Файл: Котелевский В.Ю. Автоколебания в системах трения металлорежущих станков.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.08.2024
Просмотров: 61
Скачиваний: 0
|
|
|
|
|
|
|
- |
54 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J"ro |
= |
|
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
(90) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(91) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
#2v |
|
|
|
|
|
|
(92) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Формулы (90,91,92) позволяют найти исходное значение |
^о10 |
|
|||||||||||||||
при Yj |
|
, что |
открывает путь |
к уточнению функций у-^г |
|
и |
, |
||||||||||
а затем |
- |
Хо/ |
• |
Определенность JU? |
, jUп |
и |
для |
Yj |
|
||||||||
позволяет без труда определить остальные неизвестные исходные |
|
||||||||||||||||
параметры |
в |
диапазоне |
скоростей |
V / |
~ |
~VZ |
|
|
|
|
|
||||||
Значение |
удельной |
силы |
трения |
ß |
|
(48) |
выражается |
через |
|
||||||||
контактную жесткость |
pf |
и |
коэффициент |
сухого |
трения |
jß^ |
: |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
• fc |
|
|
|
|
|
(93) |
|
Однако по мере приближения скорости скольжения |
|
|
кон |
||||||||||||||
тактная жесткость |
pf |
|
будет |
падать, |
поскольку |
металлический |
|
||||||||||
контакт уменьшается вслед за уменьшением фактической |
площади |
|
|||||||||||||||
контакта. |
Знание |
функции jU-n, |
позволяет |
уточнить (93) : |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
р* |
=p*f |
(У-s**) |
|
А |
|
|
|
( 9 |
4 ) |
|||
Используя соответствующие зависимости из теории О.Рейнольдса |
|
||||||||||||||||
[38] |
и |
вводя |
в |
них функцию jun> |
можно без |
труда выразить |
|
||||||||||
удельные |
|
диссипативныѳ |
силы |
С, |
к |
О'2 для |
системы |
(48) : |
|
||||||||
|
|
|
|
|
6 / |
- |
|
|
|
|
|
' |
|
|
|
(95) |
|
(96)
Силы Сf и Сг изменяются в противоположном направлении относи тельно функции JUn. по мере изменения скорости скольжения.
- о б
основанием к тому являются следующие рассуждения.
На границе У=У2 при juформулы (95) и (96) пол ностью соответствуют выражениям сил сопротивления при жидкост
ном трении [зз] |
. В области |
смешанного трения сила вязкого |
||
сопротивления в |
направлении |
|
пропорциональна |
фактической |
площади жидкостного контакта. |
Так, в работе [47] |
эксперимен |
||
тально подтверждается, что увеличение смазочного слоя увеличи вает силу демпфирования нормальных смещений. Демпфирование,
определяемое |
коэффициентом |
С2 |
, связано |
|
обратной |
зависимостью |
||||||||
с J11 |
п |
относительно |
|
в силу экспѳрчментапьных данных |
о |
|||||||||
повышении собственной частоты парциальной |
системы |
Зсг |
и б л и з |
|||||||||||
кой к ней частота автоколебаний по мере роста скорости |
У |
в |
||||||||||||
зоне |
смешанного трения |
[эо] |
. При этом, |
в |
той |
не зоне |
наблюдает |
|||||||
ся рост |
амплитуды |
смещений |
|
Подобное |
|
изменение |
динамических |
|||||||
показателей |
парциальной |
системы |
-X2 |
соответствует |
уменьшению |
|||||||||
коэффициента |
С2 |
с ростом |
скорости |
V |
, |
согласно |
теории |
одно |
||||||
мерных |
колебаний. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Как |
слйдует из |
предыдущего, |
сближение |
Qу |
поверхностей |
при |
|||||||
кратких остановках является одним из важных параметров в данной
кинетической |
модели. Величина |
&у |
может быть рассчитана |
на |
||||||||
основании |
выражения: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(97) |
где |
О-о - |
сближение в статических |
условиях, |
определяемое |
|
|||||||
|
|
из |
[5] |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
JL = |
|
_ |
отношение силы трения движения к силе трения |
|||||||||
|
7~2/ѵ |
покоя.определяемоѳ , например из \оі] , |
|
|||||||||
Сближение |
& ѵ |
5 кроме |
связи (97), |
находится в |
зависимости |
с |
||||||
жесткостью |
привода |
р2 |
посредством |
силы трения |
» Эта |
|||||||
зависимость имеет место в области граничного и смешанного |
|
|||||||||||
трения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q r |
ССоа |
= |
J]? |
|
|
|
(98) |
где |
ог |
- |
деформация привода |
по |
оси |
при |
равномерном |
|||||
|
|
|
|
движении. |
|
|
|
|
|
|
||
Величина |
/7 |
|
мож^т быть принята з первом приближении постоян |
|||||||||
ной |
для данной |
системы. Полагая |
Tz-р2 "Epg* |
находим: |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
56 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т2 |
|
|
|
|
|
(99)і |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Обоснование |
выражению |
(99) |
может |
быть |
дано, если |
принять Ві |
||||||||
рассмотрение |
силы |
трения |
|
Т^, (см . рис . 20) . При большей |
жест-, |
|||||||||
кости р 2 |
в |
момент |
трогания |
ползуна, |
то есть при переходе от- |
|||||||||
^ 0 |
к |
Gif , |
сила |
Tf |
оказывается |
больше, чем |
при |
Ъшш |
||||||
низком значении |
у?.?» |
ч т о |
и |
отражается в формуле |
(9У) . |
|
||||||||
|
Отличие |
С/у |
от |
^сопряжено,, вообще говоря, с определе |
||||||||||
нием |
контактной |
жесткости |
|
pf |
. Дело |
в том, что |
pf |
- |
харак |
|||||
теризует |
жесткость |
в |
направлении |
X/ |
при движении |
(см.рис.31 |
||||||||
и рис. 12): |
|
|
|
Рг |
|
Гг |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
—üf |
|
|
|
( 1Q0) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•2?оГ ^Ѵ"^ог Деформация движения.
Х.І
V
Х-,
Dt
Рис. 3 1 . К опгюиолоішю коитпктіюй жесткости
Смещение #уопреявляет ся, как разность & 0 и
Ö |
> ( |
ау=а0- |
а |
у ) , |
и |
является частью |
упру |
||
гой деформации от |
силы |
|||
Ef |
, возникающей |
при |
||
трогании ползуна. |
В |
|||
статических условиях |
||||
имеет |
место |
контактная |
||
жесткость р і С |
: |
|
||
_0_
Р/с- во (101)
определению которой посвящены работы [4,5,37 и др.] . Таким об разом, все исходные -параметры, необходимые для расчета автоко лебаний, оказываются однозначно определенными.
Ниже приводятся результаты расчета исходных параметров для условий движения стола металлорежущего станка по направляющим с трением скольжения, для которых выполнена серия эксперимен
тов по замеру равномерности |
скольжения |
[30] . |
Ниже |
приве |
дены характеристики условий |
движения и |
контактирования |
поверх |
|
ностей стола и направляющей. Все приведенные начальные величины могут быть найдены в справочной литературе на основании харак теристик ( н,мм,сек) конструкции:
|
|
- |
57 |
- |
|
|
|
m = 1 |
^ = 1 ( ) 1 0 |
f c = 0 ' 1 1 |
$ = 3 " 1 ° " 3 |
||||
G- = io4 |
£ |
=2*io5 |
/é=o,oi |
|
^ = o , r i o ~ s |
||
„ 105 |
С о = 0 , 3 * 1 ( Г 8 |
p |
=6*107 |
|
= 690 |
||
£ » 7 . 4 - 1 0 - 8 |
4?- 5 |
^ |
0 |
=0,7 |
£ |
=148 |
|
Расчеты удобно |
проводить |
с |
помощью ЭЦВМ, |
подготовив про |
|||
грамму согласно изложенной методике расчета исходных пара
метров. * |
|
|
|
|
|
|
|
В качестве |
варьируемых величин были выбраны скорость |
||||||
скольжения |
V |
и жесткость привода |
р^ • |
|
|
||
На рис. 32 и 33 приведены графики изменения исходных па |
|||||||
раметров Х0{ |
, р , С |
, Сj Vl |
С2 в функции |
скорости скольже |
|||
ния для двух |
значений жесткости |
ßz |
• |
|
|
||
Анализируя |
результаты расчетов, представленные на рис.32 |
||||||
и 33 , можно отметить, |
что все зависимости |
имеют |
нѳішіейный |
||||
характер. По характеру |
изменения параметров |
можно |
выделить |
||||
3 зоны скорости |
скольжения. |
|
|
|
|
||
Г'ис. 32. 11.-шсігошія |
исхоллы.х параметров в функции скорости СКО.ТЬЖОІИІП |
|
при рг |
= |
12700, k0 =1,42.10 . 0^0,2 . 10 (мм.Н.сек.) |
s В данном случае использовалась ЭВМ "Проминь".
- 58 -
Рис. |
33. Изменения |
исходных паплметроп и фупкинн скорости скочьжснип |
|
|
при:^2=5700. |
А = 1,7.Ю'"* , О у О . І С . Ю " - 3 (мм, |
II, сок.) |
В 1 вонѳ |
(см.рис.32 |
и 33) проявляются подъемные |
силы как резуль |
тат соударения выступов контактирующих поверхностей. Гидродина
мическая составляющая подъемной |
силы сказывается |
в |
этой |
зоне |
|||||
малой величиной. Это может быть |
объяснено тем |
обстоятельством, |
|||||||
что с м а 8 к а |
ещо не заполняет |
весь |
объем |
между |
поверхностями. |
||||
На границе |
1 и П зон такое |
заполнение |
заканчивается |
» гидроди |
|||||
намические |
силы начинают активно |
увеличивать |
подъемную |
силу Q. |
|||||
до тех пер, пока этому способствует топография поверхностей. |
|||||||||
Затем активность гидродинамических |
сил |
снижается |
(после |
|
|||||
и параметры |
изменяются монотонно |
с |
приближением |
в границе Ш |
|||||
эоны. Перед |
границей Ш зоны |
ощутимо |
проявляются |
нелинейные |
|||||
свойства принятых зависимостей, что отражает значительное умень шение металлического контакта в зазоре и приближение к условиям жидкостного трения. Рост скорости в Ш зоне вызывает изменения параметров системы в соответствии с гидродинамической теорией сиазян.
