Файл: Котелевский В.Ю. Автоколебания в системах трения металлорежущих станков.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.08.2024
Просмотров: 63
Скачиваний: 0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
45 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
- время протекания уцара, или, иначе, |
время упругого |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
деформирования выступов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
В |
области |
весьма |
малых скоростей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
справедливо выражение для времени пла-\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
стического |
деформирования |
половины |
вы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ступа |
по |
высоте |
Р |
|
и шагу |
S |
без |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
удара |
[47] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(68) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
і |
|
|
вязкость ползучести мэ- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
Т Я TT TT Я * |
I |
n |
|
c |
|
. |
' |
26. |
Моцоль соударешія |
выступов |
|||||||
|
4 |
|
|
" |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
предел 'текучести |
металла. |
|
|
поверхностей |
трошш |
||||||||||||||
Для |
стали |
значение |
|
скорости |
Y/ |
,при |
котогюй |
обеспечивается |
||||||||||||||
время |
tnjL |
, |
ориентировочно равно |
|
Y/ |
1С~^ см/сек. Переходя в |
||||||||||||||||
область |
скоростей |
двииения |
Y^Yf |
|
> можно |
утверждать, |
что |
|||||||||||||||
чисто пластическая деформация при соударении выступов не будет |
||||||||||||||||||||||
иметь места: начнут проявлять себя |
и |
упругие |
|
деформации, |
а |
сле |
||||||||||||||||
довательно |
и подъемные |
силы |
Cj |
- |
Чем выше |
скорость, |
тем |
|
больше |
|||||||||||||
деформация |
сходна с ударом и по характеру |
ближе |
к упругой, |
ибо |
||||||||||||||||||
отношение |
S J |
лPj |
|
кинематически |
активных |
|
неровностей |
стано |
||||||||||||||
вится |
все больше |
[1.9] |
при |
данной |
скорости |
Yj |
. Речь |
|
идет |
|
об |
|||||||||||
оптимальности угла |
|
Jfy |
(рис.35) |
соударения |
выступов |
|
при |
скорости |
||||||||||||||
У/ |
, обеспечивающего |
наибольшую |
силу |
Cj |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
При изучении ді*нных о фактических величинах |
Р |
и |
£ |
поверх |
|||||||||||||||||
ностных |
неровносте.'! [40,8,5] |
выясняется, |
что |
|
каждому |
методу об |
||||||||||||||||
работки |
соответствует |
определенный |
диапазон |
изменения |
значений |
|||||||||||||||||
Ь ~ |
|
в |
зависимости |
от |
классов |
чистоты получаемых |
|
поверхностей. |
||||||||||||||
Величина |
|
l |
колеблется в |
пределах |
( U 5 0 ) . |
При |
этом |
|
различия |
|||||||||||||
наблюдаются |
как |
в продольном, |
так |
и |
в |
поперечном |
направлениях. |
|||||||||||||||
Учитывая |
это |
обстоятельство, |
можно |
ожидать, |
что |
при |
движении |
|||||||||||||||
ползуна с различной скоростью не все неровности одинаково будут
влиять |
на |
величину |
â . |
Таким образом |
приходим к |
положению, |
что |
|||
при |
данной |
скорости |
Yj |
должны быть наиболее |
активными |
неровно |
||||
сти лишь одного вида, - |
у которых имеется оптамальние отноше |
|||||||||
ние |
tj |
п При этом диапазону скоростей |
Y с |
^ Y / |
< Y £ |
должен |
||||
соответствовать диапазон |
I a ^~^j |
Поскольку |
высота Pf |
не |
||||||
ровностей изменяется в гораздо меньших пределах, |
ТРМ длина |
их |
||||||||
основания |
то |
для |
упрощения будем |
связывать |
изменение |
t |
||||
46-
впределах от I а до ^ / с соответствующим диапазоном изменения
фактических |
длин |
неровностей £j |
от £>а до |
, |
а высоту будем |
||||||||
полагать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Остановимся |
на определении |
оптимальности |
ІJ |
при данном Vj . |
|||||||||
Если |
известно |
время £f |
вертикального |
смещения |
X0f |
ползуна |
|||||||
при торможении |
или при разгоне, то оптимально |
активными |
неров |
||||||||||
ностями при дпижении будут такие, |
для которых |
справедливо |
выра |
||||||||||
жение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
0 |
V |
|
|
|
|
(69) |
|
при высоте вортикального смещения ^о/, |
равной Р |
. Справедли |
|||||||||||
вость связи (69) была экспериментально |
проверена |
в работе |
[27] . |
||||||||||
Путем решения |
уравнений |
гидродинамики |
J38J может быть |
найдено |
|||||||||
время |
t§ , |
необходимое |
для выжимания |
смазки из зазора |
данной |
||||||||
толщины. С учетом фактической |
площади |
жидкостного |
контакта |
|
|||||||||
А ѵ = |
«^«/г |
при вертикальном |
смещении |
<XQf |
под действием |
силы |
|||||||
û |
выражение |
для |
принимает вид |
|
|
|
|
|
|
||||
/г С Яр/
где & - коэффициент, учитывающий общий наклон подвижной по -
•верхности;
^- коэффициент динамической вязкости; <!> - площадь ползуна;
JM-n, - |
коэффициент жидкортш^площади контакта; |
|||
С - |
ширина ползуна; С~ --г^ / г |
, поскольку |
обычно С |
|
Ii |
длина |
c*7Za |
|
|
h |
ползуна; |
|
|
|
вазор между ползуном и направляющей. |
|
|||
В области смешанного трения с / ег / г </ (см.§ 4 |
данной главы). |
|||
При условии Ѵ>Ѵ/ |
выражение (68) |
трансформируется: |
||
|
4 $ ' f J - R - Y |
' |
<™ |
|
где L - модуль упругости материалов пары трения.
|
- 47 - |
|
Тогда формула (67) |
преобразуется: |
|
г - |
fn/ç£PV |
(72) |
5 3.Определение гидродинамической подъемной силы при смешанном трении
|
|
|
|
а) |
Исходные |
зависимости |
|
|
|
|
|
||||
Задача расчета автоколебаний при трении скольжения облег |
|||||||||||||||
чается при разделении силы трения |
на составляющие, одной |
из |
|||||||||||||
которых |
является |
гидродинамическая |
подъемная сила |
, |
созда |
||||||||||
ваемая в смазочном слое между трущимися поверхностям»:. |
|
||||||||||||||
Впервые проявление гидродинамических сил в смазочном слое |
|||||||||||||||
было рассмотрено |
в работах Н.П.Петрова и О.Рейнольдса |
[ЗЗ] '. |
|||||||||||||
В дальнейшем этому вопросу ( для |
плоского скольжения) |
посвяти |
|||||||||||||
ли свои исследования Л.Гюмбель, А.М.Зртель, M.S. Саяама и дру |
|||||||||||||||
гие. На основанииэтих работ стал |
достоверным факт проявления |
||||||||||||||
гидродинамических |
сил |
не |
только |
при ЖИДКОСТНОМ, |
НО И |
при |
сме |
||||||||
шанном трении. Были найдены зависимости для определения |
этих |
||||||||||||||
сил. Одпако в области смешанного трения до настоящего |
времени |
||||||||||||||
встречаются трудности по расчету гидродинамической подъемной |
|||||||||||||||
силы в функции скорости |
0_л . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
В работе |
[ЗТ] |
.для случая поллого разделения трущихся поверх |
|||||||||||||
ностей |
слоем |
смазки |
|
h- (рис.27) |
полная |
сила нормальных |
г'идро-- |
||||||||
.динамических |
давлений |
$ # |
возникающих при |
скольжении |
плоского |
||||||||||
ползуна, |
на Сазе |
теории |
О.Рейнольдса, |
имэет вид |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
•2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
M — |
g |
-2 |
- |
коэффициент, |
отражающий |
отношение |
длины & |
|||||||
|
|
" |
* £ |
|
поверхности к ее ширине |
С . |
|
|
|
||||||
3 |
работе |
[2б] |
|
получено выражение |
.для |
i f j |
о учетом |
неров |
|||||||
ностей |
сопряженных |
поверхностей |
(вдс.28) |
|
|
|
|
||||||||
4 * - " ~ i ; à * |
' |
( 7 4 ) |
|
|
|
|
- 48 |
- |
|
|
|
Р |
- |
нысота |
активных |
неровностей |
поверхностей трения; |
|||
ÎJ |
- |
отношение |
высоты активных і^еровпостей к продольной |
|||||
|
|
.длине |
их |
основания |
tj = |
~уѣ |
. |
|
|
|
|
|
а 1 |
X« |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
V |
|
h ' |
|
|
|
|
|
оС |
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
1'ііс. |
27. |
Модель |
жидкостного |
трепня полпуп.) |
||
/Чапрабляющ а я
|
Рис. 28. Модель смешанного трения |
|
|||
Критерий |
активности, как и в |
§ 2, |
связан |
с оптимальным |
|
углом клина |
на данной скорости |
V |
• |
Однако |
эксперимент [ІС>] |
(см.рис.29) показал существенные отличия фактической зависимо
сти $//(VJOT |
|
(73) и |
(74) при смешанном |
трении. |
Возникла необ |
||
ходимость |
в уточнении |
указанной зависимости для |
использования |
||||
в |
расчете |
автоколебаний. |
|
|
|
||
|
Из анализа |
работ, |
посвящзнных гидродинамическому |
эффекту |
|||
в |
зазоре мекду |
трущимися поверхностями |
[о2,2о,35,5б], |
следует |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
- 49 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
вывод о |
значительном |
влиянии |
элементов |
топографии |
поверхностей |
|||||||||||
скольжения |
на |
зависимость |
ûff(Y). Из |
сопоставления выражений |
||||||||||||
(73) |
и |
(74) |
видно, |
что |
воздействие |
неровностей поверхностей тре |
||||||||||
ния |
на |
полную |
силу |
|
G / |
при |
смешанном |
трении |
можно отразить |
|||||||
функцией |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
J"7 |
= |
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
(75) |
|
|
|
|
ij |
|
à 3 |
|
|
à* |
H |
|
|
|
|||
Величину |
т |
можно |
трактовать |
как |
некоторый |
коэффициент |
уси |
|||||||||
ления гидродинамической |
силы |
|
|
за |
счет топографии |
сопря |
||||||||||
женных поверхностей о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
—- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
WO |
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
"римен/п |
|
|
|
|||
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
В.Л.Мудинoß |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
то |
|
2000 |
|
зооо |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Рис. |
20. |
К опродолонню |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
гндроподъсмиоіі |
силы |
в оаооре |
|
|
|
|
||||
|
Обратимся |
теперь |
к |
роли |
Р |
в формировании расчетного, |
||||||||||
зазора |
/І |
. В выражении |
(73) |
зазор |
h |
определяет |
слой |
жид |
||||||||
кости (рис.27).разделяющий поверхности трения. Но в условиях |
||||||||||||||||
смешанного трения в формуле (74) |
расчетный зазор включает |
уже |
||||||||||||||
две |
составляющие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
k |
= |
A0 |
+ |
je Of |
|
|
|
|
(76) |
|
В этом |
выражении |
|
характеризует |
начальный |
зазор |
между |
тру |
|||||||||
щимися поверхностями |
при |
V~Û |
и |
включает высоту |
неровностей |
|||||||||||
(см . рис . 30): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
ha |
|
|
-2(P-û,Sa0-Pc)i |
|
|
(77) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
Р |
- |
наибольшая высота |
неровностей; |
|
|
|
|
||||||||
