Файл: Котелевский В.Ю. Автоколебания в системах трения металлорежущих станков.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.08.2024

Просмотров: 64

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

 

-

 

40

-

 

m

-

0,1

Ci

=

2

Р

=323

Pf

-

100

 

=

2

Р

=331

P*

.

500

 

= 100

Л02

=0,005

 

 

 

 

 

$ 0 f

=0,05

 

 

 

 

 

 

Рнс.23і1сход»ьіе решения системы с координатной С Б Я З Ь Ю

I

X 01

*1

О

X сг

 

Рис. 24. Решения при илмоненнн параметра:^/?^ -2Ѳ8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

41

-

 

 

 

 

 

 

Величины ХС/

и

 

-X^z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(рис.23)

вносят

существенное

 

 

 

 

 

 

 

отличие решений

системы

(10)

 

 

 

 

 

 

 

от

решений системы

(48),

по­

 

 

 

 

 

 

 

скольку при

автоколебаниях

 

 

 

 

 

 

 

 

смещается

начало

подвижных

 

 

 

 

 

 

 

 

координат

от

своего

положе­

 

 

 

 

 

 

 

ния при устойчивом

резании.

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом,

динамическая

 

 

 

 

 

 

 

устойчивость

системы

(10)

ока-

 

 

 

 

 

 

ьывается

связанной

с

ее

ста ­

 

 

 

 

 

 

 

тической

устойчивостью.^

 

При

^|

 

 

 

 

 

изменении

параметров pf

 

и

ß

 

 

 

 

 

 

 

состояние системы резко ме­

 

 

 

 

 

 

 

няется. Так, при уменьшении

 

 

 

 

 

 

 

параметра

возбуждения

О

в о з -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.

25.

Решения системы

 

мущенное

колебательное

дви-

 

а K o o p B „ I i a T H 0 ^ K o r o C ï l I O f t

связью

кение затухает и остается ста -

для лшшьк

системы

» р =50. С = АО

тическое

смещение

центра

 

ûc

 

 

 

 

 

 

 

(рис.23,24) при дальнейшем

движении.

 

 

 

 

 

 

Для сравнения при тех же исходных данных,

за исключением

удельных

сил ß/

и ß

 

,

вместо

которых взяты значения

p~-$û

и

С = 4û

,

было

смоделировано

движение

по

системе (48) .

Решение

представлено

на

рис.25 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сопоставление

представленных решений

на

рис.23,24, 25

дает

основание

для

следующих

замечаний:

 

 

 

 

 

 

1. Машинное

решение

системы

уравнений (10)

для модели

с коор­

динатной связью может дать самовозбуждение периодических колеба­

ний при

изменении положения

центра

системы

О

от

исходного.

2.

При установившихся автоколебаниях имеет место

фазовый

сдвиг в

решении

Х^

относительно

«Я?? .

 

 

 

 

 

3.

Смещение

начала отсчета

О

от исходного

и устойчивость

системы

к автоколебаниям зависит

от

величины

сил ßf

и р

.

Итак, математическая модель дала самовозбуждение в системе

при условии изменения исходных значений жесткостей

парциальных

систем,

что нашло отражение

в смещении начала

отсчета

ff

. Об­

ращаясь

к выражениям

(64),

нетрудно

видеть, что при этом за счет

выравнивания жесткостей парциальных

систем

создаются

условия

 

 

 

 

-

42

-

 

 

 

существования

общих для

всей

системы

частоты

колебаний

и фазового

угла

сдвига

У .

 

 

 

 

 

Но возникает вопрос: отвечают ли полученные решения физике

процесса резания, например, в части смещения

центра

О . Из

графиков на рис.23-25

видно,

что

одна

из координат

смещения

центра О

положительна

-

.2^, (рис. 23),

вторая

ОС0г -

отрица­

тельна. Это значит, что при начальном возмущении системы в по­ ложительном направлении по <%/ и JC2 в дальнейшем вершина ин­ струмента (рис.25) смещается в направлении уменьшения толщины стружки . Ост и увеличения толщины среза С2СР . Напомним, чтс незозмущенному движению резания должно соответствовать исходное

начало

отсчета

О

. Отсюда

видно, что

имеет место

противоречие

между

полученным

решением

и

известной

зависимостью

теории р е з а ­

ния между толщиной

среза

и

толщиной стружки через коэффициент

усадки. Заметим,

что при

моделировании

системы (10)

силыу^и^?

увеличивались до таких значений, когда стали возможіш автокоде— оания. Не останавливаясь на близости вяятых исходных данных к реальным, можно проследить, что указанное противоречие имеет

достаточную общность и будет наблюдаться и при других исходных данных в системе (10) . Лишь в частном случае, когда все параметры парциальных систем одинаковы, смещение центра О будет равно ну/- люо Однако этот случай крайне маловероятен. Это дает о- нование заключить, что математическая модель (10) не отражает механизмаі самовозбуждения автоколебаний при резании металла, а метод моде)- лирозания позволил достаточно наглядно ато проиллюстрировать.

Г л а в а Ш

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕМ СМЕШАННОГО ТРЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ИСХОДНЫХ ПАРАМЕТРОВ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

§ 1. Сущность и состояние проблемы

3 предыдущей главе при рассмотрении системы с координатно-

скоростной связью

была

высказана

мысль о том, что двумерная

модель, описывающая

автоколебания

при движении с

трением,

откры­

вает

путь для расчета удельных сил, входящих в уравнения

(48).

Если

этот путь существует, то вопрос о преимуществах двумерной

модели перед одномерной

решается

однозначно и положительно.

 

Ставится вопрос об увеличении числа неизвестных параметров

при

использовании

двух

связанных

уравнений (48),

но одновремен­

но и

об упрощении

пути

расчета каждого из

них. . .

 

 

 

В данном разделе

предлагается

модель

взаимодействия

сил в

зоне

внешнего трения

скольжения с

учетом

характеристик контакти­

рующих поверхностей в продольном и нормальном к движению направ­

лениях, смазки и скорости скольжения. Особенность данной

модели

состоит в том, что из опытов

для условий смешанного трения неко­

торые из

параметров системы

(48) не

удается определить раздель­

но. Так, например, не удаюсь еще выделить экспериментально

удельные

диссипативные силы

и

Сг . Лишь в последнее

время

выполнена

экспериментальная

работа

[Зэ] по определению

гидро­

динамической подъемной силы при движении ползуна по направляю­ щей. И только для расчета контактной жесткости имеются достат­ очные экспериментальные данные. Однако большинство характери­ стик контактирующих поверхностей определено для неподвижного контакта. Таким образом, и в этой части имеются трудности в отражении фактического взаимодействия поверхностей при движении. Существенной опорой в построении данной модели явилась гидроди­ намическая теория жидкой смазки, развитая в работах О.Рейнольдса.

Нп основе этой теории строились основные зависимости при расче­ тах удельных подъемной и дисспатившос сил. Однако при этом учи­ тывался тот факт, что данная теория справедлива для условий чисто жидкостного трения, то есть при полном разделении поверх­ ностей слоем жидкой смазки.

В силу указанных особенностей в качестве критериев правиль­ ности модели трения были зыбраны динамические показатели авто­ колебательного движения при трении, полученные из экспериментов

[Э0,3і] » С этими данными сопоставлялись динамические показа­ тели, полученные на основе расчетов, согласно модели трения и динамической модели (48). Предлагаемый путь расчета параметров автоколебательной системы для условий трения скольжения в силу достаточной сложности задачи не претендует на полноту и ставит

своей целью наметить основные зависимости, достаточные

.для рас ­

четов

в первом

приближении.

 

 

 

 

 

 

§ 2. Определение

подъемной силы

 

 

 

 

для

области

малых скоростей

 

Подъемная сила

/?

,представленная

в динамической

модели

удельной силой

С

, умноженной па спорость колебательного дви­

жения

ССГ>является

следствием суммарного

проявления составляющих

сил от

соударения

выступов

поверхностных

неровьостей

ползуна

и направляющей,

а

также

от

полной силы

газодинамических

давле­

ний, возникающих в микро- и макроклиньях между трущимися поверх­

ностями [4і] :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cs =

Cj + Cg

 

 

( 6 б )

В области

малых скоростей

движения ползуна

преобладают

удельные

силы

Сj

,в то

время

как

в области

больших скоростей

домини­

рует

составляющая

Сц .

Зто

следует иу

того

очевидного

факта, что

величина

гидродинамической силы пропорциональна скорости сколь­

жения,

а

ударные

составляющие силы Cj

проявляются уже

в

обла­

сти малых

скоростей движения. Рассмотрим, от чего зависит

Cj- .

Величина

Cj возникает при

соударении

выступов ползуна

и

направ­

ляющей

(рис . 2 D)

С упругим

деформированием:

 

 

Смотрите также файлы