Файл: Глухов А.А. Математические методы изучения и прогнозирования производительности труда учеб. пособие.pdf

(4.45 и 4.56) легко

видеть,

( 4 .5 8 )

С)ѵзвиіЩпШ фориуиы

что

П

'-

■

•

(4.59)

еѴ -

О у

В ш - ш ш е на

производи"ельность

труда

нескольких факторов,

как уже указывалось,

определяется с помощью множественной

корреляцій. Коаффсциент миожэственной корреляции (

R. ) с м е ­

ряет совокупное влияние нескольких факторов

на

вменение ре-

зулѵг.ч иного признака,

и

рас считывается

по

формуле

(4.60)

£ = Ih % г*

ѵ

*

-ß P гР

, г = V .

• •

{4'S0)

т’ле

-уЗ,- стандартизованные коэффициенты

регресснп.

Стандартизованным

считается такой масіатаб, при котором

все

и-'і-тпчесіпіе значения

ко рр е л я и М ж н ы х

показателей

заменяют-

ся

расчетными, определяемыми

по формуле

(4.61):

I

X - X

t’-er.......................(4.-6І)

і

=

+ f \ t u>+ .

+ ß p t (P>, .................. (4,62)

ЛѴ

У

где іц -

расчетное значение

переменной У

в стандартизован­

ном масштабе.

Коэффициенты уравнения множественной корреляции в стан­

дартизованном

масштабе ( ß

) характеризуют,

на какую часть

p s - È J L

(4.66)

с *

где

fi-i

(4.67)

i J - t * ?<■’’

Äкт.

tl-p-l ’

Э у _

диспероия

У ;

^ötr. ~

остаточная дисперсия У .

Остаточная дисперсія показывает,

какова Судет ошибка

Полученное

значение Г

-критерия

сравнивается

с таблич­

ным'^. Если оно

больше

соответствующего

табличного

значения,

топостроенное уравнение регрессии является допустимым.

Венед за получением числовых параметров модели и ее про­

верки наступает

этап,

на-котором

дается

экономике-статнотич е о-

кая

оценка результатов

расчетов,

осуществляется экономичес­

кая

чнтерпретац-ія построенной

модели. \ /

-

86

-

Таблица

15

Показатели

!Обознач е - !__________Годы________ '

!иие

!І966!І967

ІІЭ68

ІІ969.Ч970

Производительность

труда,

У

тыс.руб. на I работающего

4,3

'5,1

4,9

5,2

5,5

Фондовооруженность

труда,

зі

тыс. руб.

1,4

1,6

1,9

2,0

2,2

Средний уровень

производительности

труда

за пятилетие

( У ) определяем

по формуле арифметической средней

(75): .

О Я

По полученным данным вычислим коэффициент корреляции

-У*

п

ojl :Q6Z.

У _^М~у)ЫіУ)

у х ~

=

о.*

Исходя из предположения, что связь между анализируемыми

показателями линейная, т.е. регрессионное

уравнение имеет

вид

У~С)о + 0іХ

, и Зная коэффициент регрессіи

, легко

найти

значения коэффициентов регрессии:

а =

;

Q o = y - Q 4 X = S ~ j . l - i S * 3 0 .

СJ .і

О З

(см,рис.I).

У А

•

-

\

X

________ I-------- 1-------- <-

0

-I

І

3

Euc.i. Saii.ic'-мость между производительностью труда

ч

его фондовооруженностью.

Корреляционные

регрессионные модели

ю г у т служить в ка­

честве нормативной базы для 'определения плановых заданий по

росту производительтюотм

труда, других, экономических показате­