Файл: Глухов А.А. Математические методы изучения и прогнозирования производительности труда учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.08.2024
Просмотров: 61
Скачиваний: 0
- 71 -
rJc- индекс фондовооруженности;
- инд,экс цродолжительности рабочего дня в часах;
Эй- индекс отработанных человеко-дней на I рабочего;
-индекс изменения'дгели рабочих в численвости ___
промышленно-производственного персонала;
"k' - |
индекс |
соотношения |
чистой |
и валовой |
продукции; |
У е'- |
индекс |
фондоотдачи |
(выпуск |
валовой |
продукции в |
|
год на |
I руб. основных фондов). |
|
||
Разница числителя и знаменателя правой части выражений (4 .Л и 4.42) покажет абсолютные величины изменения уровней производительности с учетом живого и всего труда. Чтобы раз ложить эти приросты на составные части, каждая из которых об
разуется под влиянием только одного фактора необходимо после довательно менять каждый фактор, оставляя другие постоя.шыми. В частности, применительно к ттроизводительности живого труда влияние каждого фактора на абсолютный размер и темпы роста производительности труда устанавливается следующими расчетами:
I.Влияние изменения материалоемкости продукции в отно
i |
сительном выражении ( O Y ^ ): Ц-^=^ о J*gl7 ~ * Б aCic0JroTn0M выра |
|||
жении ( M CL |
): Д^о.- |
. |
||
2. Влияние |
использования основных |
производственных фондов |
||
;ЛѴв |
)• П, |
- °пвМ еЛ . |
cLgndeJ. |
|
L&CdèJ.
Оо 1 1 / - W
3. Влиянии изменения объема основных производственных фондов ( Olt; .дѴс ): .
^- (XßCd - e - J '
* |
“ , w , - а . Й ? ( |
|
|
4. Влияние изменения внутрпоменяого использования рабо |
|
чего |
времени (-Лу ■ßO~d); j L . |
■ |
- 72 ~
5, Влияние изменения целодневного использования рабоче
го времени ( ; |
йѴ' |
): |
aßCöeyooo-arf |
^ |
|
'1 =9МЩd e e d e d -.. дуe |
- a&cdeßo o o oo"V . |
||||
|
О оо о bri |
|
|
|
|
6. Влияние изменения структуры аромалленно-лроиэводствен- |
|||||
}u-o перооняла |
|
|
|
|
|
' 1 |
- OMâSâ -- |
âV,.aecd(f-а в с і Ш |
|||
- 'у. |
Q - g Q d P d |
' |
* |
0 0 0 °'°Гі |
0 0 0 00 0 |
7 |
О О О О |
|
|
|
|
Сумма абсолютных изменений влияния каждого фактора дает
величину абсолютного изменения производительности,труда, т.е,
ЛІО. + лУ в +/ЗІ4 + âNd fдѴе + ДІ/^ =• ДІЛ
Приведем пример конкретного расчета по исходным данным,
представленным в табл, 13. |
|
|
|
|
|
|
Таблица |
13 |
|
Показатели |
!Кд.из-!Обоз- |
! |
Годы |
|
|
Імере— |
Іначе- |
. т о 7 п |
I T Q O T |
|
!ния |
!ние ш.-І 1 9 'и |
!I9?I |
|
I |
J ________Ідексов!I_________1 |
|||
2 |
3 |
4 |
5 |
|
I . Валовая продукция в ценах |
тыс.руб, |
G302.00 7241,00 |
||
І/УП-67 г. |
||||
2 .Чистая продукция в сопостави |
— п — |
- |
3125,27 2993,05 |
|
мых ценах |
||||
3.Среднегодовая стоимость основ |
— и _ |
|
4071,50 4918,50 |
|
|
|
|||
ных прсизь ідственных фондов |
|
_ |
||
■t, Среднесписочная численность |
чел. |
|
753 |
763 |
рабочих за год |
|
|||
5. Среднесписочная численность |
|
|
1098 |
II2I |
рзботатачих за год |
|
|
||
3.Число отработаиныхьэа год |
тис, |
|
1378 |
1379 |
чел.-часов |
|
|||
- 73 -
|
I |
|
|
2 |
7 .Число отработанных за год |
ТЫС. |
|||
чел.-дней |
|
|
||
8 .Обработка налоной продукции |
|
|||
на I работающего (отр.І: |
|
|||
стр. J) |
|
|
|
руб. |
9 .Соотношение валовой ц чис |
— |
|||
той продукции |
(стр .I : стр.2) |
|||
10.фондоотдача |
(по |
чистой |
_ |
|
]іродукцііиО (стр.2: стр.3) |
||||
II.Фондовооруженность труда |
руб. |
|||
(стр.З |
: стр .6) |
чел-Час |
||
12.Средняя |
продолжитель |
|
||
ность рабочего |
,цня |
час |
||
(стр .6 |
: стр .7) |
|
||
13 .Среди ее |
число дней работы |
|
||
одного |
рабочего |
за год |
дней |
|
(стр .7 |
: стр.4) |
|
||
14.Доля рабочих в общей чис |
|
|||
ленности работающих |
- |
|||
(стр. 4 |
:*стр,5) |
|||
Продолжение табл.ІЗ
3 |
4 |
5 |
ІоЭ 169
V 5739,5 6459,4
а2,016466 2,41927
Вö ,767597 0,60853
с2,954640 3,56672
в ' 8,153846 8,159760
е |
224,4656 |
221,4941 |
/ |
0,685792 |
0,680642 |
|
|
По данным табл. 13 можно определить,что выработка валовой про
дукции на одного работающего в 1971г. возросла против 1970г. на
6 Ѵ Щ У
1 |
2 |
, i ö Q - 1 0 0 ) .Абсолютный прирост ее уровня составил 7І9,9руб |
(6459,4 5739,4),в том числе по анализируемым факторам:
1 . Х =і№59411:5383 93бУіОО-- 119,975°/
Уа
|
ЛѴа = 5 Щ 4 1 4 - 5 3 £ 3 3 . 4 = + W S , Y S 1 |
< р Ч к - 1 |
||
2. |
Oy Г ( 5 3 8 3 , 9 |
3 5 : ещлчф-<0 0 - |
% |
|
|
= ( 5 3 3 3 9 3 6 - G 7 9 1 M J ) * - 1 Y 0 7 3 3 |
$ ( р у М |
||
3. |
0уй=(€?9/'№i56J5,#31)‘10(=Щ |
Ѵ/6% |
||
|
âfc= С191272- 552533/ = +MS YY4f/u/Sl |
|||
4 Д г = { 5 G 3 |
5 S 3 |
I ‘ 5 6 2 1 , У Ѵ Э )■ /00 = 4 0 0 , 0 7 3 |
% |
|
|
Ü\J ? 5 £ |
2 |
5 ' 8 H z+t4,bS8(pySl. |
|
5. |
ГѴ = ( S G i l ' W l 1 5 6 9 G Y / Y ) ' ІО О « 9 8 , 6 3 9 / |
|||
|
ДТ' з 5 6 Ц |
1 ч 3 - 5 6 9 0 , Y4Y - - 7 9 , 6 7 4 ( ? У 8 1 |
||
- 74 -
■Ч“ |
Ш і і . |
'mr.sis НО- ">т/° |
|
|
|
|||
1 |
|
„ n |
а а і и о ’ |
|
|
|
||
Щ = |
Щ І Н - Ш І |
i i =SQ3e.м - |
5 К 1 Ж = |
- Щ |
ІОІ Груб). |
|||
Полученные результаты сведены в |
таблице 14. |
14 |
|
|||||
|
|
|
|
|
Таблица |
|
||
|
|
|
|
|
Юбозна-(Влияние фак- |
|||
|
|
|
|
|
!чения |
!торов на |
|
|
|
|
|
|
|
\ |
(прирост |
(+). |
|
|
|
|
|
|
і |
|||
|
|
|
|
|
(снижение |
(-) |
||
|
|
|
|
|
\ |
(производитель- |
||
|
|
|
|
|
і |
(ности труда, |
||
|
|
|
|
|
j |
Груб, |
|
|
|
|
I |
|
|
2 |
|
3 |
|
I..Материалоемкость продукции
2.Использование цроизводствѳнного оборудования
3.Фондовооруженность труда
4.Виутрвсменное испольвсзание рабочего времени
5.Целодневное использование рабочего времени
3 ^Структура промышленно-производствен- ного персонала
И т о г о :
а" + 1075,5
в
- 1407,3
с+ 1165,4
6
+ 4,1
е
- 74,7
і-43,1
V |
+ 719,9 |
Прсведеиный р течет показывает, что прирост производитель ности 'груда поставил 719,9 руб. Оніѣл обусловлен таками факто рами, как рост фондовооруженности, сокращение вцутрѵсмеиных потерь рабочаго времени-; большое влияние оказало также изме нение материалоемкости продукции.
В то же вр°гля нельзя не отметить, что отрицательное влияние оказали .тудтаіетя попольяоврнгоі оборудования, увелм-
..гепие цолоцпевгшх потерь рабочего времени, йсэіа бы іи*--одчевіпе
- 75 -
использование рабочего времени и оборудования, а также струк тура работающих хотя бы сохранились на уровне базисного года, то прирост производительности труда соотавші в абсолютном вы ражении 2245,0 руб. вместо 719,9 руб.,или 26,9$ вместо 12,5$.
Индексный метод позволяет выявить только определенные факторы. Принимая в расчет влияние каждого из них, мы вое из менения производительности труда приписываем только отобран ным явлениям. Постановка иных задач в анализе производитель- ное-пі ~'уда выдвигает необходимость применения других ста тистических и математико-статистических методов, в частности корреляционного и регрессионного анализов.
ІУ. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД
Корреляционный анализ позволяет установить отсутотвне или наличие связи между изучаемыми факторами, ее тесноту. Дан ный метод іііироко применяется' и при (факторном анализе произво
дительности труда. При этг'м степень зависимости от одного фак тора измеряется с помощью парной корреляции; исследование влия ния нескольких факторов осуществляется при помощи множествен ной корреляции. Регрессивный анализ решает задачу, построения конкретного вида зависимости с помощью математических уравне ний .
Корреляционный анализ может использоваться.как для выяв- •лёГмя факторов, влияющих на производительность труда, так и для установления взаимосвязи про изію дат ельноет и с другими эпо- ногтічгсіс-ми показателями. Математический аппарат теории корре-
л я ц и і ! в обоих случаях одинаков и разработан достаточно іииро-
|
I |
- 76 - |
до |
|
|
|
П и О Т р О С П И г і 1і 0р р & Щ Ц и а Ш Ю - - р с ) . І] і с С 0И и Н ІЯ )й Г р І Д рЬ U l W U U A U lÖ T |
|
ряд |
|
о |
этапов. Условно іа можно подразделять па следующие : |
||
|
- экономическая постановка задачи, ьибор из ме ри мы х |
|
функций |
н факторов на основе логического аналіза; |
|
|
- |
сбор от атистичесюи данных ц их первичная обраоотка; |
|
- отбор факторов с помощью методов корреляционного ана |
|
лиза; |
|
|
|
- |
выбор формы связи и нахождения параметров уравнения |
регрессии, которое дает количественную оценку влияния факто ров на моделируемый экономия ескіій показатель:
-статистическая оценка точности полученных результатов;
-экономическая интерпретация модели.
Все включаемые в модель показатели должны быть теорети чески обоснованы, количественно измеримы, основаны на данных учета и отчетности. Кроме того, показатели должны отражать наиболее существенные п типичные стороны изучаемого явления. Зри этом необходимо исходить из принципа получения наиболь шей информации об изучаемом процессе с наименьшим количест вом показателей, так как увеличение числа последних усложня ет последующие расчета и снижает эффективность использования корреляционных моделей.
1См.: С.Л.Айвазян. Статистическое исследование зависимостей. М., 1968. М.Езекиел, К.Фокс. Методы анализа корреляций и
регрессий. М., "Статистика", 1969; Л.Казмер. Метода статисти ческого анализа в экономике. М., "Статистика", 1972; Я.И.Лукомский. Теория корреляции и ее применение к анализу
производства. М . , Госполитиздат, 1961; С.лтистичесісітемето ды в исследовании корреляций в экономике. Г.1., "Статистика", 1972; Г. Гинтнер. Введение в эконометрию. ГЛ., "Статистика", 1965; А.А.Френкель. Математический анализ я производитель-- ность труда. М., "Экономика", I960'
О
Применение регрессионных моделей для анализа экономических показателей, II., 1969, стр. 6.
