Файл: Штейнберг, Ш. Е. Промышленные автоматические регуляторы.pdf

§ 6-2)

и др. На

структурной схеме

1-3, а усилитель k{ охвачен

об­

ратной

связью

в

виде апериодического звена. На схеме

1-3,6

уси­

литель

вместе

с

исполнительным

механизмом охвачен

обратной

функцией 6рГ и р/(Ги/?+1) .

регулятора,

имеющего

структурную

Передаточная

функция

схему, изображенную

на рис.

1-3, а может быть

найдена из

выра­

жения

W(p)

=

1

£i8p

Тц.мР

1 + тпР + 1

*р

( Г и Р + 1 )

(1-19)

(5 + 1)

где

1

и р ' и.м

Сравнив это выражение с

передаточной функцией (1-6)

идеаль­

ного ПИ-регулятора, получим, что балластное звено и в этом

случае

апериодическое с постоянной времени sTK/(s+l)

и с

коэффициентом

усиления l / ( s + l ) .

Д л я структурной схемы на

рис. 1-3,6 найдем,

что значение

ко­

эффициента пропорциональности

регулятора & Р =

1/8Р, т. е. kp

для

ханизма Ги .м и от постоянной

времени интегрирования ТИ.

Переда­

точные функции балластных звеньев для обеих схем одинаковы.

Из (1-19) легко найти значения частотных характеристик бал­

ластного звена.

Выражения для модуля и фазы запишутся в виде

1

Л Ц „ («) ==

;

(1 -20а)

<P6a,.= - a r c t g — S - c o .

(1.206)

s + 1

Переходные и частотные характеристики регулятора со струк­

турными схемами, изображенными на рис.

1-3, приведены на рис. 1-4.

При значении s = 0 регулятор

становится

идеальным. Чем больше

значение s, тем сильнее отклонение

характеристик

рассматриваемой

модели от характеристик идеального

регулятора.

Область нормальной работы определяется неравенствами

AM

<

1 —

м б а л ;

Дф <

фбал.

к.

1

Ти.мР

Tfp+f а)

Тгр+1

6)

Рис. 1-5.

Структурные схемы ПИД-регулятора

с колебательным бал­

ластным

звеном.

W(p)

=

(ГгР+1)(Т2р+1)

Т»Р

'

,

,\ [

s d

„2 2,

s

T u

V s +

1 и

s

——1 1

(1-21)

где

Тж = Тх +

Г 2 ; ftp

= Т и / б р Г „ . м ;

Г д =

Т^ІРі

+

Г 2 ) ;

d =

ТА/ТН;

s =

Ги.м^р/йхГи.

В этом случае

передаточная

функция

балластного звена

име­

ет вид:

1

^ б а л (Р)

=

—

•

(1 -22)

теми же постоянными времени Ті и Т2.

Поэтому параметры настрой­

ки регуляторов с такими структурными

схемами

взаимозависимы.

Это приводит

к ограниченности величины

d.

Действительно,

d -

T l T *

-

T

l l

T i

Продифференцировав это

выражение

по

параметру 7 У Г 2 и

при­

равняв нулю

полученную

производную,

найдем, что

а М а к с = 0,25

при

7\ = Г2 .

При s = 0

№бал(/>) =

1 и регулятор

становится

идеальным.

Исследуем балластное звено регулятора. В зависимости от ко­

эффициентов

полюса в выражении

(1-22) могут быть действитель­

Сравним выражение

(1-22)

с передаточной функцией

колебатель­

ного звена вида

1

W

" i

p ) = t*/+Vtp+i-

( 1 - 2 3 )

Выражения (1-22)

и

(1-23)

идентичны при условии

(s+l)d

Если £ < 1 ,

то

звено с

передаточной функцией (1-23) является

колебательным,

при

С ^ 1 —

апериодическим. При £ / М а к с = 0 , 2 5 .

[условие

комплексных

значений

полюсов балластного

звена

wenn(p)]

и балластное

звено в этих

структурных схемах

колеба­

1

Уб*я(р) =

-

—

,

(1-24)

^ /

)

>

+

l J ( 5 a 7 > + ] )

, a ( s + l

где a = 1 + — (A, +

1); Г и = Tja;

s =

T K . H k p j H ; s2 =

T2/T„,

причем

T2

приведенной на рис.

1-7,6, й р =

Т и /Ги . м6р . Остальные

обозначения

те же . Передаточные

функции идеального ПИД-регулятора совпа­

дают с выражением (1-13).

На рис. 1-8 приведены графики

переходных и частотных харак­

теристик регуляторов,

собранных

по

этим структурным

схемам.