ |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
-Я |
1 |
-\Е 0 |
0 |
0 |
О |
|
Здесь |
|
i» = L(Qn)~ |
неизвестные компоненты, вектора J |
№ закону |
Она в точечной»форма для схемы, рис.9 в имеем: |
где
16 0 |
О О |
0 12 -1 |
|
и |
0 О О |
|||||
О {б О О |
|
О |
|
-1 |
О L i 0 |
0 |
||||
0 |
0 |
46 0 |
-« |
- Е О *2 |
0 |
0 |
|
0 |
||
0 |
0 |
О 16 |
4 -й- |
о |
0 |
0 |
0 |
и |
||
|
|
|||||||||
|
|
is |
HSL |
- м |
и |
|
|
|
|
|
|
|
~ши- |
46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗІ* |
|
|
ІЄ |
|
|
|
|
|
|
|
-4kSU |
т и |
-kk&U |
is |
|
|
|
||
Это матрично - векторное уравнение дает следующею систему уравнений;
-H57.0 to + s i U i i < -kbSLiLi+lSLdi = 2.0,?
58 -
Отоюда
U - 2Л - a^eVi • «8,6 - 27,8 чч"
3m уравнения, решим методом, последовательных |
приближение |
||||||
Для определения |
to t |
l t ,Lt,li |
в нулевом |
приближении будем |
|||
считан кахуику линейной, выбрав некоторое среднее значение |
|||||||
индуктивности. Из графика (рис.9 б) видно, |
что наибольшее зна |
||||||
чение; индуктивности |
(при малых токах) /1т.о.«* |
•= |
=0,07 Гн. |
||||
Поэтому примем |
L |
— 0,5 |
|
L m . a u = 0,035 Гн. Тогда |
|
||
Z - Г + ] b f L = < 6 + ^ 3 « 0 |
, < Ж 5 = I F * j i t = #9,*«t's v "s e |
Ом . |
|||||
В этом случав |
|
|
|
|
|
|
|
На |
ввберампвриоШ характеристика этим значениям тока соответству |
ют |
аотокосцеидеяиф |
Vo « - М І Г . /р'1 ЬУ ; V»» 8,9. «f* &S; У* = я « • цНь, |
v»=gas-*o*sS |
||||
Цодставлвя последние: в уравнения ( х ) , находим ловце |
значения |
||||
тока: |
|
|
|
|
|
lo |
= 1.S- |
2?. 8 (8,98 +9,г5)«Г* + fff.ff' 96ЧЧ0~1= |
-0,6Ъ (А) |
||
її * |
^8,3 - |
2?,8fe,ff4 «-ІІ5) W~l * 19.Є • 9.2SiOl= |
|
Мч СА) |
|
U |
- |
' • |
6 1 Z.i 5<0'*- г ? 8 ( 9. IS - 8,98)' «f* = Ч ? f А) |
||
І,J |
* |
< . « 9 ^ i ? . e ^ ^ - * * ^ - « " * - W . e - e . e 8 - V * |
= V,59^0 |
||
|
|
|
- |
59 |
- |
|
|
Значены* Iо |
оказывается вблизи начала координат характерис |
||||||
тики катушки, |
где вебольшиы изменением тока соответствуют весьма |
||||||
существенные изменения потокосцепления, |
которые в свою очередь |
||||||
после подстановки |
Vu |
в |
уравнения (к ) |
вызовут значительное |
|||
изменение |
I * |
и т . д . Чтобы, избежать этих |
излишне резких; коле |
||||
бании, в |
качестве |
первого приближения |
выбираем среднеарифмети |
||||
ческое последних значения тока и значений'предыдущего приолиже-
ВЧЯІ |
|
ІО = -0,5 (0,&г*0,ЄЯ) *-OfSQ\k ; ii'0fi(t.1i*-i,3H)"3.035 |
A j |
Подобные циклы, расчетов будем повторись по тех пор, пока значения токов в последующих приближениях на начнут повторяться (или отличия станут несущественными). Расчеты сведены в таблицу:
Ш приоли) |
|
1 |
'I* |
1 i t |
1 |
Ч |
1 V« |
1 Уа |
Т^а |
||||
Іжения |
I |
|
|||||||||||
|
І |
А |
Т |
|
|
|
|
|
|
a*$s і uflBb |
|
||
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Ю.32212.73 |
і 4 . Н 1 І І І І |
- 2 , ? 5 І 8 , 9 8 , |
9.64 |
I 9.25 |
||||||||
|
1 |
|
1 |
|
j |
|
г |
|
|
|
|
T |
|
|
1 -0.513.0351». 405 12.365 |
-з;?ь! У; і5 |
9 76 |
1 8.7Д |
|||||||||
|
. |
|
!* |
! |
|
|
!-І73- |
TD702-1-7750- |
|||||
т |
-RJ7WrZ77B!b,U4b |
|
!Т75П5 i |
t |
|||||||||
I |
' |
І |
|
• 1 |
|
і |
!_* |
!-І,У2ІЗ;9Ь ' |
T07D81-774T |
||||
•і |
і |
|
і |
|
|
|
|
1 |
•ГО70Б"|"Т7оТГ |
||||
т |
~1ГП7Г9!?Г8¥~1 |
I |
Ь,1!> |
ІТТСТ=Г737Г9707 |
|||||||||
I |
I |
|
|
|
Ь.иь |
t |
|
|
ТП70гі~8702" |
||||
-HJ72U5i-3Ttl2I |
|
!~І779 =Г747|-5Г2Т |
|||||||||||
т |
I |
|
I |
|
I |
|
Ь,Ш |
! |
1TTS3 =Т7В9!^25- |
|
|
||
•1=0727гттга |
|
|
Ю70~|"Н7ПГ |
||||||||||
! _ _ _ ! _ _ _ ! _ |
1 |
|
|
||||||||||
-Гг ~!г ПГЗ?!~ЗТТг! |
|
Ь,ІЯ |
|
ІТ77Б0 |
=272?|-9Т25- |
|
|||||||
|
, |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
"9—-|=0733Г37СЕІ |
|
!>,U6 ІТ77ЖІ |
^75ї|'5722" |
-Ш70г!779Г |
|||||||||
|
! |
|
І |
|
І |
|
|
І |
|
|
|
|
|
Отсюда видно, что результат святой итерации отличается, от результата восьмой на единицы процентов*, поэтому мокно км ограни читься» Для. получениж ( при необходимости) более точных значе-
