Файл: Штейнберг, Ш. Е. Промышленные автоматические регуляторы.pdf

ницы областей устойчивости САР с ПИ и ПИД-регуля- торами.

Для высокочастотных возмущений увеличение d эф­ фективно сказывается на уменьшении средней квадра­ тичной ошибки в САР. Поэтому в системах с такими воз­ мущениями целесообразно увеличивать d до значений d = 0,7.

Расчет системы с идеальным регулятором удобно про­ водить так же, как и расчет систем с неидеальными ре­ гуляторами. В этом случае только вместо семейства ха­ рактеристик регуляторов при различных значениях s строится единственная характеристика при s = 0.

Параметры настройки идеального регулятора для промышленного объекта, передаточная функция которо­ го аппроксимируется апериодическим звеном первого по­ рядка с запаздыванием, т. е. выражением вида

k ЛР~РХ

ТобР + 1

определены в целом ряде исследований. Наиболее пол­ ные результаты для ступенчатых возмущающих воздей­ ствий на входе в регулятор и в объект получены в [Л. 7 ] . Эта работа была проведена на электронной модели. Оп­ тимальные параметры находились при минимуме време­ ни переходного процесса. Предложенные авторами ре­ комендации сведены в табл. 2 - 1 .

Т а б л и ц а 2-1

На рис. 2-9 для ПИ-регулятора и на рис. 2-10 для

с 20%-ным перерегулированием.

в О Н Р .

а— коэффициент пропорциональности; б — постоянная времени интегри­ рования.

На этих же рисунках приведены настройки, рекомен­ дуемые другими авторами.

Коэн и Кун [Л. 8] (кривая КК) аналитически просчи­ тали параметры настройки при заданной степени коле­ бательности (гр = 0,75).

Ольденбург и Сарториус (кривая ОС) [Л. 9] требуют при настройке регулятора минимума среднеквадратич­ ной ошибки при монотонном убывании амплитудного спектра замкнутой системы.

На рисунках приведены также настройки (кривые С\ и С 2 ), рассчитанные аналитически для степени затухания

66

для ПИД-регулятора

Значения т/ГО б = 0,2 и т/Г0 б = 1.

Расчет системы регулирования проводится для иде­ ального регулятора без учета балластного звена. На рис. 2-11 приведены следующие характеристики качест­ ва САР.

1. Средняя квадратичная ошибка (СКО) при случай­ ном сигнале на входе в объект (рис. 2-11, а). Спектраль­ ная плотность случайного сигнала возмущения по нагруз­ ке записывается в виде Sz= 1 / ( Т | о>2-т-1). Значения по­ стоянной времени принимались равными Г в = 0 и 7"в = 100. Когда Тв — 0, сигнал на входе объекта имеет равномер­ ный спектр на всех частотах (белый шум). При Гц—100 для выбранных характеристик объекта изменение СКО в системе под влиянием балластного звена аналогично изменению СКО при воздействии детерминированного ступенчатого сигнала.

2. Максимальная динамическая ошибка при скачко­ образном воздействии на входе в объект (рис. 2-11,6).

3.Время регулирования (рис. 2-11, в), определяемое как отрезок времени, за пределами которого регулируе­

мая координата не выходит из зоны 0,05 k0^A, где &0б — коэффициент усиления объекта, А — величина скачка на входе в объект.

4.Относительная собственная частота (резонансная частота) замкнутой САР (рис. 2-11, г).

Приведенные характеристики показывают, что бал­ ластное звено оказывает отрицательное воздействие на все рассматриваемые показатели качества. При этом от­ носительное ухудшение качества для ПИД-регуляторов больше, чем для ПИ-регуляторов.

Объекты с большим отношением времени запаздыва­

ния к постоянной времени объекта т/Тоб менее чувстви­ тельны к воздействию балластного звена.

68

На рис. 2-11, г можно заметить известное из [Л. 1] свойство, заключающееся в том, что при оптимальной настройке собственная частота САР с идеальным регу­ лятором несущественно зависит от свойств объекта.

69